Exercício Vibrações Mecânicas

VIBRAÇÕES Mecânicas 1sem 2025 EXERCÍCIO EXTRA Determine a constante elástica equivalente e a massa equivalente do sistema mostrado na figura abaixo com relação a θ Admita que as barras AOB e CD sejam rígidas com massa desprezível Este sistema pode ser substituído por um equivalente tal que Sendo que k23 k2 k3 k2 k3 Considerando a interação sobre o fluído e a massa m como uma mola k4 y Força impulso k4 y ρ y g k4 y ρ A y g ρ π d²4 y g k4 π4 ρ d² g Considerando que haja uma rotação infinitesimal θ tal que sen θ θ e cos θ 1 podemos afirmar por meio do desenho abaixo que x1 l1 sen θ l1 θ deslocamento m1 x2 l2 sen θ l2 θ k23 x3 l3 sen θ l3 θ m2 e m Pela conservação da energia elástica é possível estimar a rigidez torsional equivalente 12 Kteq θ² 12 kt θ² 12 k1 x1² 12 k23 x2² 12 k4 x3² Kteq θ² kt θ² k1 l1 θ² k23 l2 θ² k4 l3 θ² θ² Kteq kt k1 l1² k23 l2² k4 l3² Logo Kteq kt k1 l1² k2 k3 k2 k3 l2² π4 ρ d² g l3² Pola conservação da energia cinética e potencial reformulada e moc T jig θ 12 mw x12 12 m2 m1 x22 I jig θ 2 mw θ1 θ2 m2 m1θ3 θ2 m2 m1θ3 θ2 θ 2 Teg Iwm θ12 m2 mwθ3 2