Analise de Funcoes de Duas Variaveis - Limite e Continuidade

Considerando a função f R² R dada por fxy 2x² 2y² x² y² faça o que se pede nas questões 1 a 3 Escolha um ponto P para o qual a função esteja definida Em seguida determine o lim xyP fxy Determine para qual ponto P₀ a função não está definida Mostre que não existe o seguinte limite lim xyP₀ fxy Analise com base na teoria estudada a continuidade da função f R² R dada por fxy x² y² 1 x y nos pontos indicados A P11 B Q0 1 Lembre de apresentar as justificativas fxy 2x² 2y² x² y² lim xy11 2x² 2y² x² y² 0 Lo Não apresenta nenhum problema no ponto 11 lim xy00 2x² 2y² x² y² 0 Lo Não existe o limite no ponto 00 por conta do denominador fxy x² y² 1 x y P1 1 DOMf xy R x y 0 A função fxy não existe no ponto P11 pois x y 0 o que faria a função tender ao infinito Q01 A função fxy é contínua no ponto Q01 f01 0² 1² 1 0 1 0 1 0