Tranbalho Cálculo de Exercícios Geração de Gráficos Utilizando Software Matlab

Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 1 Atividade Prática Filtros Digitais OBJETIVO Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado MATERIAL UTILIZADO Ambiente matemático Scilab Apostilas disponíveis no AVA na Aula Ambiente Matemático Scilab Listas de Exercícios disponíveis em todas as aulas do AVA ORIENTAÇÕES Para realizar esta atividade leia atentamente e estude todo o material disponível no AVA principalmente as apostilas e listas de exercícios Atenção Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao desenvolvimento do algoritmo Se não houver desenvolvimento matemático como indicado no vídeo do experimento será descontada nota Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados Nas imagens não se esqueça de colocar nomes nos eixos xlabel e ylabel Será descontada nota Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite gravar sua atividade como um programa página 7 da Apostila 1 Introdução ao Scilab Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como o exemplo indicado Será descontada nota Trabalhos iguais serão considerados plágio e a nota será zero para todos os alunos que entregarem o mesmo trabalho ATIVIDADE Esta atividade deve ser desenvolvida considerando um RU de 7 números Se seu RU tiver menos de 7 números deverá preencher com zeros os últimos números Exemplo RU 12345 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 0 0 Se seu RU tiver mais de 7 números deverá desconsiderar os últimos números Exemplo RU 123456789 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 3632424 3 3 6 3 2 4 2 4 Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 2 Sendo 𝑎 𝑅𝑈2 se 𝑅𝑈2 2 𝑎 2 𝑏 𝑅𝑈4 se 𝑅𝑈4 0 𝑏 4 𝑐 𝑅𝑈610 se 𝑅𝑈6 0 𝑐 06 1 Sendo 𝑥𝑛 o sinal de entrada de um determinado sistema 𝑥𝑛 𝑎 𝑢𝑛 𝑢𝑛 2 E o sinal de saída 𝑦𝑛 𝑦𝑛 𝑏 𝑐𝑛1 𝑢𝑛 1 Será necessário determinar a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema 𝐻𝑧 a partir dos sinais de entrada e saída 2 Para a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 obtida a partir do desenvolvimento anterior se o vetor de entrada sinal de entrada for 𝑥1𝑛 𝑥1𝑛 𝑐𝑜𝑠 08𝑘𝑛 3𝜋 4 2𝑛 10 𝑐𝑜𝑠 04𝑘𝑛 𝜋 4 𝑅𝑈4 𝑛 4 𝜋 número 𝜋 sintaxe no Scinotes pi 𝑘 𝑅𝑈7 100 se 𝑅𝑈7 0 adotar 𝑘 007 Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦1𝑛 definido por 𝑦1n 𝑥1𝑛 ℎ𝑛 1 Onde ℎ𝑛 é a resposta ao impulso domínio do tempo correspondente à 𝐻𝑧 domínio da frequência E o sinal de saída 𝑦1𝑛 é resultante da convolução entre o sinal de entrada 𝑥1𝑛 e a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 PROCEDIMENTO É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1 Introdução ao Scilab serão fundamentais para esta atividade Elas deverão ser definidas no início da série de comandos 1 6 pontos A partir dos sinais de entrada e saída 𝑥𝑛 e 𝑦𝑛 calcular a resposta ao impulso ℎ𝑛 do sistema Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente no relatório estes cálculos serão realizados no caderno As listas de exercícios mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções similares a 45p Cálculo do filtro deste cálculo depende toda a atividade b 05p Função 𝐻𝑧 correta a 6 b 2 c 02 2 k 004 Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 3 c 1p Resposta ao impulso ℎ𝑛 correta 2 3 pontos Scilab a Gerar um vetor 𝑛 entre 10 e 10 para 𝑥1𝑛 e ℎ𝑛 b Gerar um vetor 𝑛1 entre 20 e 20 para 𝑦1𝑛 c 3p Algoritmo i 1p Vetor de entrada 𝑥1𝑛 correto ii 1p Resposta ao impulso ℎ𝑛 correta iii 1p Vetor de saída 𝑦1𝑛 correto 3 1 ponto Usando os comandos subplot e plot2d3 Apostila 2 plotar 𝑥1𝑛 ℎ𝑛 e 𝑦1𝑛 no mesmo gráfico Nomes nos eixos dos gráficos será descontada nota se os gráficos não tiverem nome nos eixos Exemplo RU 1234567 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 1 Resposta ao impulso o aluno deverá desenvolver o sistema para calcular a resposta ao impulso ℎ𝑛 a partir dos sinais de entrada e saída do sistema e apresentar TODOS os cálculos do desenvolvimento considerando seu RU Exemplo RU 1234567 𝑥𝑛 2 𝑢𝑛 𝑢𝑛 2 𝑦𝑛 4 06𝑛1 𝑢𝑛 1 2 Sinal 𝑥1𝑛 𝑥1𝑛 𝑐𝑜𝑠 0056𝑛 3𝜋 4 2𝑛 10 𝑐𝑜𝑠 0028𝑛 𝜋 4 4 𝑛 4 Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 4 Gráficos RU 1234567 Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 1 Atividade Prática Filtros Digitais OBJETIVO Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado MATERIAL UTILIZADO Ambiente matemático Scilab Apostilas disponíveis no AVA na Aula Ambiente Matemático Scilab Listas de Exercícios disponíveis em todas as aulas do AVA ORIENTAÇÕES Para realizar esta atividade leia atentamente e estude todo o material disponível no AVA principalmente as apostilas e listas de exercícios Atenção Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao desenvolvimento do algoritmo Se não houver desenvolvimento matemático como indicado no vídeo do experimento será descontada nota Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados Nas imagens não se esqueça de colocar nomes nos eixos xlabel e ylabel Será descontada nota Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite gravar sua atividade como um programa página 7 da Apostila 1 Introdução ao Scilab Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como o exemplo indicado Será descontada nota Trabalhos iguais serão considerados plágio e a nota será zero para todos os alunos que entregarem o mesmo trabalho ATIVIDADE Esta atividade deve ser desenvolvida considerando um RU de 7 números Se seu RU tiver menos de 7 números deverá preencher com zeros os últimos números Exemplo RU 12345 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 0 0 Se seu RU tiver mais de 7 números deverá desconsiderar os últimos números Exemplo RU 123456789 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 2 Sendo 𝑎 𝑅𝑈2 se 𝑅𝑈2 2 𝑎 2 𝑏 𝑅𝑈4 se 𝑅𝑈4 0 𝑏 4 𝑐 𝑅𝑈610 se 𝑅𝑈6 0 𝑐 06 1 Sendo 𝑥𝑛 o sinal de entrada de um determinado sistema 𝑥𝑛 𝑎 𝑢𝑛 𝑢𝑛 2 E o sinal de saída 𝑦𝑛 𝑦𝑛 𝑏 𝑐𝑛1 𝑢𝑛 1 Será necessário determinar a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema 𝐻𝑧 a partir dos sinais de entrada e saída 2 Para a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 obtida a partir do desenvolvimento anterior se o vetor de entrada sinal de entrada for 𝑥1𝑛 𝑥1𝑛 𝑐𝑜𝑠 08𝑘𝑛 3𝜋 4 2𝑛 10 𝑐𝑜𝑠 04𝑘𝑛 𝜋 4 𝑅𝑈4 𝑛 4 𝜋 número 𝜋 sintaxe no Scinotes pi 𝑘 𝑅𝑈7 100 se 𝑅𝑈7 0 adotar 𝑘 007 Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦1𝑛 definido por 𝑦1n 𝑥1𝑛 ℎ𝑛 1 Onde ℎ𝑛 é a resposta ao impulso domínio do tempo correspondente à 𝐻𝑧 domínio da frequência E o sinal de saída 𝑦1𝑛 é resultante da convolução entre o sinal de entrada 𝑥1𝑛 e a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 PROCEDIMENTO É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1 Introdução ao Scilab serão fundamentais para esta atividade Elas deverão ser definidas no início da série de comandos 1 6 pontos A partir dos sinais de entrada e saída 𝑥𝑛 e 𝑦𝑛 calcular a resposta ao impulso ℎ𝑛 do sistema Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente no relatório estes cálculos serão realizados no caderno As listas de exercícios mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções similares a 45p Cálculo do filtro deste cálculo depende toda a atividade b 05p Função 𝐻𝑧 correta Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 3 c 1p Resposta ao impulso ℎ𝑛 correta 2 3 pontos Scilab a Gerar um vetor 𝑛 entre 10 e 10 para 𝑥1𝑛 e ℎ𝑛 b Gerar um vetor 𝑛1 entre 20 e 20 para 𝑦1𝑛 c 3p Algoritmo i 1p Vetor de entrada 𝑥1𝑛 correto ii 1p Resposta ao impulso ℎ𝑛 correta iii 1p Vetor de saída 𝑦1𝑛 correto 3 1 ponto Usando os comandos subplot e plot2d3 Apostila 2 plotar 𝑥1𝑛 ℎ𝑛 e 𝑦1𝑛 no mesmo gráfico Nomes nos eixos dos gráficos será descontada nota se os gráficos não tiverem nome nos eixos Exemplo RU 1234567 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 1 Resposta ao impulso o aluno deverá desenvolver o sistema para calcular a resposta ao impulso ℎ𝑛 a partir dos sinais de entrada e saída do sistema e apresentar TODOS os cálculos do desenvolvimento considerando seu RU Exemplo RU 1234567 𝑥𝑛 2 𝑢𝑛 𝑢𝑛 2 𝑦𝑛 4 06𝑛1 𝑢𝑛 1 2 Sinal 𝑥1𝑛 𝑥1𝑛 𝑐𝑜𝑠 0056𝑛 3𝜋 4 2𝑛 10 𝑐𝑜𝑠 0028𝑛 𝜋 4 4 𝑛 4 Processamento Digital de Sinais Prof Eng Viviana R Zurro MSc M14 Filtros digitais Roteiro 4 Gráficos RU 1234567 Atividade Prática Filtros Digitais OBJETIVO Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado MATERIAL UTILIZADO Ambiente matemático Scilab Apostilas disponíveis no AVA na Aula Ambiente Matemático Scilab Listas de Exercícios disponíveis em todas as aulas do AVA ORIENTAÇÕES Para realizar esta atividade leia atentamente e estude todo o material disponível no AVA principalmente as apostilas e listas de exercícios Atenção Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao desenvolvimento do algoritmo Se não houver desenvolvimento matemático como indicado no vídeo do experimento será descontada nota Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados Nas imagens não se esqueça de colocar nomes nos eixos xlabel e ylabel Será descontada nota Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite gravar sua atividade como um programa página 7 da Apostila 1 Introdução ao Scilab Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como o exemplo indicado Será descontada nota Trabalhos iguais serão considerados plágio e a nota será zero para todos os alunos que entregarem o mesmo trabalho ATIVIDADE Esta atividade deve ser desenvolvida considerando um RU de 7 números Se seu RU tiver menos de 7 números deverá preencher com zeros os últimos números Exemplo RU 12345 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 0 0 Se seu RU tiver mais de 7 números deverá desconsiderar os últimos números Exemplo RU 123456789 RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7 1 2 3 4 5 6 7 Sendo 𝑎 𝑅𝑈2 se 𝑅𝑈2 2 𝑎 2 𝑏 𝑅𝑈4 se 𝑅𝑈4 0 𝑏 4 𝑐 𝑅𝑈610 se 𝑅𝑈6 0 𝑐 06 1 Sendo 𝑥𝑛 o sinal de entrada de um determinado sistema 𝑥𝑛 6 𝑢𝑛 𝑢𝑛 2 E o sinal de saída 𝑦𝑛 𝑦𝑛 2 02𝑛1 𝑢𝑛 1 Será necessário determinar a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema 𝐻𝑧 a partir dos sinais de entrada e saída 2 Para a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 obtida a partir do desenvolvimento anterior se o vetor de entrada sinal de entrada for 𝑥1𝑛 𝜋 número 𝜋 sintaxe no Scinotes pi 𝑘 𝑅𝑈7 se 𝑅𝑈7 0 adotar 𝑘 007 100 Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦1𝑛 definido por 𝑦1n 𝑥1𝑛 ℎ𝑛 1 Onde ℎ𝑛 é a resposta ao impulso domínio do tempo correspondente à 𝐻𝑧 domínio da frequência E o sinal de saída 𝑦1𝑛 é resultante da convolução entre o sinal de entrada 𝑥1𝑛 e a resposta ao impulso do sistema ℎ𝑛 PROCEDIMENTO É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1 Introdução ao Scilab serão fundamentais para esta atividade Elas deverão ser definidas no início da série de comandos 1 6 pontos A partir dos sinais de entrada e saída 𝑥𝑛 e 𝑦𝑛 calcular a resposta ao impulso ℎ𝑛 do sistema Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente no relatório estes cálculos serão realizados no caderno As listas de exercícios mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções similares a 45p Cálculo do filtro deste cálculo depende toda a atividade A função de transferência é definida como O sinal de entrada é onde un é a função degrau unitário Sabemos que portanto Então Colocando em um denominador comum O sinal de saída é função de transferência é definida como Essa é a função do filtro do sistema b 05p Função 𝐻𝑧 correta c 1p Resposta ao impulso ℎ𝑛 correta Nosso objetivo agora é decompor essa fração para obter a Transformada Z inversa Primeiro fatoramos o denominador se possível Assim podemos reescrever Aplicação da Transformada Z Inversa Usamos a propriedade Então cada termo da soma resultará em uma sequência exponencial A resposta ao impulso do sistema é 2 3 pontos Scilab Definir o intervalo dos vetores n 1010 Para x1n e hn n1 2020 Para y1n Definir os parâmetros k 004 RU4 2 Calcular x1n x1 cos08 k n 3 pi 4 2 n 10 cos04 k n pi 4 RU4 n 4 Calcular hn h 15 02 n 08 1 sqrt6 n 03 1 sqrt6 n Calcular y1n por convolução y1 convx1 h ny1 2020 lengthy1 1 Ajustando o eixo de y1 Criar figura e subplots scf Criar nova figura subplot1 1 1 plot2d3n x1 style2 plot2d3n h style5 plot2d3ny1 y1 style3 xlabeln ylabelAmplitude titleSinais x1n hn e y1n no mesmo gráfico legendx1n hn y1n grid 3 1 ponto Usando os comandos subplot e plot2d3 Apostila 2 plotar 𝑥1𝑛 ℎ𝑛 e 𝑦1𝑛 no mesmo gráfico Aplicamos a transformada inversa de Z A função de transferência foi encontrada como Agora aplicamos a transformada inversa de Z em cada termo Resposta ao Impulso Juntando os três termos obtemos Gráficos RU 1234567