Análise do Método do PERT Custo: Aceleração de Projetos e Impacto Financeiro

O MÉTODO DO PERT CUSTO Introdução O PERT CUSTO é uma extensão do modelo PERTCPM destinado à análise conjunta dos atributos tempo e custo O principal objetivo do método é apresentar uma abordagem que contribua para uma analise de redução do tempo de execução de um projeto denominado de aceleração ou compressão de tempo associado a um mínimo incremento no custo a ser incorrido O termo custo utilizado neste estudo tem a conotação de dispêndio isto é saída de caixa Saída de caixa associada a gastos tais como incremento na quantidade mão de obra direta e indireta aluguel de equipamentos materiais e insumos aquisição de tecnologia ou patentes etc Normalmente qualquer projeto não será desenvolvido em tempo inferior ao normal a menos que existam razões a requerer o re planejamento e o reescalonamento das atividades E o tempo normal de execução de uma atividade é definido como aquele tempo em que a atividade é realizada quando utilizada a tecnologia normalmente adotada para a sua realização As razões que propiciam esse estudo geralmente são a Conhecer o incremento de custo total necessário a fazer coincidir a duração normal do projeto com o prazo contratual dado este ser menor b Informar ao contratante ou cliente sobre o acréscimo de custos extras a serem incorridos havendo interesse em reduzir o tempo de duração do projeto c Definir quais as atividades que serão aceleradas de modo a propiciar o menor acréscimo possível no custo final d Analisar a viabilidade do recebimento de uma bonificação devido ao término antecipado do projeto e Analisar a economia propiciada pelo pagamento de uma multa contratual frente ao incremento de custo necessário ao cumprimento de prazo pactuado dada a mudança de metodologia ou tecnologia adotada para realização do processo construtivo No caso de haver proposta de pagamento de bonificação pela entrega antecipada do serviço é recomendável antes de qualquer manifestação adotar o método como instrumento de decisão Isto porque a bonificação a ser recebida pode ser inferior ao custo a ser incorrido situação que causará prejuízo à empresa Tendo ocorrido atraso no cumprimento de um contrato fato que causará ultrapassagem de sua data final pode ser mais econômico para a empresa arcar com a multa contratual do que aumentar os recursos ou mudar a tecnologia adotada para cumprir a data originalmente pactuada O objetivo do processo então é realizar o empreendimento de forma a minimizar a soma de seus custos totais analisando tanto os custos diretos como os indiretos Alem disso contribui para que a duração do empreendimento seja efetuada dentro de um espaço de tempo tecnicamente viável e economicamente controlada ou prédeterminado Concluindo o método do PERTCusto é um processo de otimização ou minimização de custos quando se deseja a redução do tempo do projeto Conceitos A nomenclatura adotada no método do PERTCUSTO é definida pela ABNT sendo os conceitos abaixo declinados retirados da respectiva norma a Duração Normal da Atividade é aquela correspondente às condições normais de seu desenvolvimento frente à tecnologia e recursos habitualmente utilizados b Duração acelerada da atividade é o tempo mínimo possível de efetuar uma atividade de forma tecnicamente viável c Programa normal é aquele em que todas as atividades são consideradas com suas durações normais d Duração acelerada ótima de um empreendimento corresponde ao tempo mínimo em que um projeto pode ser executado quando todas as suas atividades críticas foram aceleradas até ao máximo compatível com os caminhos críticos existentes e Programa acelerado ótimo é aquele em que as atividades foram aceleradas até o ponto em que uma redução de tempo de qualquer delas não mais propicie uma redução no custo total do empreendimento f Programa acelerado é aquele em que todas as atividades foram tomadas em suas durações aceleradas g Custo da Atividade importância global despendida em sua realização h Custo normal da atividade custo correspondente à duração normal da atividade i Custo acelerado da atividade custo correspondente à duração mínima viável j Custo do programa normal custo do projeto quando os tempos de todas as atividades foram utilizados com suas durações normais k Acréscimo de custo do empreendimento incremento de custo decorrente da aceleração de uma ou mais de suas atividades l Custo do programa acelerado custo do projeto quando as atividades são consideradas com suas durações aceleradas m Custo total é a soma dos diversos custos inerentes à consecução do projeto n Custo interno de atividade valor do atributo custo de uma atividade considerando a expressão financeira dos atributos físicos desde que passíveis de mensuração direta pôr atividade o Custos externos de um projeto valor do atributo custo de um projeto e correspondendo aos custos cuja mensuração direta em nível de cada atividade não permita sua mensuração seja pôr impraticabilidade isto é pôr não existência efetiva Aceleração ou Compressão Estratégia A estratégia utilizada no processo de compressão de projetos é a de comprar tempo através do caminho crítico de forma que tal minimização ou otimização de tempo possa ser obtida a menores custos Os Custos Antes de iniciar o estudo de compressão será efetuado um breve comentário sobre custos O custo total de um projeto é obtido pela soma dos Custos Diretos e dos Custos Indiretos CT CD CI Nos processos de otimização ao ser utilizada rede PERT os custos diretos são denominados de CUSTO INTERNO pois dizem respeito aos dispêndios efetuados diretamente no processo de execução ou construção Os custos indiretos são denominados de CUSTOS EXTERNOS sendo compostos pelos dispêndios efetuados com administração tanto do produto como da empresa como de quaisquer outros custos incidentes ou a serem suportados pelo empreendimento porém não diretamente incidentes sobre o processo de construção CUSTO EXTERNO CUSTOS INCORRIDOS MAS NÃO DIRETAMENTE EFETUADOS NA EXECUÇÃO DA ATIVIDADE O Custo Total é função do somatório do Custo Interno e do Custo Externo acrescido das Multas e deduzido eventual Bonificação Havendo redução no tempo de execução de qualquer atividade o custo inerente a essa aceleração deve ser acrescido ao seu CT CI CE MT BN Custo Ótimo tempo CT CI CD Tempo Ótimo Fig 71 Custo Total Mínimo custo interno pois incorrido dado a mudanga de metodologia ou Compressao de Projetos aumento nos recursos Base Conceitual O custo de aceleragao de uma atividade é denominado de Custo Marginal pois expressa o incremento de custo a ser incorrido por A metodologia em questao visa encontrar um tempo de execugao unidade de tempo até a Atividade atingir o seu tempo tecnoldgico do projeto cujo custo total projetado seja minimo O Custo Interno de cada atividade para cada periodo que houver Para reduzir a duragao de um projeto dois impactos ocorrem no aceleragao é funao do Custo Interno no periodo imediatamente custo total do mesmo anterior acrescido Custo Marginal do periodo Aumento dos Custos Diretos Redugao dos Custos Indiretos Ao efetuar qualquer atividade ela consome tempo e recursos E 0 tempo associado a duragao de qualquer atividade esta Do ponto de vista da economia a Custo Marginal é definido como correlacionado a quantidade de recursos nelas despendidos o custo a ser incorrido para a produgao de mais uma unidade de podendo ser recursos humanos ou tecnoldégicos produto No caso como se deseja ganhar tempo é o custo a ser incorrido visando ganhar uma unidade de tempo Deste modo quanto menor for o tempo a ser despendido na Matematicamente 0 Custo Marginal funao do incremento de execugadéo de uma atividade maior sera a exigibilidade dos custo dado o tempo de aceleragao estabelecido isto 6 a redugao recursos necessarios ao seu cumprimento de tempo possivel para executar qualquer atividade considerando o tempo tecnoldgico Custos Diretos CMg AC CMg CACN Reduzido fe AT TNTA N OPMAL i csednemnnnmnnenenannuannun as Em que CA custo do projeto acelerado CN custo do projeto considerando sua duragao normal TN duragao do projeto em sua duragéo normal TA duragao do projeto considerando a aceleragao T T desejada REDUZIDO NORMAL empo Para tanto é realizado um processo de otimização discreta Este processo de otimização visa estabelecer um programa que propicie o menor custo possível dentro de um tempo tecnologicamente viável O programa a ser executado então deve ser composto pelas atividades ou conjunto de atividades que propiciem a execução do programa dentro do menor custo possível Matematicamente Minimizar Σ CUSTO DIRETO CUSTO INDIRETO Recomendase efetuar o processo de otimização período a período sem pular qualquer deles até ser atingido o tempo procurado Tal procedimento evita a ultrapassagem do ponto de tempo ótimo e por conseqüência seja definido como ótimo um tempo correlacionado a um custo que efetivamente lhe seja superior Metodologia A metodologia proposta para a aplicação do método do PERT CUSTO segue os seguintes passos a Definir a rede para a duração normal do projeto e orçar os custos de cada atividade inerentes à sua execução neste prazo b Verificar qual o tempo mínimo de compressão de cada atividade e o custo de realizálas neste tempo mínimo c Determinar o caminho crítico considerando a execução do programa em tempo normal d Calcular o Custo Marginal de cada atividade TA TN CN CA CMg em que CA custo do projeto acelerado CN custo do projeto considerando sua duração normal TN duração do projeto em sua duração normal TA duração do projeto considerando a aceleração desejada e Acelerar prioritariamente a atividade integrante do caminho crítico que apresentar o menor custo marginal Qualquer atividade do caminho crítico que for acelerada proporcionará idêntica aceleração na duração total do empreendimento f Efetuar a redução de tempo das atividades um período de tempo de cada vez iniciando pela atividade integrante do caminho crítico que apresentar o menor custo marginal g Calcular o custo total do projeto após cada aceleração h Ter o cuidado de comprimir cada atividade até o limite de tempo mínimo viável para a sua execução também chamado de Tempo Mínimo Tecnológico i Após cada aceleração ter o cuidado de verificar se outras atividades passaram a integrar o caminho crítico A seguir mantémse o procedimento inicial de acelerar a atividades que apresentar o menor custo marginal e assim sucessivamente Exemplo de Aplicação Otimizar a execução do projeto definido no quadro anexo sabendo que a Os tempos são dados em meses b O custo externo do projeto é de R 60 por mês Duração Custo Interno Ativid Depen Normal Acelerado Normal Acelerado Custo Marginal A 4 3 160 220 60 B 8 5 300 510 70 C A 5 3 70 170 50 D A 9 7 120 200 40 E B 5 3 100 260 80 Σ 750 Valores em 10 a Programação Normal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Custos Diretos Normal 75000 Custos Indiretos 14 60 84000 Custos Totais CD CI 159000 Os custos totais normais associados a 14 meses de construção é de R 159000 b 1ª Reprogramação de 14 13 meses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4433 2 00 A D 1414 1113 C 4 1 3 99 88 Fig 82 Rede sob Duração Normal Atenção Não esquecer que 1º Qualquer atividade integrante do caminho crítico que for acelerada produzirá idêntica redução na data final do projeto 2º A atividade do caminho crítico a ser acelerada deverá ser a que apresentar o menor custo marginal 3º Ao ser reduzida a atividade C em uma unidade de tempo o tempo total do projeto passará a ser de 13 meses CMg A 220 160 4 3 Custo Marginal A 6000 C 5000 E 8000 Custos Diretos 750 50 80000 Custos Indiretos 13 60 78000 Custos Totais 158000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 c 2ª Reprogramação de 13 12 meses Considerando que houve redução de tempo há que se observar se outras atividades passaram a integrar o caminho critico É possível também que para haver compressão de tempo varias atividades devam ser comprimidas simultaneamente situação que exige serem analisadas conjuntos de atividades a serem comprimidas juntas Portanto os custos marginais devem ser calculados não apenas para as atividades isoladamente mas para o conjunto das atividades O Custo Direto em cada reprogramação eqüivale à soma do Custo Direto final da programação anterior acrescido do Custo Marginal das atividades a serem comprimidas CD REPROGRAMADO CD ANTERIOR Custo Marginal No caso em pauta CD p 12 meses 800 120 92000 Nesta reprogramação o conjunto DE é o recomendado para sofrer compressão por apresentar o menor custo marginal Custos Marginais A B 60 70 13000 DE 40 80 12000 BC D 705040 16000 AE 60 80 14000 Custos Diretos 800 120 92000 Custos Indiretos 12 60 72000 Custos Totais 164000 d 3ª Reprogramação de 12 11 meses Efetuando novamente a compressão do conjunto de atividades DE para que o tempo do projeto passe para 11 meses já que o custo marginal deste conjunto continua nesta etapa sendo o que apresenta o menor valor Outrossim como os Custos Diretos são cumulativos devem ser somados à etapa em análise aqueles já incorridos em etapas anteriores Nesta etapa R 92000 Custos Marginais A B 60 70 13000 DE 40 80 12000 BC D 705040 16000 AE 60 80 14000 Custos Diretos 920 120 104000 Custos Indiretos 11 60 66000 Custos Totais 170000 Nesta etapa verificase que para uma duração total do projeto em 11 meses os custos totais montam em R 170000 e 4ª Reprogramação de 11 10 meses Efetuando agora a compressão do tempo de 11 para 10 meses repetese o mesmo procedimento efetuado anteriormente Ao definir a atividade ou o conjunto de atividades a serem comprimidas há que se verificar quais delas já atingiram o tempo tecnológico fato que inibe sua participação em outro processo de compressão 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Custos Marginais A B 60 70 13000 DB BC E AE Custos Diretos 1040 130 117000 Custos Indiretos 10 60 60000 Custos Totais 177000 Ao serem aceleradas as atividades AB já que os demais conjuntos atingiram os respectivos tempos tecnológicos o menor tempo tecnológico e possível de ser adotado para o cumprimento do projeto é de 10 meses com um custo total montando a R 177000 f Comentários Finais O exercício em pauta demonstra a aplicação da metodologia proposta para o PERT Custo Efetuadas as quatro reprogramações ou compressões o menor custo calculado montou a R 158000 correspondente à 1ª Reprogramação isto é o projeto deve ser executado em 13 meses para que seus custos sejam mínimos Além disto o tempo mínimo viável ou tecnológico para a sua execução é de 10 meses com um custo total de R 177000 situação obtida após a 4ª Reprogramação Reprogramação Duração meses Custo R Observação Normal 14 159000 1ª 13 158000 Menor Custo 2ª 12 164000 3ª 11 170000 4ª 10 177000 T Tecnológico Análise para Decisão O método do PERT Custo permite ao profissional determinar suas ações gerenciais apoiadas no estudo de custos Ações gerenciais estas referentes à decisão quanto a A definição de quais atividades devam ser aceleradas e que propiciem o menor acréscimo de custo a um empreendimento b Ocorrendo aceleração de determinadas atividades quais das demais delas passam a integrar o caminho crítico c A oportunidade em receber ou não bonificação visando acelerar o término de qualquer projeto d Ao interesse em pagar multa contratual já que realizando o projeto dentro da tecnologia habitualmente adotada o custo será inferior àquele necessário para cumprir o projeto dentro dos prazos contratuais ao ser adotada nova tecnologia ou procedimentos que superem a multa estabelecida e Qual o preço a ser cobrado ao cliente por solicitação de redução do tempo de construção Ao ser analisado o exercício anterior fica claramente demonstrado que havendo um dispêndio maior em atividades de construção há uma redução nos custos globais do projeto No caso com o acréscimo de custo devido pela aceleração da Atividade C em R 5000 ocorre uma redução ou economia de custo no valor de R 1000 no montante do programa Outro fato interessante é quanto a decisão de executar um projeto em tempo reduzido ou então pagar possível multa contratual Para essa análise considerase o quadro abaixo que apresenta duas possíveis opções para o cumprimento de um contrato A primeira em Programação Normal cujo prazo de 18 meses é o normalmente alcançado pela empresa para empreendimentos do gênero porém superior àquele contratualmente estabelecido A segunda opção visa cumprir o mesmo programa no prazo contratual de 16 meses porém ao custo global de 2395000 Opção Programação Tempo Meses Custo Total 1ª Normal 18 2278000 2ª Contratual 16 2395000 Se desejar cumprir o prazo contratual a empresa incorrerá em custos adicionais de R 117000 Considerando a hipótese de haver uma multa contratual no valor de R 30000 por mês de atraso é mais interessante economicamente pagar uma multa equivalente a esses dois meses de atraso do que acelerar o programa normal da empresa