Lista de Exercícios Resolvidos - Concreto Armado 1 - Dimensionamento de Seções

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 Professor Rodrigo Antonio Toffoli MULTIVIX VITÓRIA b Seção com b15cm Concreto C30 aço CA60 cobrimento de armadura de 4 cm 13 Dimensionar a armadura para resistir ao momento fletor característico negativo de 170 kNm em um apoio intermediário da viga com seção 20 cm x 50 cm de concreto C25 e aço CA50 Considere d 5 cm 14 Para um momento de 42 kNm calcular a armadura necessária de uma seção b 12 cm e d 29 cm com aço CA50 e concreto C20 Considerando d 3cm determine a A seção dada suporta o momento solicitante de cálculo com uma armadura simples ou dupla Justifique sua resposta b Determine as armaduras necessárias para que a seção resista ao momento de cálculo 15 Verifique a viga do exemplo 1 do bimestre passado em relação ao ELS deformações Considere uma le59000cm4 e af1323 Concreto C20 e aço CA50 peso específico do concreto armado 25kNm3 e peso específico da parede 18 kNm3 e uma sobrecarga sobre a viga de 8 kNm VISTA SUPERIOR P1 20X20 V1 20X40 480 20 P2 20X20 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 Professor Rodrigo Antonio Toffoli MULTIVIX VITÓRIA 1 Determine a área de aço e o domínio de deformação para a seção de 15x35 cm de concreto armado submetida a um momento fletor de cálculo de 20 kNm Considere que o concreto utilizado é C20 e o aço CA50 e cobrimento de 3 cm 2 Considere a viga mostrada abaixo com uma carga uniformemente distribuída Utilize o método simplificado para obtenção dos esforços viga V1 simplesmente apoiada sobre P1 e P2 Aço CA50 Concreto fck20MPa b20cm cobrimento 25cm As As b V1 6 m P1 P2 a Calcule a armadura da viga considerando uma carga distribuída sobre a viga V1 de 36kNm e supndo a seção com armadura simples xd045 Obs Calcule o valor de d mínimo Faça um detalhamento provisório b Com a altura obtida no caso anterior recalcule a armadura da viga para uma carga de 40KNm armadura dupla Faça um detalhamento provisório CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 Professor Rodrigo Antonio Toffoli MULTIVIX VITÓRIA 10 Determine o domínio de deformação e a área de aço para a viga representada abaixo Concreto C30 e Aço CA60 Dimensionamento no ELU pd 14g 14q g 21625 kNm q 900 kNm 6 m b 15 cm h 70 cm d 63 cm 11 Determine o domínio de deformação e a área de aço para a viga representada abaixo Concreto C25 e aço CA60 Dimensionamento no ELU pd 14g 14q g 22 kNm q 9 kNm 3 m b 20 cm h 60 cm d 54 cm CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 Professor Rodrigo Antonio Toffoli MULTIVIX VITÓRIA 10 Determine o domínio de deformação e a área de aço para a viga representada abaixo Concreto C30 e Aço CA60 Dimensionamento no ELU pd 14g 14q b 15 cm h 70 cm d 63 cm g 21625 kNm q 900 kNm 6 m 11 Determine o domínio de deformação e a área de aço para a viga representada abaixo Concreto C25 e aço CA60 Dimensionamento no ELU pd 14g 14q b 20 cm h 60 cm d 54 cm g 22 kNm q 9 kNm 3 m 12 Para as vigas cujos modelos estruturais estão mostrados abaixo determine a área de aço considerar armadura simples xd045 nas seções de máximo momento positivo e negativo e o domínio de deformação da seção Faça o detalhamento provisório das armaduras Para a determinação dos momentos máximos positivos e negativos utilize o programa FTOOL Considerar coeficiente de 14 para majoração de esforços a Seção com b 20cm Concreto C25 Aço CA50 cobrimento de armadura de 25 cm 3500 kNm 3500 kNm 500 m 150 m CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 Professor Rodrigo Antonio Toffoli MULTIVIX VITÓRIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO 1 Professor Rodrigo Antonio Toffoli MULTIVIX VITÓRIA ALVENARIA VAZIO DO PORTÃO 16 Calcule as armaduras necessárias para a laje L1 da estrutura definida abaixo Considere uma carga permanente de 15kNm2 sobrecarga de 2kNm2 fck25MPa aço CA50 e cobrimento de 25cm Faça o detalhamento Kc lw d md 15 09 352 2000 744 cm2 kN Ks 0024 cm2 kN A não de aso não As Ks Md d 0024 2000 09 35 152 cm2 2 f 10 mm Asfie 157 cm2 21 Ant lim 034 br d fcd gyd 034 20 0960 2115 5014 1206 cm2 4 f 20 mm 1257 cm2 h 60010 60 cm Asx Rs t gyd Rs t Ast gyd d 120650 115 52434 kn Rst Md 08d md Rs t 08 d 5243408 0960 2265143 kn cm Md 114 P1 L2 8 P2 Md 8 11412 226518 11462 3585 kN m 60 20 mm 3 Md 114 40 62 8 252 kn m Rs t Md 08 d 25200 08 0960 58333 kN Asx Rs t gyd 58333115 50 1342 cm2 5 f 20 mm 1571 cm2 Asxlim 034 br d fcd gyd 0342009602115 11450 1206 cm2 Amsclio duplo Asc Ast Astlim 1342 1206 136 cm2 3 f 8 mm 151 cm2 CS CamScanner 7 Md114 Fd142165149 42875 kNm Md Fd l2 8 42875 612 8 19294 kNm Kc br d2 Md 15 632 192 94 308 Dominio 2 21 Fd14229 4314 kNm Md q 12 6 431432 6 651 kNm Kc lw d2 Md 20 54 6510 896 cm2 kN 2domínio 2 3 a Mt 906 kNm Ms 3914 kNm l 500 10 50 cm Momets positivos Kc br d2 Md 20 09 502 1149060 319 domínio 3 Ks 0026 kN cm2 As Ks Md d 0026 90 6 1 4 100 0950 738 cm2 4 f 16mm 804 cm2 Para o momento negativo KC20 09502 1143940 734 Domínio 2 Ks 0024 kN As ks md d 0024394014 5009 294 cm2 3 d 15 mm 368 cm2 2 M1 1007 kNm Ms 1621 kNm l 80 cm Momentos negativos Kc br d2 Md 1560091 20070114 275 Ks0026 cm kN Asks md d 00262007011 0980 1015 cm2 6 d 16 mm 1206 cm CS CamScanner A deformação é dado por y Spl⁴ 384EI 517014801⁴ 3842110⁶59000x10⁸ 950 mm limitado P 141 250402 150601 8² 1701 kNm A flecha no terço não yt 9501323 1257 mm 7 P 141 152 49 kNm² λ ly lx 340 320 106 2 armado em duas direções Lₓ Determinacões do aço útil l min lx 07 ly l min 320 07340 238 cm lados opostos m2 d 25 01m1 l 100 25 0121238 100 547 cm d adota 12 cm Definições dos momentos Lₓ Momentos em x Positivo Mx μPlx² 100 2944932² 100 147 kNm Negativo Mx 7434932² 100 373 kNm Ly Momento em y Positivo My 2684932² 100 134 kNm Negativo My 7184932² 100 36 kNm 7 Momento negativo Kc 1580091² 16210114 3142 Ks 0025 c²KN As KsMd d 002516210 80114 362 c² 3φ125 mm 362 c² 41 Aslim 034204525115 50114 1256 c² Rut Md 08d 1700014 0845 66111 kN Asst Rst φy d 66111115 50 1520 c² 816fmm 1608 c² Assl 1520 1256 264 c² 4φ10mm314 c² 51 a1 Aslim 034brd fcd φyd 03412292115 1450 389 e3 Rst Md 08d 4200 0829 18103 kN Aast Rst φyd 18103115 50 4163 cm² Como Aslim Aast ié necessário armadura dupla b1 Ast 4163 cm² 4 φ 125 mm 491 c² Assl 4163 389 0173 c² 2φ 63 mm 062 c² 8 Uso de geo Lₓ direção x positivo Kc lwo d ² md 10011² 147114 6997 Ks 0023 As KsMd d 0023147114 12 039 c²m φ 63 a cada 30 cm 195 c²m Lₓ direção x negativo Kc 10012² 373114 2757 Ks 0023 As KsMd d 0023373114 12 100 c²m φ 63 mm 30c 195 c²m Lₓ direção y positivo Kc 10011² 134114 7676 Ks 0023 As 0023134114 12 036 c²m φ 63 mm 30cm 195 c²m Lₓ direção y negativo Kc 10012² 360114 2857 Ks 0023 As 0023360114 12 096 c²m d 63 mm 30c 195 c²m