Atividade Processamento Digital de Sinais

Classification Confidential ATIVIDADE Verificar se o sistema é linear e invariante no tempo T x n2 n tannx nu nRU 7 u n4 Se RU 70 ou adotar 5 Sinal de entrada x n RU com amostra n0 no quarto número Se o RU tiver menos de 7 números considerar os últimos números iguais a zero RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 2 6 0 0 6 9 9 x n 2600699 Para linearidade o aRU 1 T a x1 nb x2n o bRU 7 T a x1 nb x2n se for zero adotar 7 o Sinais de entrada x1n x nRU 1 x2n 2cos n xnRU 2 Para invariância no tempo considerar n0RU 3 se for zero considerar o maior número do seu RU Definir o vetor n entre 20 e 20 Linearidade Desenvolvimento matemático Classification Confidential Colocar aqui todo o desenvolvimento matemático correspondente à verificação da linearidade do sistema Algoritmo Colocar aqui o algoritmo completo identificando Definição de funções e vetores xn vetor n impulso degrau etc Definição dos vetores de entrada x1n e x2n Definição da função do sistema para uma entrada Definição da função do sistema para duas entradas Definição da função yn para duas entradas Linhas de comando dos gráficos Gráficos de Linearidade Gráficos com nomes nos eixos Invariância no tempo Desenvolvimento matemático Colocar aqui todo o desenvolvimento matemático correspondente à verificação da invariância no tempo do sistema Algoritmo Colocar aqui o algoritmo completo identificando Definição de funções e vetores xn vetor n impulso degrau etc Definição da função do sistema sem deslocamento Definição da função do sistema com deslocamento Definição da função yn com deslocamento Linhas de comando dos gráficos Gráficos de Invariância Gráficos com nomes nos eixos Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Atividade Prática Nome da atividade Nome completo e RU do aluno ATIVIDADE Colocar aqui todos os dados da atividade como o exemplo do quadro abaixo o quadro vermelho NÃO VAI NO RELATÓRIO É SOMENTE UM EXEMPLO Tire do roteiro mesmo pode ser uma imagem do roteiro Verificar se o sistema é linear e invariante no tempo T x n2 n tannx nu nRU 7 u n4 Se RU 70 ou adotar 5 Sinal de entrada x n RU com amostra n0 no quarto número Se o RU tiver menos de 7 números considerar os últimos números iguais a zero Exemplo RU 1234567 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 x n 1234 567 Para linearidade o aRU 1 T a x1 nb x2n o bRU 7 T a x1 nb x2n se for zero adotar 7 o Sinais de entrada x1n x nRU 1 x2n 2cos n xnRU 2 Para invariância no tempo considerar n0RU 3 se for zero considerar o maior número do seu RU Definir o vetor n entre 20 e 20 Linearidade Desenvolvimento matemático Colocar aqui todo o desenvolvimento matemático correspondente à verificação da linearidade do sistema Algoritmo Colocar aqui o algoritmo completo identificando Modelo de relatoriodocx 1 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Definição de funções e vetores xn vetor n impulso degrau etc Definição dos vetores de entrada x1n e x2n Definição da função do sistema para uma entrada Definição da função do sistema para duas entradas Definição da função yn para duas entradas Linhas de comando dos gráficos Gráficos de Linearidade Gráficos com nomes nos eixos Invariância no tempo Desenvolvimento matemático Colocar aqui todo o desenvolvimento matemático correspondente à verificação da invariância no tempo do sistema Algoritmo Colocar aqui o algoritmo completo identificando Definição de funções e vetores xn vetor n impulso degrau etc Definição da função do sistema sem deslocamento Definição da função do sistema com deslocamento Definição da função yn com deslocamento Linhas de comando dos gráficos Gráficos de Invariância Gráficos com nomes nos eixos Modelo de relatoriodocx 2 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Atividade Prática Linearidade e Invariância Igor Gabriel Timotio Quieroz RU 2600699 ATIVIDADE Verificar se o sistema é linear e invariante no tempo T x n2 n tannx nu nRU 7 u n4 Se RU 70 ou adotar 5 Sinal de entrada x n RU com amostra n0 no quarto número Se o RU tiver menos de 7 números considerar os últimos números iguais a zero Exemplo RU 1234567 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 2 6 0 0 6 9 9 𝑥 𝑛2600699 Para linearidade 1 𝑎2 T a x1 nb x2n 2 𝑏9 T a x1 nb x2n se for zero adotar 7 3 Sinais de entrada 𝑥1 𝑛𝑥 𝑛2 𝑥2 𝑛2cos𝑛𝑥 𝑛6 4 Para invariância no tempo considerar 𝑛09 5 Definir o vetor n entre 20 e 20 Linearidade Desenvolvimento matemático Calculando as saídas de cada entrada separadas segue 𝑦1𝑇 𝑥1 𝑛2 𝑛 tan 𝑛 𝑥1𝑛𝑢𝑛6 𝑢𝑛4 𝑦2𝑇 𝑥2 𝑛2 𝑛 tan 𝑛𝑥2𝑛𝑢𝑛6 𝑢𝑛4 Logo 𝑦𝑎𝑇 𝑥1 𝑛𝑏𝑇 𝑥2 𝑛𝑎2 𝑛 tan 𝑛𝑥1𝑛𝑢𝑛6 𝑢𝑛4 𝑏2 𝑛tan 𝑛𝑥2𝑛𝑢𝑛6𝑢𝑛4 𝑦𝑎𝑇 𝑥1 𝑛𝑏𝑇 𝑥2 𝑛2 𝑛tan 𝑛𝑢𝑛6 𝑢𝑛4 𝑎 𝑥1 𝑛𝑏 𝑥2𝑛 Mas a saída do sistema para a entrada 𝑎 𝑥1𝑛𝑏 𝑥2 𝑛 segue d1096a4b2f144d09ab664ccf3747c777docx 1 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc 𝑦𝑇 𝑎 𝑥1 𝑛𝑏 𝑥2𝑛2 𝑛tan 𝑛 𝑢𝑛6 𝑢𝑛4 𝑎 𝑥1𝑛𝑏𝑥2 𝑛 Como 𝑦𝑎𝑇 𝑥1 𝑛𝑏𝑇 𝑥2 𝑛𝑇 𝑎 𝑥1 𝑛𝑏 𝑥2𝑛𝑦 O sistema é linear Algoritmo d1096a4b2f144d09ab664ccf3747c777docx 2 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Gráficos de Linearidade d1096a4b2f144d09ab664ccf3747c777docx 3 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Invariância no tempo Desenvolvimento matemático Calculando a saída do sistema para uma entrada 𝑥 𝑛 temos 𝑦 𝑛𝑇 𝑥 𝑛2 𝑛tan 𝑛 𝑥 𝑛 𝑢𝑛6 𝑢𝑛4 Atransando em 𝑛0 amostras segue 𝑦 𝑛𝑛02 𝑛 𝑛0tan 𝑛𝑛0 𝑥𝑛𝑛0𝑢𝑛𝑛06𝑢𝑛𝑛04 Calculando a saída para 𝑥𝑛𝑛0 temos 𝑦𝑇 𝑥𝑛𝑛02 𝑛tan 𝑛𝑥 𝑛𝑛0 𝑢𝑛6 𝑢𝑛4 Uma vez que 𝑦 𝑦𝑦 𝑛𝑛0𝑇 𝑥 𝑛𝑛0 O sistema não é invariante no tempo Algoritmo d1096a4b2f144d09ab664ccf3747c777docx 4 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Gráficos de Invariância d1096a4b2f144d09ab664ccf3747c777docx 5 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Modelo de AP SLIT 1 Atividade Prática Linearidade e Invariância Igor Gabriel Timotio Quieroz RU 2600699 ATIVIDADE Verificar se o sistema é linear e invariante no tempo 𝑇𝑥𝑛 2𝑛𝑡𝑎𝑛𝑛𝑥𝑛𝑢𝑛 𝑅𝑈7 𝑢𝑛 4 Se 𝑅𝑈7 0 ou adotar 5 Sinal de entrada 𝑥𝑛 𝑅𝑈 com amostra 𝑛 0 no quarto número Se o RU tiver menos de 7 números considerar os últimos números iguais a zero Exemplo RU 1234567 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 2 6 0 0 6 9 9 𝑥𝑛 2 6 0 0 6 9 9 Para linearidade 1 𝑎 2 𝑇𝑎𝑥1𝑛 𝑏𝑥2𝑛 2 𝑏 9 𝑇𝑎𝑥1𝑛 𝑏𝑥2𝑛 se for zero adotar 7 3 Sinais de entrada 𝑥1𝑛 𝑥𝑛 2 𝑥2𝑛 2 cos𝑛𝑥𝑛 6 4 Para invariância no tempo considerar 𝑛0 9 5 Definir o vetor 𝑛 entre 20 e 20 Linearidade Desenvolvimento matemático Calculando as saídas de cada entrada separadas segue 𝑦1 𝑇𝑥1𝑛 2𝑛 tan𝑛𝑥1𝑛𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4 𝑦2 𝑇𝑥2𝑛 2𝑛 tan𝑛𝑥2𝑛𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4 Logo 𝑦 𝑎𝑇𝑥1𝑛 𝑏𝑇𝑥2𝑛 𝑎 2𝑛 tan𝑛𝑥1𝑛𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4 𝑏 2𝑛 tan𝑛𝑥2𝑛𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4 𝑦 𝑎𝑇𝑥1𝑛 𝑏𝑇𝑥2𝑛 2𝑛 tan𝑛𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4𝑎𝑥1𝑛 𝑏𝑥2𝑛 Mas a saída do sistema para a entrada 𝑎𝑥1𝑛 𝑏𝑥2𝑛 segue 𝑦 𝑇𝑎𝑥1𝑛 𝑏𝑥2𝑛 2𝑛 tan𝑛𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4𝑎𝑥1𝑛 𝑏𝑥2𝑛 Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Modelo de AP SLIT 2 Como 𝑦 𝑎𝑇𝑥1𝑛 𝑏𝑇𝑥2𝑛 𝑇𝑎𝑥1𝑛 𝑏𝑥2𝑛 𝑦 O sistema é linear Algoritmo Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Modelo de AP SLIT 3 Gráficos de Linearidade Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Modelo de AP SLIT 4 Invariância no tempo Desenvolvimento matemático Calculando a saída do sistema para uma entrada 𝑥𝑛 temos 𝑦𝑛 𝑇𝑥𝑛 2𝑛 tan𝑛 𝑥𝑛𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4 Atransando em 𝑛0 amostras segue 𝑦𝑛 𝑛0 2𝑛𝑛0 tan𝑛 𝑛0𝑥𝑛 𝑛0𝑢𝑛 𝑛0 6 𝑢𝑛 𝑛0 4 Calculando a saída para 𝑥𝑛 𝑛0 temos 𝑦 𝑇𝑥𝑛 𝑛0 2𝑛 tan𝑛 𝑥𝑛 𝑛0𝑢𝑛 6 𝑢𝑛 4 Uma vez que 𝑦 𝑦𝑦𝑛 𝑛0 𝑇𝑥𝑛 𝑛0 O sistema não é invariante no tempo Algoritmo Processamento Digital de sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc Modelo de AP SLIT 5 Gráficos de Invariância