Exercícios Resolvidos Estatística Intervalo de Confiança e Testes de Hipóteses

Uma empresa de ônibus está investigando os padrões anuais de consumo de passagens dos clientes das linhas de carros convencionais população 1 e carros leitocama população 2 entre São Paulo e Rio de Janeiro Os gastos das duas populações têm distribuição normal e desviopadrão de R 12000 São selecionados cem indivíduos em cada população para o cálculo da média amostral de gasto que foi igual a R 125000 para a população 1 e R 150000 para a população 2 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias e sabendose que as médias populacionais são iguais a probabilidade de a diferença entre as médias amostrais ser superior a R 3000 é igual a A 219 B 743 C 1276 D 814 E 384 Uma pesquisa realizada por meio de 2500 entrevistas com diferentes pessoas demonstrou que a aprovação de determinado governador isto é a porcentagem de pessoas que avaliava o governo como bom ou ótimo é igual a 40 com margem de confiança de 95 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança o intervalo para a proporção da população que realmente aprova o governador é dado por A 036 044 B 040 042 C 041 045 D 038 042 E 037 043 Um instituto de verificação de qualidade A determina que um copo de 200 mL de cachaça deve apresentar uma concentração de álcool igual a 40 Se as amostras enviadas pelas empresas forem diferentes da proporçãopadrão em uma proporção superior ou inferior a 5 o lote é rejeitado a fim de que a empresa efetive ajustes na elaboração do produto Recentemente o alambique B foi reprovado no teste com teor de 32 para a sua cachaça e solicitou uma nova testagem comparando cinquenta garrafas do lotepadrão do instituto e cinquenta garrafas de fabricação própria Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções é possível afirmar que a probabilidade de a diferença entre as proporções entre A e B ser inferior a 6 é igual a A 6296 B 5877 C 6026 D 5223 E 4755 Uma distribuição por frequências absolutas apresenta os dados amostrais extraídos de uma população como proporçõespercentuais dessa população 4750 V V F F Questão 07 Em um clube de uma cidade do interior a votação para escolha da diretoria costuma historicamente agregar uma média de 2500 associados votantes com desviopadrão igual a 200 Ao colher os resultados das últimas oito votações a diretoria observou um desviopadrão igual a 300 Desejase investigar a hipótese associada a desvio unilateral à direita em relação a esta variância ao nível de significância de 10 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste para variância de uma população normal analise as afirmativas a seguir I A hipótese alternativa é dada por σ0240000 II A hipótese nula é construída pela variância amostral S240000 III A região crítica é dada por RC012167U14067 IV A estatística χ02 é igual a 1575 portanto a hipótese nula deve ser rejeitada Está correto apenas o que se afirma em A II e III B I III e IV C I e IV D I e II E II III e IV Questão 08 No processo de avaliação metabólica de uma série de pacientes um médico endocrinologista revisa os exames de glicemia de um grupo de pacientes sendo que de acordo com o médico o padrão ideal para este indicador é igual a 90 mgdL com desvio padrão de 10 mgdL Ao colher uma amostra de vinte e cinco exames o médico está observando uma variância igual a S2144 mL² O médico deseja avaliar se o indicador está enviesado em relação à variância a um nível de significância de 5 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste para variância de uma população normal analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I A Hipótese nula é dada por σ02100 mgdL² II A hipótese alternativa é dada por S2144 mL² III A região crítica para este teste é igual a RC012401U39364 IV Dado o nível de significância α devese rejeitar a hipótese nula Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A V V F F B F V F V C F F V V D V F V F E F V V F Questão 09 Considere a existência do teste de hipótese que se segue relativo a uma diferença entre duas amostras dependentes H0 μD 0 H0 μD 0 O teste está estruturado ao nível de significância de 5 e está baseado nos seguintes dados amostrais Grupo 1 Grupo 2 Diferença 25 40 15 35 29 6 28 25 3 20 40 20 30 24 6 22 26 4 34 35 1 25 21 4 27 40 13 33 31 2 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste para diferenças de médias com amostras dependentes é correto afirmar que a estatística t0 associada ao teste com nível de significância de 5 é igual a A 1013 B 0988 C 2015 D 1833 Considere a existência de duas populações A população 1 teve extraída de si uma amostra de cem elementos que gerou uma proporção phat1 03 em relação a uma determinada característica Em relação à população 2 a amostra foi igual a noventa elementos e a proporção phat2 é igual a 025 Efetivouse um teste de hipótese para a diferença entre estas proporções para verificar se há uma diferença entre as proporções populacionais que seja diferente de zero ao nível de significância de 5 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste para diferença de proporções é correto afirmar que A o estimador phat é igual a 0337 logo há discrepância entre os valores esperados e os valores apurados B a hipótese nula deve ser aceita haja visto que o valor Z está fora da região crítica C a hipótese alternativa deve ser rejeitada pois a estatística Z está além do limite de rejeição determinado pelo valor crítico Z 196 D a aproximação à normal gera uma estatística Z 077 que é inferior ao limite de rejeição Z a 5 igual a 1645 E este teste é do tipo bilateral cujo nível de significância a 5 deve ser calculado pela tabela t de Student para n 1 30 graus de liberdade Os processos de inferência estatística lançam mão de testes de hipóteses para avaliar premissas e afirmações específicas sobre determinados fenômenos estatísticos Estes testes podem portanto ser utilizados para investigar possibilidades de erro e acerto em diferentes experimentos Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste para variância de uma população normal analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I O nível de significância apresenta a possibilidade de o pesquisador cometer o Erro Tipo I II O pesquisador desenvolve a hipótese nula com o objetivo de gerar estatísticas baseadas em desigualdades bilaterais III Para testar as variâncias de duas populações normais é necessário recorrer à distribuição quiquadrado com n1 graus de liberdade IV Um pesquisador comete um Erro Tipo I no momento em que aceita a hipótese alternativa quando as evidências apontam para a sua falsidade Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A F V V F B V F F V C F V F V D V V F F E F F V V Um estimador da proporção dado por phat tem valor absoluto igual a 03 Esse estimador é calculado em relação a uma amostra com a dimensão total de 150 indivíduos Desejase elaborar com base nesses valores um intervalo de confiança para o erro padrão em nível de significância de 95 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre erro padrão de um estimador é correto afirmar que o Intervalo de Confiança é A igual a 0269 0361 B igual a 0264 0366 C igual a 02770323 D igual a 0293 0307 E igual a 0288 0312 Pondere a existência de um estimador da média amostral X que é dado pelo seu valor esperado Esse estimador embute um erro padrão estimado a essa variável da média amostral Essa amostra possui 900 indivíduos e uma variância igual a 810000 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre erro padrão de um estimador é correto afirmar que o valor do erro padrão é A igual a 27000 B igual a 1 C igual a 0033 D igual a 900 E igual a 30 Suponha que em um parque de diversões onde está sendo apurada a estatística de acertos dos frequentadores na barraca de tiro ao alvo um estudante considerou que uma amostra com sessenta e quatro pessoas não permitia observar um resultado preciso assim o mesmo ampliou a dimensão sua amostra para um número de 360 indivíduos e aprimorar a margem de confiança para 95 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança supondo que o parâmetro p de acertos é igual a 30 o intervalo de confiança nessas condições não conservadoras é igual a A 0260 0339 B 0253 0347 C 0285 0315 D 0273 0343 E 0247 0355 Em uma determinada eleição um candidato encomendou três pesquisas com amostras de dimensão igual a quinhentos respondentes para avaliar seu potencial de votação A pesquisa A demonstrou que o candidato tinha 32 das intenções de voto a pesquisa B por sua vez apontou uma proporção de 35 por fim a pesquisa C demonstrou que o candidato teria na verdade 41 das intenções de voto Ao fim do período eleitoral o resultado nas urnas apontou para uma proporção de 38 dos votos válidos da população geral Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as propriedades dos estimadores analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I Ainda que apresentem um valor absoluto igual para o erro amostral a pesquisa B apresentou maior eficiência que a pesquisa C II O valor do Erro Quadrático Médio para a pesquisa A é igual a 004 e a pesquisa A tem a menor variância entre as demais III O valor do Erro Quadrático Médio relacionado à pesquisa B é igual a 000136 e a pesquisa B tem uma subestimação dos resultados populacionais IV Os resultados obtidos pela pesquisa C geram um Erro Quadrático Médio igual a 00914 sendo que esta pesquisa superestimou o parâmetro populacional Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A V F V F B V V V F C F F V V D V V F V E V F F V No processo de elaboração de indicadores a partir da distinção entre população e amostra é preciso reforçar a importância da escolha de indicadores que permitam avaliar as diferenças esemelhanças entre esses dois conjuntos de dados Considerando essasinformações e o conteúdo estudado sobre a criação de indicadores populacionais e amostrais analise as afirmativas a seguir I Uma média μ EX remete a uma amostra esse indicador permite portanto avaliar que uma amostra aleatória simples possui um parâmetro igual a seu estimador II A variância de uma população é calculada a partir da divisão entre a somatória dos desvios médios dos dados em relação à média e o número n 1 de dados relativos à série III O parâmetro remete a uma população isto é tratase de um indicador criado com o objetivo de analisar os aspectos gerais de um conjunto populacional IV Um estimador pˆdiz respeito a uma proporção relacionada a uma amostra extraída de uma população cujo parâmetro P remete a uma proporção relativa à própria população Está correto apenas o que se afirma em A I II e IV B II III e IV C III e IV D I e II E I e III Uma pesquisa realizada por meio de 2500 entrevistas com diferentes pessoas demonstrou que a aprovação de determinado governador isto é a porcentagem de pessoas que avaliava o governo como bom ou ótimo é igual a 40 com margem de confiança de 95 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança o intervalo para a proporção da população que realmente aprova o governador é dado por A 036 044 B 040 042 C 041 045 D 037 043 E 038 042 Suponha que a rede de supermercados AppBairro apresenta um percentual médio de clientes satisfeitos com o atendimento prestado igual a 95 A fim de averiguar essa porcentagem um auditor de qualidade selecionou aleatoriamente uma amostra com sessenta e quatro indivíduos Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da proporção e supondo que o supermercado está correto em seu parâmetro de análise é correto afirmar que A a probabilidade de a proporção pˆde clientes satisfeitos ser superior a 92 é igual a 1034 B a probabilidade de a proporção pˆde clientes satisfeitos ser superior a 91 é igual a 6321 C a probabilidade de a proporção pˆde clientes satisfeitos ser superior a 89 é igual a 2420 D a probabilidade de a proporção pˆde clientes satisfeitos ser maior que 78 é igual a 8922 E a probabilidade de a proporção pˆde clientes satisfeitos ser inferior a 88 é igual a 2781 Considere a existência de duas populações A população 1 tem uma média amostral X11200 e a população 2 tem média amostral igual a X211X1 Os parâmetros de média são iguais Para cada uma dessas populações que têm uma distribuição normal com desvio padrão igual a 01X2 foi extraída uma amostra com sessenta indivíduos Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias e admitindose a suposição de que as médias populacionais são iguais analise as afirmativas a seguir I A probabilidade relacionada à existência de uma diferença entre as duas médias que seja inferior a 50 é igual a 9456 II A probabilidade que está associada ao evento diferença entre médias que seja superior a 60 é igual a 066 III Se existir uma diferença entre médias que seja superior a 40 a probabilidade de ocorrência desse evento é igual a 1254 IV A probabilidade de a diferença entre as duas médias estar compreendida no intervalo entre 0 a 30 é igual a 3906 Está correto apenas o que se afirma em A I II e III Suponha que no mercado de refrigerantes de um determinado estado brasileiro a marca A tem uma preferência de 62 Esta preferência indica que 62 das 1600 pessoas entrevistadas afirmam adquirir ou ter interesse na aquisição deste produto ao menos no curto prazo Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança para um coeficiente de confiança de 90 o intervalo de confiança para a população que efetivamente tem interesse na marca A é igual a A 0556 0655 Um candidato às eleições em uma cidade contratou dois institutos de pesquisa para avaliar as intenções de voto entre os eleitores do município O instituto A apurou que 35 dos eleitores desejam votar no candidato ao passo que o Instituto B informou que as intenções de voto no candidato são iguais a 25 Para avaliar essa diferença e os impactos efetivos dela no momento da eleição o candidato contratou um auditor externo para avaliar as proporções apresentadas reavaliando as intenções de voto de 80 eleitores diferentes em cada uma das pesquisas Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções analise as afirmativas a seguir I A probabilidade de ocorrer uma efetiva diferença entre proporções que seja superior a 12 é igual a 3936 II A probabilidade de existir uma diferença entre proporções no intervalo entre zero e 17 é igual a 6867 III Se houver uma diferença entre proporções inferior a 8 a chance de ocorrência desta diferença é igual a 6064 IV A probabilidade de haver uma diferença entre proporções superior a 16 é igual a 2119 Está correto apenas o que se afirma em A I e II No ano de 2020 há indicadores apresentados pelo Instituto Nacional do Câncer que comprovam que a proporção de indivíduos tabagistas no Brasil está se reduzindo de modo que aproximadamente 10 da população total aproximadamente 210 milhões de habitantes ainda mantém este hábito Fonte INSTITUTO NACIONAL DO CÂNCER INCA Dados e números da prevalência do tabagismo Observatório da Política Nacional de Controle do Tabaco 09 Jun 2020 Disponível em httpswwwincagovbrobservatoriodapoliticanacionaldecontroledotabacodadosenumerosprevalenciatabagismo Acesso em 04 nov 2020 Suponha a partir da contextualização apresentada que para o ano de 2025 haja uma queda de 20 nesse coeficiente de indivíduos tabagistas para este mesmo momento isto é em 2025 considere que haverá um aumento da população brasileira igual a 10 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança com um coeficiente de confiança de 95 e uma amostra de 1600 pessoas o intervalo de confiança para a proporção da população brasileira que deverá ser fumante no Brasil em 2025 encontrase entre A 48 a 96 B 65 a 105 C 56 a 104 D 63 a 97 E 60 a 100 No ano de 2020 aproximadamente 35 milhões de pessoas recebiam aposentadoria do governo brasileiro país A Dessa população a proporção de pessoas que recebe um salário mínimo é igual a 07 No país vizinho B essa proporção é igual a 06 Ao colher uma amostra com cem moradores de B e cem moradores de A desejase obter algumas probabilidades relacionadas às proporções anteriormente mencionadas Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas proporções analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais apresentar um valor maior que 016 é igual a 440 II Caso a diferença entre proporções seja menor que 018 a probabilidade de que esta diferença exista é de 1736 III A probabilidade de a diferença entre essas duas proporções amostrais ser superior a 019 é de 2257 IV Se houver uma diferença entre proporções entre zero a 020 a chance de ocorrência desta diferença é igual a 7608 Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A V F F V B V F V F C F V V F D F V F V E V V F F Considere que uma máquina tem um controle de qualidade que permite uma variância no preenchimento de embalagens igual a 270 g² Essa máquina está capacitada a encher as embalagens com 450 g do produto no entanto em uma inspeção de qualidade com quarenta embalagens apurouse que elas apresentavam em média 430g de produto Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança no nível de confiança de 95 a nova média µ de embalagens preenchidas está compreendida no seguinte intervalo A 4188 4367 B 4275 4725 C 4085 4515 D 4241 4359 E 4219 4364 Uma empresa de ônibus está investigando os padrões anuais de consumo de passagens dos clientes das linhas de carros convencionais população 1 e carros leitocama população 2 entre São Paulo e Rio de Janeiro Os gastos das duas populações têm distribuição normal e desviopadrão de R 12000 São selecionados cem indivíduos em cada população para o cálculo da média amostral de gasto que foi igual a R 125000 para a população 1 e R 150000 para a população 2 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da diferença entre duas médias e sabendose que as médias populacionais são iguais a probabilidade de a diferença entre as médias amostrais ser superior a R 3000 é igual a A 219 B 743 C 1276 D 814 E 384 Uma pesquisa realizada por meio de 2500 entrevistas com diferentes pessoas demonstrou que a aprovação de determinado governador isto é a porcentagem de pessoas que avaliava o governo como bom ou ótimo é igual a 40 com margem de confiança de 95 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança o intervalo para a proporção da população que realmente aprova o governador é dado por A 036 044 B 040 042 C 041 045 D 038 042 E 037 043 Questão 03 p pa pb p N040032 04006050 03206850 p N008 0009152 Pp006PZ006008 raiz0009152PZ02110583204168 Nenhuma alternativa bate Porém se a proporção média das diferenças é 008 obviamente a probabilidade de ser algo abaixo da média 006 é abaixo necessariamente é menor que 50 pois é uma dist normal simétrica A única alternativa abaixo de 50 é a letra E Questão 04 Absoluta não apresenta como proporção F F a pop nem sempre é infinita a amostra é um subconjunto limitado F F nem sempre há situações em que se pode trabalhar com toda a população censo F população amostral é o conjunto dos individuos da pop que de fato estão disponíveis para serem amostrados a amostra que é o subconjunto extraído Não considero nenhuma correta mas se fosse ir na menos errada iria na C ou B Suponha que um pesquisador separou uma amostra gerada por uma variável aleatória X a qual está relacionada a uma população cuja média é igual a 25 e com desviopadrão igual a 4 Essa amostra tem tamanho n 49 Desejase obter uma probabilidade relativa à média amostral X Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a distribuição amostral da média é correto mencionar que a partir da distribuição amostral mencionada a probabilidade da média X apresentar um valor entre 25 e 27 é igual a A 4750 B 4998 C 4919 D 9998 E 9500 Questão 06 A 1 C 3 G 7 H 8 C G 25 15 225 Medi 37 2 5 IV V III Para média 55 a soma precisa ser 11 Soma 11 acontece se CH ou HC CH ou HC 25 15 1525 425 016 F II CH 25 15 225 008 Média 38 2 55 F I Para média ser 4 a soma precisa ser 8 A soma será 8 se AG ou GA AG ou GA 1515 1515 225 008 F Considerando apenas o par ordenado CG Questão 07 Em um clube de uma cidade do interior a votação para escolha da diretoria costuma historicamente agregar uma média de 2500 associados votantes com desviopadrão igual a 200 Ao colher os resultados das últimas oito votações a diretoria observou um desviopadrão igual a 300 Desejase investigar a hipótese associada a desvio unilateral à direita em relação a esta variância ao nível de significância de 10 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o teste para variância de uma população normal analise as afirmativas a seguir I A hipótese alternativa é dada por σ0240000 II A hipótese nula é construída pela variância amostral S240000 III A região crítica é dada por RC012167U14067 IV A estatística χ02 é igual a 1575 portanto a hipótese nula deve ser rejeitada Está correto apenas o que se afirma em A II e III B I III e IV C I e IV D I e II E II III e IV Questão 08 X² 2414410²3456 V F V F Questão 09 to 10669 Não aparece a alternativa E nesta questão O resultado que cheguei foi esse Caso não bata com a letra E envie seu material de aula para eu olhar t0 32094845raiz10 10669 Media diferença 320 Desvio padrão dif 94845 Questão 10 V Falso É tabela z normal Valor da estat correta mas o limite de rejeição é 196 e 196 Falso a estatística está abaixo de 196 Falso é 02763 030100 02590 190 Questão 11 V F n necessariamente bilaterais F distribuição F V erro tipo 1 é rejeitar H0 ou aceitar H1 quando H0 é verdadeira ou H1 é falsa Questão 12 Difícil até expressar o quanto isso está errado intervalo de confiança para o erro padrão nível de significância de 5 então o nível de confiança é de apenas 5 n faz sentido Imaginando que ele queira o IC para a proporção e que o nível de confiança é que é 95 teríamos IC 030 196 raiz03071500227 0373 Aparenta ser a letra C com um dos valores trocado entre os limites do intervalo os valores do meio Questão 13 Pondere a existência de um estimador da média amostral X que é dado pelo seu valor esperado Esse estimador embute um erro padrão estimado a essa variável da média amostral Essa amostra possui 900 indivíduos e uma variância igual a 810000 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre erro padrão de um estimador é correto afirmar que o valor do erro padrão é A igual a 27000 B igual a 1 C igual a 0033 D igual a 900 E igual a 30 Questão 14 EQM Var vies² A var 03206850000004352 vies 032038 006 EQM 00040352 B var 0350655000000455 vies 003 EQM 0001355 C var 04105950000004838 vies003 EQM 00013838 i V pois tem menor EQM ii V EQM00040 iii V EQM 000136 iv F EQM 000138 Questão 15 Suponha que em um parque de diversões onde está sendo apurada a estatística de acertos dos frequentadores na barraca de tiro ao alvo um estudante considerou que uma amostra com sessenta e quatro pessoas não permitia observar um resultado preciso assim o mesmo ampliou a dimensão sua amostra para um número de 360 indivíduos e aprimorar a margem de confiança para 95 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança supondo que o parâmetro pˆ de acertos é igual a 30 o intervalo de confiança nessas condições não conservadoras é igual a A 0260 0339 B 0253 0347 C 0285 0315 D 0273 0343 E 0247 0355 No processo de elaboração de indicadores a partir da distinção entre população e amostra é preciso reforçar a importância da escolha de indicadores que permitam avaliar as diferenças e semelhanças entre esses dois conjuntos de dados Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a criação de indicadores populacionais e amostrais analise as afirmativas a seguir I Uma média μ EX remete a uma amostra esse indicador permite portanto avaliar que uma amostra aleatória simples possui um parâmetro igual a seu estimador II A variância de uma população é calculada a partir da divisão entre a somatória dos desvios médios dos dados em relação à média e o número n 1 de dados relativos à série III O parâmetro remete a uma população isto é tratase de um indicador criado com o objetivo de analisar os aspectos gerais de um conjunto populacional IV Um estimador pˆ diz respeito a uma proporção relacionada a uma amostra extraída de uma população cujo parâmetro P remete a uma proporção relativa à própria população Está correto apenas o que se afirma em A I II e IV B II III e IV C III e IV D I e II E I e III Uma pesquisa realizada por meio de 2500 entrevistas com diferentes pessoas demonstrou que a aprovação de determinado governador isto é a porcentagem de pessoas que avaliava o governo como bom ou ótimo é igual a 40 com margem de confiança de 95 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o intervalo de confiança o intervalo para a proporção da população que realmente aprova o governador é dado por A 036 044 B 040 042 C 041 045 D 037 043 E 038 042 Questão 18 086438643 092929292 098619861 1000100 00051051 XNp p1pn Questão 19 Xb1 1200 Xb2 1112001320 σ sigma1sigma201Xb2011320132 X X1X2 XN0 132²60 132²60 XN0 58080 mu1mu2 média amostral média pop I PX50PZ50raiz58080 PZ20709808 II PX60PZ24910993600064 III PX40PZ16600485 IV P0X30P0Z124089250500003925 n1n260 Não há alternativa correta mas iria em II e IV que foram os que mais se aproximaram Letra C Questão 20 IC 062 1645raiz0620381600 0600 0640 Questão 21 p N035025 03506580 02507580 p N010 000518750 i Pp012 PZ012010 raiz000518750PZ0281061303897 ii P0p017P0Z097083400500003340 iii Pp008PZ02810610303897 iv Pp016PZ0831796702033 Não bate exatamente mas os que mais se aproximaram foram I e IV logo iria na letra B Questão 22 p 010 080 008 reduzido em 20 IC 008 196raiz08921600 67 93 Parece ser a letra D e ele trocou a parte decimal 67 virou 63 e 93 virou 97 Questão 23 p p1p2 pNp p1q1n1 p2q2n2 pN0706 0703100 06040100 pN01 00045 i Pp016PZ016010 raiz00045PZ08910813301867 ii Pp018PZ11908830 iii Pp019PZ13410909900901 iv P0p020P0Z149093190500004319 Não bate nenhuma alternativa Questão 24 IC 430 196 raiz27040 4249 4351 Parece ser a letra D e o professor trocou a parte decimal