Cálculo Estrutural de Lajes-Dimensionamento e Análise NBR 6120

Contrapiso 25cm 0025 m Peso própirop do contrapiso 21 kNm3 conforme Tabela 1 do item 53 da norma NBR 6120 Piso plástico 025 kNm² c 25 cm CAA II Fck 25 Mpa Aço CA50 Expessura da laje d 25 01nl 25 012075 805 cm h d c Φ2 805 25 1252 1120 cm Considerando uma espessura de 12 cm γn 135 Tabela 8 d 12 25 95 cm Ações a considerar Peso Próprio 25h 25 x 012 3 kNm2 Contrapiso 21h 21 x 0025 0525 kNm2 Piso 025 kNm2 Carga variável 2 kNm2 conforme NBR 6120 para escritórios p 3 0525 025 2 p 5775 kNm² Laje L1 Laje engastada ao longo de V5 e ao longo de V2 vinculação do tipo 3 Lx 480 10 10 500 cm Vão Efetivo de Cálculo Ly 495 10 10 515 cm Vão Efetivo de Cálculo 𝜆 𝐿𝑦 𝐿𝑥 515 500 103 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝜆 105 Pelas Tabelas de Czerny 𝜈𝑥 227 𝜈𝑥 332 𝜈𝑦 217 𝜈𝑦 317 𝜇𝑥 294 𝜇𝑥 743 𝜇𝑦 268 𝜇𝑦 718 Cálculo das Reações de apoio 𝑉𝑥 𝜈𝑥 𝑝 𝐿𝑥 10 227 57755 10 655 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑥 𝜈𝑥 𝑝 𝐿𝑥 10 332 57755 10 959 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 𝜈𝑦 𝑝 𝐿𝑥 10 217 57755 10 527 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 𝜈𝑦 𝑝 𝐿𝑥 10 317 57755 10 915 𝑘𝑁𝑚 Momentos Fletores 𝑀𝑥 𝜇𝑥 𝑝 𝐿𝑥² 100 294 57755² 100 424 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑥 𝜇𝑥 𝑝 𝐿𝑥² 100 743 57755² 100 1073 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 𝜇𝑦 𝑝 𝐿𝑥² 100 268 57755² 100 387 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 𝜇𝑦 𝑝 𝐿𝑥² 100 718 57755² 100 1037 𝑘𝑁𝑚𝑚 Cálculo de Kc e Ks 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14424 152 𝛽𝑥 0055 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 00235 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 141073 6 𝛽𝑥 0145 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0024 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14387 217 𝛽𝑥 0055 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 00235 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 141037 58 𝛽𝑥 045 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0028 Cálculo da área de aço Área mínima 015h 01512 180 cm2m 𝐴𝑠𝑥 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 00235 14424 95 147 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑥 180 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑥 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0024 141073 95 380 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑥 380 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑦 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 00235 14387 95 134 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑦 180 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑦 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0028 141037 95 428 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑦 428 𝑐𝑚2𝑚 Laje L2 Laje engastada ao longo de V5 maior lado vinculação do tipo 2B Lx 395 10 10 415 cm Vão Efetivo de Cálculo Ly 880 10 10 900 cm Vão Efetivo de Cálculo 𝜆 𝐿𝑦 𝐿𝑥 900 415 217 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝜆 2 Pelas Tabelas de Czerny 𝜈𝑥 438 𝜈𝑥 625 𝜈𝑦 183 𝜇𝑥 703 𝜇𝑥 125 𝜇𝑦 148 Cálculo das Reações de apoio 𝑉𝑥 𝜈𝑥 𝑝 𝐿𝑥 10 438 5775415 10 1050 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑥 𝜈𝑥 𝑝 𝐿𝑥 10 625 5775415 10 1498 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 𝜈𝑦 𝑝 𝐿𝑥 10 183 5775415 10 439 𝑘𝑁𝑚 Momentos Fletores 𝑀𝑥 𝜇𝑥 𝑝 𝐿𝑥² 100 703 5775415² 100 699 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑥 𝜇𝑥 𝑝 𝐿𝑥² 100 125 5775415² 100 1243 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 𝜇𝑦 𝑝 𝐿𝑥² 100 148 5775415² 100 147 𝑘𝑁𝑚𝑚 Cálculo de Kc e Ks 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14699 922 𝛽𝑥 009 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0024 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 141243 519 𝛽𝑥 017 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0025 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14147 4385 𝛽𝑥 002 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0023 Cálculo da área de aço Área mínima 015h 01512 180 cm2m 𝐴𝑠𝑥 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0024 14699 95 247 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑥 247 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑥 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0025 141243 95 457 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑥 457 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑦 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0023 14147 95 050 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑦 180 𝑐𝑚2𝑚 Laje L3 Laje engastada ao longo de V5 e ao longo de V2 vinculação do tipo 3 Lx 380 10 10 400 cm Vão Efetivo de Cálculo Ly 495 10 10 515 cm Vão Efetivo de Cálculo 𝜆 𝐿𝑦 𝐿𝑥 515 400 129 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝜆 130 Pelas Tabelas de Czerny 𝜈𝑥 263 𝜈𝑥 390 𝜈𝑦 217 𝜈𝑦 317 𝜇𝑥 406 𝜇𝑥 937 𝜇𝑦 250 𝜇𝑦 781 Cálculo das Reações de apoio 𝑉𝑥 𝜈𝑥 𝑝 𝐿𝑥 10 263 57754 10 607 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑥 𝜈𝑥 𝑝 𝐿𝑥 10 39 57754 10 9 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦 𝜈𝑦 𝑝 𝐿𝑥 10 217 57754 10 5 𝑘𝑁𝑚 𝑉 𝑦 𝜈 𝑦 𝑝 𝐿𝑥 10 317 57754 10 732 𝑘𝑁𝑚 Momentos Fletores 𝑀𝑥 𝜇𝑥 𝑝 𝐿𝑥2 100 406 577542 100 375 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑥 𝜇𝑥 𝑝 𝐿𝑥² 100 937 57754² 100 866 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 𝜇𝑦 𝑝 𝐿𝑥² 100 25 57754² 100 231 𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝑦 𝜇𝑦 𝑝 𝐿𝑥² 100 781 57754² 100 722 𝑘𝑁𝑚𝑚 Cálculo de Kc e Ks 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14375 1719 𝛽𝑥 0045 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0023 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14866 744 𝛽𝑥 0115 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0024 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14231 2791 𝛽𝑥 003 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0023 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 100952 14722 893 𝛽𝑥 0095 045 𝑂𝐾 𝐾𝑠 0024 Cálculo da área de aço Área mínima 015h 01512 180 cm2m 𝐴𝑠𝑥 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0023 14375 95 127 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑥 180 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑥 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0024 14866 95 306 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑥 306 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑦 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0023 14231 95 078 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑦 180 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠𝑦 𝐾𝑠 𝑀𝑑 𝑑 0024 14722 95 255 𝑐𝑚2𝑚 180 𝐴𝑠𝑦 255 𝑐𝑚2𝑚 Detalhamento Laje Área de aço cm²m Detalhamento L1 180 Φ 63mm c 175 cm 380 Φ 8mm c 125 cm 428 Φ 10mm c 175 cm L2 180 Φ 63mm c 175 cm 247 Φ 63mm c 125 cm 457 Φ 10mm c 175 cm L3 180 Φ 63mm c 175 cm 255 Φ 8mm c 175 cm 306 Φ 63mm c 10 cm