Lista de Exercícios Resolvidos - Concreto Armado - Dimensionamento de Vigas e Seções

1 Determine a área de aço e o domínio de deformação para a seção de 15x35 cm de concreto armado submetida a um momento fletor de cálculo de 20 kNm Considere que o concreto utilizado é C20 e o aço CA50 e cobrimento de 3 cm 2 Considere a viga mostrada abaixo com uma carga uniformemente distribuída Utilize o método simplificado para obtenção dos esforços viga V1 simplesmente apoiada sobre P1 e P2 Aço CA50 Concreto fck20MPa b20cm cobrimento 25cm a Calcule a armadura da viga considerando uma carga distribuida sobre a viga V 1 de 36 k Nm e supondo a seção com armadura simples xd045 Obs Calcule o valor de d mínimo Faça um detalhamento provisório b Com a altura obtida no caso anterior recalcule a armadura da viga para uma carga de 40KNm armadura dupla Faça um detalhamento provisório 1 Determine o domínio de deformação e a área de aço para a viga representada abaixo Concreto C30 e Aço CA60 Dimensionamento no ELU pd 14g 14q 2 Determine o domínio de deformação e a área de aço para a viga representada abaixo Concreto C25 e aço CA60 Dimensionamento no ELU pd 14g 14q 3 Para as vigas cujos modelos estruturais estão mostrados abaixo determine a área de aço considerar armadura simples xd045 nas seções de máximo momento positivo e negativo e o domínio de deformação da seção Faça o detalhamento provisório das armaduras Para a determinação dos momentos máximos positivos e negativos utilize o programa FTOOL Considerar coeficiente de 14 para majoração de esforços a Seção com b 20cm Concreto C25 Aço CA50 cobrimento de armadura de 25 cm b Seção com b15cm Concreto C30 aço CA60 cobrimento de armadura de 4 cm 4 Dimensionar a armadura para resistir ao momento fletor característico negativo de 170 kNm em um apoio intermediário da viga com seção 20 cm x 50 cm de concreto C25 e aço CA50 Considere d 5 cm 5 Para um momento de 42 kNm calcular a armadura necessária de uma seção b 12 cm e d 29 cm com aço CA50 e concreto C20 Considerando d 3cm determine a A seção dada suporta o momento solicitante de cálculo com uma armadura simples ou dupla Justifique sua resposta b Determine as armaduras necessárias para que a seção resista ao momento de cálculo 6 Verifique a viga do exemplo 1 do bimestre passado em relação ao ELS deformações Considere uma Ie59000cm4 e αf1323 Concreto C20 e aço CA50 peso específico do concreto armado 25kNm3 e peso específico da parede 18 kNm3 e uma sobrecarga sobre a viga de 8 kNm 7 Calcule as armaduras necessárias para a laje L1 da estrutura definida abaixo Considere uma carga permanente de 15kNm2 sobrecarga de 2kNm2 fck25MPa aço CA50 e cobrimento de 25cm Faça o detalhamento Kc lw d2 Md 15 09 352 2000 744 cm2KW Ks 0024 cm2KW A aço do aço não As Ks Md d 0024 2000 0935 152 cm2 2 10 mm Asf 157 cm2 21 Astlim 034 Lr d fcd fyd 034 20 0960 2115 5014 1206 cm2 4 20 mm 1257 cm2 h 600 10 60 cm Ast Rst fyd Rst Ast fyd d 1206 50 115 52434 kN Rst Md 08 d Md Rst 08 d 52434 08 09 60 22 65143 kNcm Md 14 P L2 8 P Md 8 14 L2 22651 8 14 62 3555 kN m 3 Md 14 40 62 8 252 kWm Rst Md 08 d 08 09 60 58333 kN Ast Rst fyd 58333 115 50 1342 cm2 5 20 mm 1571 cm2 Astlim 034 Lr d fcd fyd 034 20 09 60 2 115 114 50 1206 cm2 Acumulado duplo Asc Ast Astlim 1342 1206 136 cm2 3 8 mm 151 cm2 1 Md 14 Fd 14 21615 14 9 42875 KN m Md Fd L2 8 42875 62 8 19294 kN m Kc Lr d2 Md 15 632 19294 308 Domínio 2 21 Fd 14 229 4314 KNm Md q L2 6 4314 32 6 651 kN m Kc Lw d2 Md 20 542 6510 896 cm2 kN 2 domínio 2 3 a Momento positivo Mk 906 kNm Mk 394 kNm L 500 10 50 cm Kc Lr d2 Md 20 09 5012 14 9060 319 domínio 3 Ks 0026 kN cm2 As Ks Md d 0026 906 14 100 0950 738 cm2 4 16 mm 804 cm2 Para o momento negativo Kc 20 109 5012 14 3940 734 2 domínio 2 Ks 0024 kN kN As ks Md d 0024 3940 14 5009 294 cm2 3 155 mm 368 cm2 21 Mk 1007 kNm M 1621 kNm L 80 cm Momento negativo Kc Lr d2 Md 15 60 0912 2007 014 275 Ks 0026 cs kN As ks Md d 0026 20070 011 0950 1015 cm2 6 16 mm 1206 cm2 6 A deformação é dada por y S p L4 384 E I 5 1702 48014 384 21 106 59000 108 950 mm limitado P 14 25 04 02 18 06 02 8 1702 kNm A flecha no tensor não ydt 950 1322 1257 mm 7 P 14 152 49 kNm2 λ Ly Lx 340 320 106 2 arma em duas direção L Determinção do altum útil L min Lx 07 L y Kc min 320 07 340 238 c baixo apoio m M 2 d 25 01 m l 100 25 01 2 238 100 547 c d adoteh 12 c Definição dos momento Lx Momento em x Positivo Mx μ P Lx2 100 234 49 3012 100 147 kNm Negativo Mx 743 49 3212 100 373 kNm Lx Momento em y Positivo My 268 49 3212 100 134 kNm Negativo My 718 49 3212 100 36 kNm Moment négatifs Kc 15 800912 16210114 3142 Ks 0025 c2KN As Ks Md d 0025 16210 80114 362 c2 3 ø 125 mm 362 c2 41 Aslim 034 2045 25 115 50114 1256 c2 Rst Md 08d 1700014 0845 66111 kN As st Rst 115 Φyd 66111115 50 1520 c2 816 fmm 1608 c2 As st 1520 1256 264 c2 4 ø 10mm 314 c2 51 a1 Aslim 034 l d Φsd Φyd 034 1229 2115 1450 389 c2 Rst Md 08 d 4200 0829 18103 kN As st Rst 115 Φyd 18103115 50 4163 c2 Como Aslim Ast it necessary ondrine dyepb b1 Ast 4163 cm2 4 ø 125 mm 421 c2 As st 4163 389 0273 c2 2 ø 63 mm 062 c2 Cuto de geo La direçs x positiva Kc Lw02 Md 100112 147114 6997 Ks 023 As Ks Md d 0023 147114 12 039 c2 m ø 63 a cota 30 c 195 c2 m La direçs x negativa Kc 100 122 37314 2757 Ks 023 As Ks Md d 0023 37314 12 100 c2 m ø 63 mm 30 c 195 c2 m La direçs y positivo Kc 100112 134114 7676 Ks 023 As 0023 134114 12 036 c2 m ø 63 mm 30 c 195 c2 m La 2direçs y negativo Kc 100122 360114 2857 Ks 0023 As 0023 360114 12 096 c2 m ø 63 mm 30 c 195 c2 m