Trabalho- Probabilidade e Analise Combinatoria

DISCIPLINA PROBABILIDADE E ANÁLISE COMBINATÓRIA TEMA Estudo da Aplicação Probabilidade e Análise Combinatória do Sistema de Placas de sua Locorregional OBJETIVO Conhecer o Sistema Nacional de Placas de Veículos e como é funciona o atual Sistema Comum de Placas do Mercosul e a partir dos conhecimentos de Probabilidade e Análise Combinatória identificar as possibilidades de arranjos alfanuméricos possíveis COMPETÊNCIA Compreender a partir de dados quantitativos as possibilidades de arranjos alfanuméricos existentes na sua localidade e região TEXTO COMPLEMENTAR O SISTEMA NACIONAL DE PLACAS DE VEÍCULOS AUTOMOTORES Desde 1901 quando o sistema nacional de placas de veículos foi criado foram 5 os modelos de emplacamento de veículos automotores Entre 1901 e 1941 o país implantou um sistema no qual as placas eram nas cores pretas e vermelhas com caracteres brancos Essas placas eram emitidas pelos municípios brasileiros No país todas as placas eram precedidas da Letra maiúscula P particular e A aluguel e era comum ocorrerem repetições de placas porque os caracteres utilizados para isso variavam entre 1 a 99999 Em 1941 um novo modelo foi adotado com a introdução em cima dos números o nome do município e a sigla do Estado Nesse aperfeiçoamento do sistema a placa laranja com números pretos eram utilizadas pelos veículos particulares enquanto que a cor vermelha com números brancos pertencia aos veículos de aluguel ou frete Surgiram nesse sistema as placas menores e ovais para motos É bom destacar que no Estado de São Paulo o número de arranjos dos caracteres era diferente do restante do país que foi a base para a instalação de um novo sistema de placas no país a partir de 1969 O sistema que a partir da segunda metade da década de 1960 foi instalado trocou a placa laranja pela placa amarela com números pretos Esse sistema passou a utilizar um par de letras com quatro números para veículos com quatro ou mais rodas e três números para veículos com um número menor de rodas As placas passaram a ser emitidas pelas Unidades Federativas UF e não mais pelo município Apesar disso houve a manutenção do nome do município Essa alteração evitou a repetição de arranjos alfanuméricos dentro de uma mesma UF Em 1990 começou a ser implantado o quarto sistema de placas com três letras seguidas por quatro números o que levou o número de arranjos possíveis Nesse sistema alfanumérico os caracteres foram estabelecidos de AAA0001 até ZZZ9999 O carro passou a utilizar o sistema alfanumérico até o seu fim Ainda hoje é possível encontrar muitos carros circulando em qualquer lugar do país com as placas com esses arranjos alfanuméricos de três letras e quatro números Com o processo de Integração regional do Mercosul e os diversos acordos estabelecidos entre os países que compõem esse Mercado Comum buscouse também a implementação de um sistema de placas comuns Essa implementação teve seu início em 1º de janeiro de 2017 Nesse sistema os arranjos alfanuméricos possuem quatro letras e três números dispostas aleatoriamente nas placas As placas são brancas com uma tarjeta azul na parte superior com o nome e a bandeira do país no qual o carro está registrado As cores dos caracteres são diferenciadas pela função que o veículo exerce no país Letras e números pretos para carro particular vermelhos para carro de aluguel azul para veículos oficiais dourados para veículos diplomáticos verde para veículos especiais aprendizagem experimentais ou testes e prata para veículos de coleção Fonte httpsportalservicossenatranserprogovbrhome EXPERIMENTE E PRODUZA A partir do que você estudou na disciplina de Probabilidade e Análise Combinatória realize uma pesquisa sobre os Sistemas de Placas existentes em seu município eou região Depois tire algumas fotos de placas de veículos e faça o cálculo sobre quantos arranjos alfanuméricos podem ser realizadas a partir das placas do Sistema implementado em 1990 com o nome do município com três letras e quatro números e as do atual Sistema de Placas Comuns do Mercosul que teve sua implementação iniciada em 1º de janeiro de 2017 Etapas a serem seguidas Selecionar o Município de seu estudo Pesquise sobre as placas existentes no seu município ou região Tire uma foto de uma placa de automóvel existente em seu município ou região que represente aquelas implementadas pelo Sistema Nacional de Placas a partir de 1990 com três letras e quatro números Calcule quantos arranjos alfanuméricos podem ser realizados a partir das possibilidades oferecidas pelos arranjos das letras e números dessa placa Tire uma outra foto desta vez de uma placa do Sistema Comum de Placas do Mercosul implementado a partir de 2017 Depois calcule quantos arranjos poderão ser realizados com a disposição alfanumérica da placa do Sistema Comum de Placas do Mercosul Por último faça uma comparação entre dois arranjos das Placas REFERÊNCIAS CASTANHEIRA Nelson Pereira DIAS Luiz Roberto Matemática Financeira Aplicada Curitiba Intersaberes 2012 IBGE Brasil em números Acesso em 16032022 Disponível in httpsbibliotecaibgegovbrvisualizacaoperiodicos2bn2022v30pdf SANTOS Luiz Roberto Alves Introdução à Econometria Curitiba Editora Intersaberes 2019 SENARTRANSERPRO O sistema nacional de placas automotivas Disponível in httpsportalservicossenatranserprogovbrhome VASCONCELLOS Marco Antônio Sandoval de GARCIA Manuel Enriquez Garcia Fundamentos de economia São Paulo SaraivaUni 2019 PLANO DE ENSINO DISCIPLINA UNIDADE CURRICULAR Probabilidade e Análise Combinatória EMENTA Análise Combinatória Binômio de Newton Introdução à Probabilidade e aplicações PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Aulas ao vivo via AVA com possibilidade de interação via Chat e participação virtual via ferramentas de tecnologias Aulas gravadas via AVA com possibilidade ilimitada de acesso Orientação de conteúdos via tutoria Indicação de estudos e práticas no AVA Indicação de referências bibliográficas e audiovisuais para ampliação do conhecimento Encontros ao vivo e síncronos para debates de temáticas específicas SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO A avaliação será realizada com base nos objetivos propostos levandose em conta Tipo 1 TEÓRICA Nível Fácil Descrição dos instrumentos avaliativos APOL 1 dez questões objetivas a partir do livro base da rota de aprendizagem e das videoaulas da disciplina Equivale a 15 da média Inicia na primeira semana e finaliza na sétima semana de aula APOL 2 dez questões objetivas a partir do livro base da rota de aprendizagem e das videoaulas da disciplina Equivale a 15 da média Inicia na quarta semana e finaliza na sétima semana de aula Prova Objetiva dez questões objetivas a partir do livro base da rota de aprendizagem e das videoaulas da disciplina Equivale a 30 da média Inicia na sétima semana e permanece disponível para realização por três semanas Realizada no Polo de apoio presencial Prova Discursiva duas questões discursivas a partir do livro base da rota de aprendizagem e das videoaulas da disciplina Equivale a 40 da média Inicia na sétima semana e permanece disponível para realização por três semanas Realizada no Polo de apoio presencial COMPETÊNCIAS Aplicar o princípio fundamental de contagem Demonstrar capacidade de analisar dados elaborar modelos resolver problemas e interpretar suas soluções em situações reais que envolvam a análise combinatória eou probabilidade Resolver situaçõesproblema que envolve o raciocínio combinatório binômio de Newton e probabilístico Resolver situaçõesproblema que envolve a determinação da probabilidade de sucesso de um determinado evento CONHECIMENTOS Análise Combinatória Princípio Fundamental da Contagem Permutações arranjos e combinações Outros métodos de contagem Binômio de Newton Teorema Binomial Triângulo de Pascal Introdução à Probabilidade Espaço amostral e eventos Probabilidade de um evento Adição de probabilidades Eventos mutuamente exclusivos Eventos independentes Probabilidades condicionais Aplicações HABILIDADES Compreender as noções básicas de Análise Combinatória Reconhecer a importância da análise combinatória na resolução de problemas de contagem Resolver problemas básicos da análise combinatória binômio de Newton e probabilidade Discutir as possibilidades de ensinoaprendizagem dos conteúdos da disciplina na educação básica Compreender e aplicar teoremas de probabilidade em situações contextualizadas Utilizar os modelos de probabilidade para resolver problemas de diversas áreas BIBLIOGRAFIA BÁSICA METZ Lauro Igor Análise Combinatória e Probabilidade Curitiba Intersaberes 2018 STEIN Clifford et al Matemática discreta para ciência da computação São Paulo Pearson 2013 BARRETO Márcio Trama matemática princípios e novas práticas de ensino Campinas Papirus2013 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR IEZZI G Fundamentos de Matemática Elementar 8 ed V5 São Paulo Atual 2013 MORGADO Augusto Cezar de Oliveira et all Análise combinatória e probabilidade Rio de Janeiro SBM2016 BROLEZZI Antonio Carlos Como ensinar análise combinatória São PauloLivraria da Física 2016 COSTA NETO Pedro Luiz CymbalistaMelvin Probabilidades São Paulo Edgard Blucher2006 SPIEGEL M R SCHILLER J SRINIVASAN A Probabilidade e estatística 3 ed Porto Alegre Bookman 2013 TEMPLATE ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL Quadro informativo PROBABILIDADE E ANÁLISE COMBINATÓRIA Aluno s RU s Pesquise as placas de Automóveis existentes em seu município e tire uma foto de uma placa do sistema nacional de placas implementados a partir de 1990 com três letras seguidas por quatro números Verifique quais são as letras da Placa do carro tirada por você e realize os cálculos sobre quantos são os arranjos alfanuméricos possíveis com as letras e números dispostas aleatoriamente com o sistema nacional de placas implementados em 1990 com três letras seguidas por quatro números Pesquise as placas de Automóveis existentes em seu município tire uma foto de uma placa do Sistema Comum de Placas do Mercosul e postea aqui Verifique quais são as letras da Placa do carro tirada por você e realize os cálculos sobre quantos são os arranjos alfanuméricos possíveis com as letras e números dispostas aleatoriamente nas atuais placas do Sistema Comum de Placas do Mercosul Faça uma comparação entre as possibilidades de Arranjos alfanuméricos com as possibilidades possíveis oferecidas para cada uma das placas Apresente as referências utilizadas para a realização de seu Trabalho DISCIPLINA Cálculo Conceitos ESTUDANTES S Erika Rodrigues Ferreira Cruz RU 5261026 RESPOSTAS A parada de ônibus escolhida foi a que fica nas proximidades do supermercado Comercial Peres na Rua Agostinho Caetano Maia Vila Taveira Niquelândia GO CEP 76420000 Foi perguntado ao motorista de ônibus e a informação fornecida é de que em dias normais a quantidade de passageiros varia de 15 a 20 pessoas Diante da ausência dessa informação será calculado para valor mínimo médio e máximo dentro desse intervalo Valor da passagem R 2000 Média de passageiros por dia 15 x 20 Função de 1º grau fx 20 x 0 em que 20 é o coeficiente angular e 0 é o coeficiente linear A receita diária mínima média e máxima é dada por f15 20 15 R 30000 xmédio 20 15 2 175 f175 20 175 R 35000 f20 20 20 R 40000 Os resultados da receita diária foram organizados na tabela a seguir Situação Passageirosdia x Receita fx Mínima 15 R 30000 Média 175 R 35000 Máxima 20 R 40000 A receita mensal foi calculada da mesma maneira sempre utilizando as três estimativas considerando mês comercial de 30 dias Fx 30 fx 30 20 x 600 x F15 600 15 R 900000 F175 600 175 R 1050000 F20 600 20 R 1200000 Os resultados da receita mensal foram organizados na tabela a seguir Situação Passageirosdia x Receita Mensal Fx Mínima 15 R 900000 Média 175 R 1050000 Máxima 20 R 1200000 REFERÊNCIAS Citar fontes caso tenha utilizado nas normas ABNT 1 Matemática aplicada a transportes IEZZI G HAZZAN S DEGENSZAJN D M Matemática volume único 5 ed São Paulo Atual 2013 2 Modelagem matemática em transportes urbanos LIMA E L et al A Matemática do Ensino Médio v 1 9 ed Rio de Janeiro SBM 2006 Coleção do Professor de Matemática 3 Economia dos transportes públicos BRASIL Ministério das Cidades Manual de operação do transporte público por ônibus Brasília MCIDADES 2018 ANEXO Em anexo está o gráfico solicitado em Geogebra foi desenhada a função e também inserida a lei de formação para constar no gráfico construído Imagem do Google Maps constando a localização do supermercado Comercial Peres a parada de ônibus se localiza um pouco a frente do supermercado a esquerda do trevo de acesso ao povoado Foto ao lado da parada de ônibus onde pode ser localizado atrás o trevo de acesso ao povoado e o Comercial Peres logo a esquerda DISCIPLINA Cálculo Conceitos ESTUDANTES S Erika Rodrigues Ferreira Cruz RU 5261026 RESPOSTAS A parada de ônibus escolhida foi a que fica nas proximidades do supermercado Comercial Peres na Rua Agostinho Caetano Maia Vila Taveira Niquelândia GO CEP 76420000 Foi perguntado ao motorista de ônibus e a informação fornecida é de que em dias normais a quantidade de passageiros varia de 15 a 20 pessoas Diante da ausência dessa informação será calculado para valor mínimo médio e máximo dentro desse intervalo Valor da passagem R 2000 Média de passageiros por dia 15x 20 Função de 1º grau f x 20 x0 em que 20 é o coeficiente angular e 0 é o coeficiente linear A receita diária mínima média e máxima é dada por f 15 2015R 30000 xmédio2015 2 175 f 17 520175R 35000 f 20 2020R 40000 Os resultados da receita diária foram organizados na tabela a seguir Situação Passageirosdia x Receita fx Mínima 15 R 30000 Média 175 R 35000 Máxima 20 R 40000 A receita mensal foi calculada da mesma maneira sempre utilizando as três estimativas considerando mês comercial de 30 dias F x 30 f x 3020 x600 x F 15 60015R 900000 F 175600 175R10500 00 F 20 60020R 1200000 Os resultados da receita mensal foram organizados na tabela a seguir Situação Passageirosdia x Receita Mensal Fx Mínima 15 R 900000 Média 175 R 1050000 Máxima 20 R 1200000 REFERÊNCIAS Citar fontes caso tenha utilizado nas normas ABNT 1 Matemática aplicada a transportes IEZZI G HAZZAN S DEGENSZAJN D M Matemática volume único 5 ed São Paulo Atual 2013 2 Modelagem matemática em transportes urbanos LIMA E L et al A Matemática do Ensino Médio v 1 9 ed Rio de Janeiro SBM 2006 Coleção do Professor de Matemática 3 Economia dos transportes públicos BRASIL Ministério das Cidades Manual de operação do transporte público por ônibus Brasília MCIDADES 2018 ANEXO Em anexo está o gráfico solicitado em Geogebra foi desenhada a função e também inserida a lei de formação para constar no gráfico construído Imagem do Google Maps constando a localização do supermercado Comercial Peres a parada de ônibus se localiza um pouco a frente do supermercado a esquerda do trevo de acesso ao povoado Foto ao lado da parada de ônibus onde pode ser localizado atrás o trevo de acesso ao povoado e o Comercial Peres logo a esquerda