Avaliação de Pesquisa Operacional - Análise de Sensibilidade e Branch and Bound

AVALIAÇÃO C 3 Faesa Centro Universitário Unidade Engenharia Curso Engenharia de Produção Disciplina PO Professora Maristela Cóla Santolin Nome do Aluno Data 2023 1 Analise o relatório de sensibilidade da resolução d e um PPL acerca de 4 produtos A B C e D gerado no SOLVER Responda as perguntas abaixo JUSTIFICANDO 30 pontos Quantos micros do tipo C produzir Qual o lucro máximo da empresa A capacidade de estocagem da empresa é um recurso limitante ao plano ótimo de produção A empresa dispõe de R 40000000 para compra de matéria prima Quanto ela precisa gastar no plano ótimo Se a empresa insistir em produzir micros do tipo B em quanto deverá diminuir o lucro da empresa Uma empresa vizinha propõe alugar um galpão de 30 m 3 a um preço de R 150000 A empresa em análise deve alugar 2 Considere o enunciado a seguir para responder às questões abaixo A figura abaixo mostra a árvore binária de sub problemas em determinada fase da resolução de um problema de programação inteira pura pelo algoritmo branch and bound Onde indica região viável vazia para o sub pro blema correspondente a esse nó e SC e SI indicam respectivamente solução contínua existe pelo menos uma variável não inteira e solução inteira todas as variáveis têm valores inteiros e z corresponde ao valor da função objetivo 3 0 pontos Q ual é nessa altura do melhor limite inferior Justifique Qual é nessa altura o melhor limite superior Justifique Indique quais nós já foram explorados e explique porquê Já foi atingida a solução ótima do problema inteiro Porquê Qual é o próximo nó a ser ramificado Justifique 3 Considere o problema de localização de armazéns cujo objetivo é escolher os armazéns que devem ser instalados para servir um conjunto de clientes Neste modelo existem uma capacidade associada a cada local possível e uma demanda associada a cada cliente A demanda dos clientes associados a um certo armazém não pode exceder a sua capacidade O objetivo do problema é satisfazer os pedidos a um custo global mínimo que envolve os custos mensais da operação dos armazéns e os custos de transporte da mercadoria entre os armazéns e os clientes Considere 4 possíveis armazéns ABC e D com capacidades de 35 28 22 e 28 respectivamente e com os custos de operações mensais indicados na tabela Existe um conjunto de 5 clientes abcd e e que representam as demandas de 14 12 10 12 e 8 respectivamente Os custos de transporte unitários entre cada possível armazém e cada cliente são indicados na tabela 40 pontos Armazéns Custos de Operação Custos de Transporte Capacidades a b c d e A 50 2 5 1 2 5 35 B 32 4 4 9 1 4 28 C 28 1 8 5 6 2 22 D 36 7 1 2 1 8 28 Demandas 14 12 10 12 8 Formule um modelo de programação inteira que lhe permita determinar qual o conjunto ótimo de armazéns a selecionar Considere as variáveis x ij a quantidade a ser transportada do armazém i até o cliente j As variáveis binárias y i assumem o valor 1 se o armazém i é selecionado e 0 caso contrário Para o problema é necessário respeitar as seguintes restrições a Dos locais C e D exatamente 1 deve ser selecionado b A seleção do local A ou do local B implica na exclusão do local C c A seleção do local A ou do local B implica a seleção do local D