Elos, Juntas e Cadeias Cinemáticas em Mecanismos

Elos Juntas e Cadeias Cinemáticas Mecanismos 2 Mecanismos são feitos a partir de elos e juntas Um elo é um corpo rígido utilizado para transferir trabalho e é constituído por pelo menos dois nós Nós são os pontos de conexão de um elo ao outro Elos Juntas e Cadeias Cinemáticas Mecanismos 3 Uma junta é uma conexão entre um ou mais elos que permite o mesmo movimento entre os elos conectados Juntas também são conhecidas como pares cinemáticos e podem ser classificadas de diferentes maneiras Classificação das Juntas Tipo de contato Número de GDL Ordem Tipo de união Inferior Superior Meia junta Junta completa 2ª ordem liga 3 elos etc 1º ordem liga 2 elos Forma Força Tipo de Contato Mecanismos 4 Juntas inferiores são aquelas com superfícies em contato p ex um pino envolto num furo Juntas superiores são aquelas com pontos ou linhas em contato p ex came seguidor Juntas inferiores Juntas superiores Tipo de Contato Mecanismos 5 Os seis pares inferiores Blocos básicos mecanismos planos Combinações de R e P Nº de GDL Mecanismos 6 Permite o movimento de rotação 𝜃 Permite o movimento de translação 𝑥 1 GDL 1 GDL Juntas COMPLETAS 1 GDL e inferiores Juntas COMPLETAS são juntas com 1 grau de liberdade GDL Nº de GDL Mecanismos 7 Translação 𝑥 e rotação 𝜃 2 GDL MEIAS JUNTAS 2 GDL e superiores MEIAS JUNTAS são juntas com 2 graus de liberdade GDL Ordem Mecanismos 8 ORDEM DA JUNTA Nº de GDL da montagem resultante ORDEM DA JUNTA nª de elos conectados 1 Tipo de União Mecanismos 9 ARTICULAÇÕES UNIDAS POR FORÇA ARTICULAÇÕES UNIDAS POR FORMA Requerem uma força externa para mantêlas unidas Pode ser a força gravitacional ou a de uma mola por exemplo A relação de geometrias é responsável pela união dos elos Diagramas Cinemáticos Mecanismos 10 Usados para facilitar a análise da cinemática de mecanismos São representações simplificadas do conjunto de elos e juntas Elos reais podem ter várias geometrias mas os elos cinemáticos ou extremidades de ligação são definidos por linhas entre as juntas que permitem movimentos relativos entre os elos adjacentes Juntas devem permitir movimentos de rotação translação ou ambos entre os elos unidos Determinando a Mobilidade Mecanismos 12 O conceito de mobilidade ou nº de graus de liberdade GDL é fundamental para síntese e análise de mecanismos Nº de entradas que precisam ser dadas para criar uma saída previsível Nº de coordenadas independentes necessárias para definir a sua posição ESPAÇO BIDIMENSIONAL 1 rotação 2 translações 3 GDL ESPAÇO TRIDIMENSIONAL 3 rotações 3 translações 6 GDL Determinando a Mobilidade Mecanismos 13 Determinando a Mobilidade Mecanismos 14 Determinando a Mobilidade Mecanismos 15 Essas observações deram origem à equação de Gruebler 𝑀 3𝐿 2𝐽 3𝐺 onde M é a mobilidade ou nº de GDL L é o número de elos J é o número de juntas e G é o número de elos fixados Determinando a Mobilidade Mecanismos 16 Mesmo que mais de um elo seja fixado o efeito líquido é criar um elo aterrado maior Além disso meias juntas contam como ½ porque removem só um GDL Assim temse a modificação de Kutzbach 𝑀 3 𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 onde J1 é o número de juntas completas e J2 é o número de meias juntas Determinando a Mobilidade Mecanismos 17 Determine a mobilidade do mecanismo abaixo 1º PASSO ENUMERAR OS ELOS Localizar elos fixos elo 1 Numerar os demais Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 2 3 4 5 6 7 8 Determinando a Mobilidade Mecanismos 18 2º PASSO NOMEAR AS JUNTAS Juntas completas A J Meias juntas Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D E F G H I J C Determinando a Mobilidade Mecanismos 19 3º PASSO APLICAR A EQUAÇÃO DE GRUEBLERKUTZBACH L 8 J1 10 J2 0 𝑀 3 𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 3 8 1 2 10 𝑀 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D E F G H I J C Determinando a Mobilidade Mecanismos 20 Determine a mobilidade 1º PASSO ENUMERAR OS ELOS Localizar elos fixos elo 1 Numerar os demais Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 2 3 4 5 6 Determinando a Mobilidade Mecanismos 21 2º PASSO NOMEAR AS JUNTAS Juntas completas A G Meias juntas H Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 2 3 4 5 6 A B C D E F G H Determinando a Mobilidade Mecanismos 22 Fixo elo 1 Fixo elo 1 Fixo elo 1 2 3 4 5 6 A B C D E F G H 3º PASSO APLICAR A EQUAÇÃO DE GRUEBLERKUTZBACH L 6 J1 7 J2 1 𝑀 3 𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 3 6 1 2 7 1 𝑀 0 Determinando a Mobilidade Mecanismos 23 Uma montagem é classificada de acordo com sua mobilidade M 0 mecanismo elos têm movimento relativo M 0 estrutura sem movimento M 0 estrutura précarregada não há movimento e tensões podem estar presentes no momento da montagem Determinando a Mobilidade Mecanismos 24 Determinando a Mobilidade Mecanismos 25 Como são classificadas as montagens a seguir M 1 Mecanismo M 0 Estrutura Determinando a Mobilidade Mecanismos 26 Calcule a mobilidade e indique qual a classificação da montagem ao lado Determinando a Mobilidade Mecanismos 27 Calcule a mobilidade e indique qual a classificação das montagens Referências Mecanismos 28 NORTON R Cinemática e dinâmica dos mecanismos Porto Alegre AMGH 2010 791 p Notas de aula do Prof Alexandre Maier Eurich Fateb Dom Bosco Notas de aula do Prof Jorge Luiz Erthal UFPR