Mecanismos e Vibrações - Introdução à Engenharia Mecânica: Cinemática e Dinâmica

Mecanismos e Vibrações Introdução Prof Paulo Doval Introdução Engenharia A engenharia engloba três grandes áreas dentro da mecânica Mecânica dos sólidos Transferência de calor e Mecânica dos fluidos Introdução Mecanismos São responsáveis pelos projetos que envolvem movimentos e podem ser divididos em duas áreas Cinemática Dinâmica Introdução Sistemas mecânicos Quando se projeta um sistema mecânico é necessário analisar o sistema em duas partes Geometria as dimensões de cada componente e sua ligação deve permitir que cada um tenha o seu próprio e determinado movimento e Esforços cada um dos componentes deve ser capaz de resistir às solicitações que sobre eles atuam Introdução Máquinas O propósito básico de uma máquina simples ou complexa é de realizar tarefas de um modo mais simples que utilizando força muscular Por exemplo Na antiguidade as máquinas existentes rodas alavancas etc eram utilizadas para aumentar ou ampliar a força muscular humana Carro de madeira utilizado no campo Introdução Exemplos Introdução Exemplos de Aplicação Introdução Exemplos de Aplicação Indústria Introdução Exemplos de Aplicação Agroindústria Introdução Exemplos de Aplicação Simuladores Mecanismos planares Mecanismos planares Conceitos básicos Projeto cinemático Graus de liberdade Mobilidade A mobilidade de um corpo ou sistema pode ser classificada de acordo com o número de graus de liberdade que possui Graus de liberdade Número de parâmetros independentes medidas dimensões ângulos que são necessários para se definir a posição de um corpo no espaço em qualquer instante Graus de liberdade Movimento bidimensional Rotação pura o corpo possui um ponto que não apresenta movimento com relação à estrutura estacionária de referência Todos os demais pontos do corpo descrevem arcos ao redor daquele centro Graus de liberdade Translação pura todos os pontos do corpo descrevem caminhos paralelos curvilíneos ou retilíneos A linha de referência desenhada pelo corpo muda a posição linear mas não muda a orientação angular Graus de liberdade Movimento de rotação translação Combinação simultânea de rotação e translação no plano Qualquer linha de referência desenhada no corpo mudará a posição linear e a orientação angular Graus de liberdade Movimento helicoidal Combinação simultânea de rotação e translação Ocorre quando um corpo se move de tal modo que cada ponto do corpo tem movimento de rotação ao redor de um eixo fixo e ao mesmo tempo um movimento de translação paralelo a este eixo Graus de liberdade Movimento esférico Permite apenas rotação do corpo mas em eixos diferentes Ocorre quando um corpo se move de tal forma que cada ponto ao redor de um ponto fixo central permanece a uma determinada distância deste constante Elos juntas e cadeias cinemáticas Elos corpo rígido que possui ao menos dois nós que são os pontos para se anexar aos outros elos e são representados por números Tipos de elos Binários possui 2 nós Terciário possui 3 nós Quaternário possui 4 nós Elos juntas e cadeias cinemáticas Juntas São conexões entre dois ou mais elos em seus nós que permite o mesmo movimento ou movimento potencial entre elos conectados Elemento que conecta dois corpos e que permite a transmissão de força ou torque Atuam como restrições geométricas Podem ser classificadas como Tipo de movimentos entre os elementos ponto ou superfície Número de graus de liberdade permitidos pela junta Tipos de fechamento físico da junta Número de elos unidos Elos juntas e cadeias cinemáticas Par inferior superficiais São aqueles cuja superfície de contato permite um movimento relativo entre as ligações conectadas entre si Gera uma variedade de movimentos lineares ou angulares Elos juntas e cadeias cinemáticas Par superior pares pontuais e lineares O contato é estabelecido através de um único ponto ou uma única geratriz direta em superfícies Descreve juntas com ponto ou linha de contato É a conexão entre os dois membros Elos juntas e cadeias cinemáticas Juntas completas 1GDL Pares inferiores União de rotação e deslizamento 2 GDL Pares Superiores Elos juntas e cadeias cinemáticas Juntas ou pares cinemáticos Ordem da junta é igual ao número de elos ligados menos 1 Elos juntas e cadeias cinemáticas Cadeias cinemáticas Conjunto de elos e juntas interconectadas de uma maneira que possibilite um movimento controlado em resposta a um movimento de entrada fornecido Consiste em ligações conectadas entre si por meio de juntas para formar cadeias abertas ou fechadas Elos juntas e cadeias cinemáticas TIPO SÍMBOLO ESQUEMA GDL MOVIMENTO MANIVELA CONTATO CO 1 Rotação SEM Escorregamento ENGRENAGEM CONTATO ENG 2 Rotação COM Escorregamento CAMES SEGUIDOR CS 2 Translação COM Escorregamento BIELA ACOPLADOR BI 2 Movimento Complexo TERRA ESTRUTURA GR 1 Rotação SEM Escorregamento Elos juntas e cadeias cinemáticas Elos Elos reais podem ser de qualquer dimensão Elos cinemáticos são definidos como uma linha entre juntas que permite movimentos relativos entre elos adjacentes Juntas Podem permitir rotação translação ou ambas entre os elos unidos Movimentos devem ser claros e óbvios no diagrama Elos juntas e cadeias cinemáticas Diagrama cinemático dobradiças com corrediças para armários Elos juntas e cadeias cinemáticas Diagrama cinemático mecanismos em barras Elos juntas e cadeias cinemáticas Diagrama cinemático mecanismos de levantamento de peso Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema critério de Kutzbach Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema critério de Kutzbach Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema critério de Kutzbach Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema sistema com 4 barras Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema sistema com 3 barras Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema sistema com 2 barras Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema pêndulo simples B 2 nJ1 1 nJ2 0 N 321 21 0 1 GDL 1 2 Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema pêndulo simples Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema pêndulo duplo B 3 nJ1 2 nJ2 0 N 331 22 0 2 GDL 1 2 3 Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema mecanismo planar Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema mecanismo planar Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um sistema engrenagens em contato Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um Sistema mecanismos planares Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um Sistema mecanismos planares Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um Sistema solo Elos juntas e cadeias cinemáticas Graus de liberdade ou mobilidade de um Sistema mola Elos juntas e cadeias cinemáticas Critério de Kutzbach cuidado Cadeias cinemáticas Cadeias abertas Sistema cuja trajetória entre dois corpos é única Excluir solo número de corpos é igual ao número de juntas Cadeias cinemáticas Cadeia fechada Sistema cuja trajetória entre dois corpos é única Onde nL número de loops J número de juntas B número de corpos 𝑛𝐿 𝐽 𝐵 1 Cadeias cinemáticas Cadeia fechada exemplos Cadeias cinemáticas Cadeia aberta exemplos Cadeias cinemáticas Mecanismos planares Problemas 1 Determine o número de graus de liberdade GDL nos mecanismos apresentados abaixo considerando a formulação do Critério de KutzbachGruebler a Threebar mechanism b Four bar mechanism c Five bar mechanism d Five bar mechanism e Six bar mechanism Respostas a N 0 GDL b N 1 GDL c N 2 GDL d N 0 GDL e N 1 GDL Problemas Determine o número de graus de liberdade do problema abaixo