Função de Cobb-Douglas - Estimativa de Produção e Cálculo Integral

CALCULO III ATIVIDADE 1 A função de CobbDouglas é uma função vastamente utilizada em economia para representar a relação entre dois ou mais fatores de produção e o produto Com ela é possível por exemplo projetar o crescimento econômico esperado de um país Tratase de uma abordagem neoclássica para estimar a função de produção Neste Desafio você vai encontrar uma situação aplicada que necessita do uso da função de CobbDouglas para a sua resolução Com base nessas informações e no conhecimento a respeito do cálculo integral responda as perguntas a seguir 1 Como a produção pode ser estimada e qual é a integral que representa adequadamente esse problema 2 Calcule a produção média desse produto CALCULO III ATIVIDADE 1 A função de CobbDouglas é uma função vastamente utilizada em economia para representar a relação entre dois ou mais fatores de produção e o produto Com ela é possível por exemplo projetar o crescimento econômico esperado de um país Tratase de uma abordagem neoclássica para estimar a função de produção Neste Desafio você vai encontrar uma situação aplicada que necessita do uso da função de CobbDouglas para a sua resolução Com base nessas informações e no conhecimento a respeito do cálculo integral responda as perguntas a seguir 1 Como a produção pode ser estimada e qual é a integral que representa adequadamente esse problema 2 Calcule a produção média desse produto Respostas 1 QC L50C 3 5 L 2 5 A produção é estimada pelo valor da integral no intervalo apresentado no caso 10C 12 e 2800 L3200 Pela função de Cobb Douglas e os dados apresentados no problema nossa integral fica 1 A 2800 3200 10 12 50C 3 5 L 2 5 dCdL 2 O calculo da integral fica 1 16 2800 3200 10 12 50C 3 5 L 2 5 dCdL 50 16 2800 3200 L 2 5dL 10 12 C 3 5 d C Em dC temos 10 12 C 3 5 dCL 3 5 110 12 3 51 10 12 C 3 5 dC5 8L 8 5 10 12 10 12 C 3 5 dC5 812 8 510 8 5 10 12 843 Em DL 2800 3200 L 2 5 dL5 7L 7 52800 3200 5 7L 7 52800 3200 5 7 3200 7 52800 7 59836 29 A integral é a multiplicação dos números 9836298438291992 50 16 2800 3200 L 2 5dL 10 12 C 3 5 dC50 16829199225912475