Resolução de Exercício

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Disciplina Análise Estrutural II Orientação As respostas devem ser acompanhadas de todos os cálculos necessários ou serão ignoradas LISTA DE EXERCÍCIOS QUESTÃO 01 O Princípio dos Trabalhos Virtuais é um método baseado em energia utilizado para o cálculo de deslocamentos e rotações em estruturas A respeito desse método assinale a alternativa correta Valor 10 pts a O método consiste na derivada do quadrado das equações dos esforços internos devido ao carregamento real b O método consiste na derivada do produto das equações dos esforços internos devido ao carregamento real e dos esforços internos devido à carga virtual c O método consiste na integração do produto das equações dos esforços internos devido ao carregamento real e dos esforços internos devido à carga virtual d O método consiste na integração do quadrado das equações dos esforços internos devido à carga virtual e O método consiste na integração do quadrado das equações dos esforços internos devido ao carregamento real QUESTÃO 02 A viga engastada abaixo está submetida a um carregamento distribuído O valor que representa o deslocamento vertical no ponto B será Dados E 200 GPa e I 500x106 mm4 Valor 10 pts a 1024 mm b 6144 mm c 8192 mm d 12288 mm e 24576 mm QUESTÃO 03 Aplicando os conceitos do princípio da conservação de energia determine a energia de deformação por flexão da viga mostrada Valor 10 pts a 600EI b 2400EI c 2025EI d 20252EI e 1350EI QUESTÃO 04 Baseado no exercício anterior e considerando E200 GPa e I100x106 mm4 o deslocamento vertical do ponto A da viga biapoiada será Valor 10 pts a 20 mm b 40 mm c 45 mm d 675 mm e 80 mm QUESTÃO 05 Os dois quadros mostrados A e B respectivamente apresentam a mesma geometria e sofrem as mesmas solicitações Considerando EI constante está correto o que se afirma em Valor 10 pts a As duas estruturas apresentam o mesmo grau de hiperestaticidade b Caso alterese a seção transversal das colunas para uma com momento de inércia duas vezes maior que o inicial do quadro A o diagrama de momento fletor irá se modificar c Mesmo que se altere a seção transversal das colunas para uma com momento de inércia duas vezes maior que o inicial as reações de apoio do quadro B não irão se modificar d Há um controle maior dos esforços internos por parte do projetista estrutural no quadro B e As duas estruturas são hiperestáticas QUESTÃO 06 Com relação ao método das forças avalie a estrutura e determine qual das alternativas representa o sistema principal a ser estudado quando adotamos a reação momento do engaste como hiperestático X1 Valor 10 pts QUESTÃO 07 Determinar as reações de apoio e as equações de momento fletor e esforço cortante para as estruturas abaixo Valor 30 pts a b QUESTÃO 08 Determine o deslocamento horizontal no ponto A E 200 GPa para a treliça a seguir utilizando o método do Princípio dos Trabalhos Virtuais Diâmetro da barra 40mm A carga é igual a P Valor 10 pts TEORIA DAS ESTRUTURAS ANÁLISE ESTRUTURAL TABELA PARA CÁLCULO DA INTEGRAL DE MOMENTOS M M dx MÉTODO GRÁFICO δ δ10 δ11 X1 0 X1 δ10 δ11 1 δ 0 até L M M EI dx Princípio da Conservação de Energia Ue 12 PΔ Ui 0 até L M² dx 2EI Princípio dos Trabalhos Virtuais P 1kN M 1kNm P Δ ou M θ M M EI dx