Estudo sobre Elipses: Definições e Propriedades

Cônicas Elipse Definição Elementos ii Distância focal i Focos iii Centro iv Eixo maior v Eixo menor vi Vértices considere em um plano dois pontos distintos F1 e F2 Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias desses aos pontos F1 e F2 é constante são os pontos F1 e F2 é a distância 2c entre os focos é o ponto médio C entre F1 e F2 é o segmento A1A2 de comprimento 2a é o segmento B1B2 de comprimento 2b são os pontos A1 A2 B1 e B2 Observações i Excentricidade é um número que dá uma indicação do achatamento da elipse Calculado por ii Relação entre a b e c iii Circunferência Cônicas Elipse i Eixo maior sobre o eixo x Caso I Equação da Elipse de Centro na Origem do sistema seja Pxy um ponto qualquer da elipse de focos F1c0 e F2c0 Temse Equação Reduzida Cônicas Elipse ii Eixo maior sobre o eixo yseja Pxy um ponto qualquer da elipse de focos F10c e F20c Temse Equação Reduzida Observação i Sabendo que a b então o maior denominador na equação reduzida representa o termo a2 Cônicas Elipse i Eixo maior paralelo o eixo x Caso II Equação da Elipse de Centro fora da Origem do sistema seja uma elipse de centro Chk e sendo Pxy um ponto qualquer da elipse ii Eixo maior paralelo o eixo y seja uma elipse de centro Chk e sendo Pxy um ponto qualquer da elipse Exemplos 01 Determine o centro os vértices as medidas dos semieixos distância focal os focos a excentricidade e esboce a elipse dadas pelas equações