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Gestão Ambiental ·
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Todas as questões são dissertativas e o raciocínio geral deve ficar explícito em cada questão 300 1 Considere a função fx representada graficamente do seguinte modo Em cada item abaixo determine os limites a lim x 2 fx b lim x 2 fx c lim x 2 fx d lim x 1 fx e lim x 1 fx f lim x 1 fx g lim x 0 fx h lim x 0 fx i lim x fx j lim x fx 500 2 Calcule os seguintes limites a lim x 0 x x2 x b lim x 1 x2 3x 2 x2 1 c lim x 4 x2 16 x2 5x 4 d lim x 2 x2 2x 4 x2 2x 8 e lim x 1 x2 1 3x2 3x 6 200 3 Calcule os limites lim x 3 fx lim x 3 fx e diga se existe o lim x 3 fx considerando a função fx x2 x 12 x 3 se x 3 5 se x 3 1 a Valores à esquerda lim x 2 fx 0 de x 2 tendem a zero b Valores à direita lim x 2 fx 0 de x 2 tendem a zero c Como lim x 2 fx lim x 2 fx 2 lim x 2 fx 0 d lim x 1 fx 1 pouco antes de x 1 temse y 1 à esquerda e lim x 1 fx 2 pouco depois de x 1 temse y 2 à direita f lim x 1 fx não existe pois lim x 1 fx lim x 1 fx g lim x 0 fx 22 pouco antes de x 0 temse y 22 à esquerda h lim x 0 fx 22 pouco depois de x 0 temse y 22 i lim x 0 fx 22 pois lim x 0 fx lim x 0 fx 22 j lim x fx 0 pois o gráfico passa a se aproximar e quase tocar o eixo x 2 a lim x 0 x x2 x lim x 0 x xx 1 lim x 0 1 x 1 1 0 1 1 b lim x 1 x2 3x 2 x2 1 fatorando o polinômio x2 3x 2 x12 3 32 412 21 3 9 8 2 x1 3 1 2 2 2 1 x2 3 1 2 4 2 2 x2 3x 2 x 1x 2 Produto notável x2 1 x 1x 1 lim x 1 x2 3x 2 x2 1 lim x 1 x 1x 2 x 1x 1 lim x 1 x 2 x 1 1 2 1 1 1 2 12 c lim x 4 x2 16 x2 5x 4 mesma lógica do item b x2 16 x 4x 4 x2 5x 4 x12 5 25 414 21 5 3 2 x1 8 2 4 x2 2 2 1 x2 5x 4 x 4x 1 lim x 4 x 4x 4 x 4x 1 4 4 4 1 8 3 d lim x2 x2 2x 4 x2 2x 8 22 22 4 22 22 8 4 4 4 4 4 8 12 8 32 e lim x1 x2 1 3x2 3x 6 13 lim x1 x2 1 x2 x 2 x2 x 2 x12 1 sqrt12 412 21 1 sqrt1 8 2 x1 1 32 x2 1 32 x2 x 2 x 2x 1 x2 1 x 1x 1 lim x1 x 1x 1 x 2x 1 13 13 1 1 1 2 2 33 29 3 lim x3 fx lim x3 x2 x 12 x 3 Pois 3 3 lim x3 fx 32 3 12 3 3 9 3 12 0 00 Regra de LHopital lim x3 fx 2x 1 1 23 1 7 lim x3 fx lim x3 2x 1 1 23 1 7 Como lim x3 fx lim x3 fx 7 o lim x3 fx existe
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