Funções Gráficos e Limite

TRABALHO PESO 2 1 Seja f a função cujo gráfico aparece abaixo determine o Determine a Dom fx b Im fx c 0 xlim fx d 5 xlim fx e 5 lim x fx f 10 xlim fx g xlim fx h xlim fx 2 Calcule os limites abaixo a 4 3 ² 1 2 lim 1 x x x x b 3 2 3 ³ lim 4 1 x x x x x c 2 3 5 2 ² lim 4 x x x x d 1 1 lim 4 2 x x x 3 Uma máquina ao sair da fábrica sofre uma desvalorização constante pelo seu uso representada pela função Pt 5000 500t onde o P é o preço da máquina em reais e t é o tempo de uso em anos Determine a O custo dessa máquina em 5 anos de uso b O tempo para que essa máquina desvalorize totalmente 4 Determinar a equação da reta que tem declividade 3 e passa pelo ponto A25 5 Determinar a equação da reta que passa pelos pontos A03 e B 25 a lim x1 2x1x23x4 21112 31 4 21134 18 b lim x1 x3 3x 2x4 x 3 13 31 214 1 3 1 3 21 1 3 03 0 c lim x 2x2 53x4 x 2 lim x 2x23x4 lim x 23x2 23 2 0 d lim x2 x4 1x 1 24 12 1 16 13 153 5 3 Pt 5000 500t a Se t 5 anos então P5 5000 5005 5000 2500 2500 Logo o custo da máquina em 5 anos de uso será de R 250000 b Para encontrar o tempo para que a máquina desvalorize totalmente precisamos determinar quando Pt 0 5000 500t 0 500t 5000 5t 50 t 505 t 10 Logo o tempo para que a máquina desvalorize totalmente é de 10 anos 1 a Domf 5 5 5 5 b Imf ℝ c lim x0 fx 3 d lim x5 fx 3 e lim x5 fx e lim x5 fx Como os limites laterais são diferentes então lim x5 fx não existe f lim x10 fx 3 g lim x fx 3 h lim x fx 4 C equação da reta é da forma r ymxn Como a reta tem declividade 3 então m3 Logo r y 3x n Como a reta passa pelo ponto A 2 5 então esse ponto satisfaz a equação acima Assim substituindo as coordenadas do ponto A na equação descobrimos o valor de n r y 3x n 5 3 2 n 5 6 n n 5 6 n 1 Portanto a equação da reta que passa pelo ponto A e tem declividade 3 é da forma r y 3x 1 5 A 0 3 B 2 5 C equação da reta que passa pelos pontos A e B é da forma r y m x n Onde m é dado por m yA yB xA xB 3 5 0 2 82 4 r y 4x n Substituindo as coordenadas de um dos pontos dados na equação descobrimos o valor de n r 3 4 0 n n 3 Logo a equação da reta que passa pelos pontos A e B é r y 4x 3