Transformações e Regras de Mecanismos em Cadeias Cinemáticas

Transformações de Mecanismos Inversões Transformações Mecanismos 2 Podemos transformar mecanismos básicos em uma larga variedade de mecanismos muito mais úteis Há algumas técnicas ou regras de transformação que podem ser aplicadas a cadeias cinemáticas planas 1 Juntas de revolução podem ser trocadas por juntas prismáticas sem alterar a mobilidade do mecanismo 2 Qualquer junta completa pode ser substituída por uma meia junta aumentando em um o nº de GDL do mecanismo 3 Remover um elo reduz em um o nº de GDL Transformações Mecanismos 3 4 Combinar as regras 2 e 3 deixam a mobilidade inalterada 5 Qualquer elo terciário ou de ordem superior pode ser parcialmente encolhido para um elo de ordem menor fundindo os nós Isso cria uma junta múltipla mas não muda o nº de GDL do mecanismo 6 O completo encolhimento de um elo de ordem maior é equivalente à sua remoção Uma junta múltipla é criada e o nº de GDL reduzido Transformações Mecanismos 4 1 Juntas de revolução podem ser trocadas por juntas prismáticas sem alterar a mobilidade do mecanismo Transformações Mecanismos 5 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 2 3 4 A B C D 2 3 4 A B C D 𝑀 3 𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 3 4 1 2 4 𝑀 1 𝑀 3 4 1 2 4 𝑀 1 Transformações Mecanismos 6 2 Qualquer junta completa pode ser substituída por uma meia junta aumentando em um o nº de GDL do mecanismo 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 27 1 𝑀 0 𝐺𝐷𝐿 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 26 2 𝑀 1 𝐺𝐷𝐿 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 2 3 4 5 6 A B C D E FG H A B C D E FG H 2 3 4 5 6 Transformações Mecanismos 7 3 Remover um elo reduz em um o nº de GDL 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 27 1 𝑀 0 𝐺𝐷𝐿 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 35 1 26 1 𝑀 1 𝐺𝐷𝐿 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 2 3 4 5 6 B C D E FG A 2 3 4 5 B C D E FG A Transformações Mecanismos 8 3 Remover um elo reduz em um o nº de GDL 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 26 2 𝑀 1 𝐺𝐷𝐿 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 35 1 25 2 𝑀 0 𝐺𝐷𝐿 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 2 3 4 5 6 B C D E FG A 2 3 4 5 B C D E FG A H Transformações Mecanismos 9 4 Combinar as regras 2 e 3 deixam a mobilidade inalterada 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 27 1 𝑀 0 𝐺𝐷𝐿 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 35 1 25 2 𝑀 0 𝐺𝐷𝐿 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 1 Elo fixo 2 3 4 5 6 B C D E FG A 2 3 4 5 B C D E FG A 1 Elo fixo Transformações Mecanismos 10 5 Qualquer elo terciário ou de ordem superior pode ser parcialmente encolhido para um elo de ordem menor fundindo os nós Isso cria uma junta múltipla mas não muda o nº de GDL do mecanismo 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 27 0 𝑀 1 𝐺𝐷𝐿 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 27 0 𝑀 1 𝐺𝐷𝐿 Inicialmente A B C D E F G Após a alteração A B CD E F G Transformações Mecanismos 11 6 O completo encolhimento de um elo de ordem maior é equivalente à sua remoção Uma junta múltipla é criada e o nº de GDL reduzido 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 27 0 𝑀 1 𝐺𝐷𝐿 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 35 1 26 0 𝑀 0 𝐺𝐷𝐿 Inicialmente Após a alteração A B C D E F G A B CD E F Transformações Mecanismos 12 Transforme o mecanismo abaixo em um mecanismo com 1 GDL 1 1 2 3 4 5 6 7 R12 R23 R34 R36 R45 R56 R67 R71 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 37 1 27 1 𝑀 3 𝐺𝐷𝐿 Para chegar a 1 GDL devese reduzir 2 GDL Olhar as regras 2 e 3 Transformações Mecanismos 13 𝑀 3 𝐺𝐷𝐿 𝑀 3𝐿 1 2𝐽1 𝐽2 𝑀 36 1 27 0 1 1 2 3 4 5 6 R12 R23 R34 R45 R56 R61 R36 𝑀 1 𝐺𝐷𝐿 Inversões Mecanismos 14 Uma inversão é criada por se aterrar um elo diferente na cadeia cinemática ou seja por se inverter o elo fixo Os movimentos resultantes das inversões podem ser muito diferentes semelhantes ou idênticas aos do mecanismo original Inversões que resultam em movimentos diferentes são conhecidas como inversões distintas Inversões Mecanismos 16 Manivela Seguidor Manivela Seguidor Dupla Manivela Duplo Seguidor Referências Mecanismos 17 NORTON R Cinemática e dinâmica dos mecanismos Porto Alegre AMGH 2010 791 p Notas de aula do Prof Alexandre Maier Eurich Fateb Dom Bosco Notas de aula do Prof Jorge Luiz Erthal UFPR