Analise de Posição de Mecanismo de 3 Barras - Engenharia Mecânica

SEM 104 Mecanismos Prof Rodrigo Nicoletti Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Mecânica AULA 3 Análise de Posição Mecanismo de 3 Barras Mecanismo de 3 Barras Motor Biela Mecanismo de 3 Barras Atuador Linear Fixo Atuador Linear Pinado TRANSFORMA TRANSLAÇÃO DO ATUADOR EM ROTAÇÃO TRANSFORMA ROTAÇÃO DO MOTOR EM ROTAÇÃO TRANSFORMA ROTAÇÃO DO MOTOR EM TRANSLAÇÃO Motor Deslizante Análise de Posição Equação Vetorial Fechada do Mecanismo Análise de Posição 250 2 Adote um sistema de coordenadas 1 Identifique as juntas A B C X Y 3 Identifique comprimentos e ângulos 𝐿0 𝐿1 𝐿2 𝜃1 𝜃2 4 Adote vetores para representar as barras A B C Ԧ𝑟𝐴𝐶 Ԧ𝑟𝐴𝐵 Ԧ𝑟𝐶𝐵 Repare que Ԧ𝑟 0 Ԧ𝑟𝐴𝐶 Ԧ𝑟𝐶𝐵 Ԧ𝑟𝐴𝐵 0 Análise de Posição 250 A B C X Y 𝐿0 𝐿1 𝐿2 𝜃1 𝜃2 5 Encontre os vetores no sistema de coordenadas adotado Ԧ𝑟𝐴𝐶 𝐿0 0 0 Ԧ𝑟𝐴𝐵 𝐿1 cos 𝜃1 𝐿1 sin 𝜃1 0 Ԧ𝑟𝐶𝐵 𝐿2 cos 𝜃2 𝐿2 sin 𝜃2 0 A B C Ԧ𝑟𝐴𝐶 Ԧ𝑟𝐴𝐵 Ԧ𝑟𝐶𝐵 6 Substitua os vetores na Equação Vetorial Fechada Ԧ𝑟𝐴𝐶 Ԧ𝑟𝐶𝐵 Ԧ𝑟𝐴𝐵 0 Equação de Posição do Mecanismo ቊ𝐿0 𝐿2 cos 𝜃2 𝐿1 cos 𝜃1 0 𝐿2 sin 𝜃2 𝐿1 sin 𝜃1 0 OBS cada mecanismo vai ter uma equação de posição Análise de Posição 250 A B C X Y 𝐿0 𝐿1 𝐿2 𝜃1 𝜃2 A análise de posição do mecanismo é feita a partir das equações de posição ቊ𝐿0 𝐿2 cos 𝜃2 𝐿1 cos 𝜃1 0 𝐿2 sin 𝜃2 𝐿1 sin 𝜃1 0 1 2 Dividindose 2 por 1 tan 𝜃1 𝐿2 sin 𝜃2 𝐿0 𝐿2 cos 𝜃2 Determinase 𝜃1 em função do ângulo de entrada 𝜃2 Da equação 2 𝐿1 𝐿2 sin 𝜃2 sin 𝜃1 Determinase 𝐿1 em função do ângulo de entrada 𝜃2 e do ângulo 𝜃1 Análise de Posição 250 A B C X Y 𝐿0 𝐿1 𝐿2 𝜃1 𝜃2 Os ângulos iniciais podem ser encontrados pela Lei dos Cossenos 𝐿2 2 𝐿0 2 𝐿1 2 2𝐿0𝐿1 cos 𝜃1 𝜃1 253𝑜 𝐿1 2 𝐿0 2 𝐿2 2 2𝐿0𝐿2 cos 𝜃2 𝜃2 510𝑜 Variandose o ângulo de entrada 𝜃2 podese determinar 𝜃1 e 𝐿1 tan 𝜃1 𝐿2 sin 𝜃2 𝐿0 𝐿2 cos 𝜃2 𝐿1 𝐿2 sin 𝜃2 sin 𝜃1 Análise de Posição 250 A B C X Y 𝐿0 𝐿1 𝐿2 𝜃1 𝜃2 Dúvidas Utilize o FÓRUM no eDisciplinas edisciplinasuspbr Tarefa a Aplique o método descrito nesta aula e encontre uma expressão para a posição do pistão em função da posição angular do virabrequim X Y 𝑅 𝐿 𝑅 50 𝑚𝑚 𝐿 200 𝑚𝑚 Considere b Utilize o MatlabOctave para obter a curva de Posição do Pistão X Ângulo do Virabrequim