Verificação de Funções Harmônicas e Métodos de Integração

Verifique que a função z eycos x é harmônica Verificação ²fx² ²fy² 0 Verifique que a função z exsen y eycos x é harmônica Método dos retângulos imagens Cálculo I do Anton Assim a área é dada por O processo de encontrar antiderivadas é denominado antiderivação antidiferenciação ou ainda integração Exemplo suponha Fx frac13x3 C então Fx fracddxFx fracddxfrac13x3 C x2 fx Ou ainda int x2dx frac13x3 C A expressão int fxdx é chamada de integral indefinida Ou seja integração é essencialmente um trabalho de dar palpites dada a derivada fx de uma função Fx tentase adivinhar quem é a função Fx Porém muitas fórmulas básicas de integração podem ser obtidas diretamente das fórmulas de diferenciação Segue tabela com algumas fórmulas int dx x C int xr dx fracxr1r1 C r eq 1 int cos x dx sin x C int sin x dx cos x C int sec2 x dx an x C int csc2 x dx cot x C int sec x an x dx sec x C int csc x cot x dx csc x C int ex dx ex C int bx dx fracbxln b C 0 b b eq 1 int frac1x dx ln x C int frac11x2 dx arctan x C int frac1sqrt1x2 dx arcsin x C int frac1xsqrtx21 dx arccos x C x²x² 1 dx