Resolver e Ver se Está Certo

Unidade 1 Tópico 1 Questão 3 Mostre usando a definição de limite que lim x2 x²3x2 5x1 0 Dado ε 0 vamos encontrar δ 0 tal que x 2 δ então x² 3x 2 5x 1 ε x² 3x 2 x 2x 1 x² 3x 2 5x 1 x 2 x 1 5x 1 24 δ δ2 ε x 2 4 5x 1 14 114 15x 1 14 1 x 3 0 x 1 2 x 1 2 lim x2 x²3x25x1 0 Definição ε 0 δ 0 tal que x 0 x a δ então fx L ε fx x² 3x 25x 1 a 2 L 0 0 x 2 δ x² 3x 25x 1 0 ε x1x25x1 ε x1x2 5x1 ε 5x 1 1 x 2 x 2 1 1 x 2 1 5 5x 10 5 4 5x 1 14 14 15x 11 14 Substituindo 2x2 14 δ min 1 ε7 x x2 δ x x2 ε7 x 15x11 ε Provando ε 0 tome δ min 1 ε7 tal que 0 x2 δ x1 2 e x²3x25x1 2x2 14 ε 7 ε δ 5 com δ min 1 ε7 então x²3x25x1 0 ε e temos que demonstrar