Avaliação sobre Operadores Lineares

21052023 1809 AO7 Operadores lineares avaliagao da tentativa Pagina inicial Meus Cursos 87928 Agenda07 AO7 Operadores lineares Iniciado em domingo 21 mai 2023 1453 Estado Finalizada Concluida em domingo 21 mai 2023 1808 Tempo 3 horas 14 minutos empregado Avaliar Ainda nao avaliado Questao 1 Completo Vale 100 pontos Considere o operador linear T R R definido por Tu uy U1 Ug Ug Us U3 Verifique se esse operador é inversivel Em caso afirmativo calcule TT Em anexo fa AGO7 Algebra Q1jpg Comegamos apresentando a matriz A do operador linear 1 0 0 A1 1 1 0 1 i1 Observagao essa matriz 6 formada pelos coeficientes do operador linear Por exemplo a primeira linha 6 dada por uy leu 0eu2 0 us ou seja os coeficientes sdo 1 0 0 Como detA 2 0 a matriz é inversivel e portanto o operador também é inversivel Para calcular Z vamos calcular primeiramente A 100100 100 1 00 100 1 0 0 111 10 bho 1 1 1 1 0ofJ2o0 2 0 1 1 1 0 1 1001 011 001 0 11 001 Segue que 1 0 0 1 I 1i il Av 2 2 2 i i i 2 2 2 Por fim temos que T1 u u1 mats eee Note que Z 0 T u ty Ua us Iu httpscscjmroomsnetmodquizreviewphpattempt2880 1 0cmid630648 13 21052023 1809 AO7 Operadores lineares avaliagao da tentativa Questao 2 Correto Atingiu 100 de 100 Assinale a alternativa que apresenta um operador linear que NAO é ortogonal Lembrese de que dado wu uj Ug Up temos que 4u u2 4u2 a TR R definido por 3 3 Tu Fu Bus Sul Bus b TIR R definido por Tu uy Ue uy U2 c TIR R definido por Tu uz 2 sen 6 uz cos 8 uz cos 0 uz sen 8 d TIR R definido por Tay 4a 2y a Zy e TIR R definido por Tx y Z Z x Y Sua resposta esta correta Para que o operador seja ortogonal a norma da transformagao deve ser igual a norma do vetor w TwA Unica alternativa em que isso nado acontece é na letra e u fap uy u y ur ue ur uz yu Quy u3 u uy u3 2u 2u3 V2u 03 Como u Tw segue que o operador linear nao é ortogonal A resposta correta é T R R definido por Tu uy Ue U1 U2 httpscscjmroomsnetmodquizreviewphpattempt2880 1 0cmid630648 23 21052023 1809 A07 Operadores lineares avaliação da tentativa httpscscjmroomsnetmodquizreviewphpattempt288010cmid630648 33 Questão 3 Correto Atingiu 100 de 100 Seja T um operador linear dado por T u Os valores de k e m para que o operador seja simétrico são respectivamente a 3 e 2 b 3 e 2 c 3 e 2 d 1 e 1 e 1 e 1 R3 R3 k 3 u 2 u1 u2 u1 u2 m3 u2 u3 Sua resposta está correta Substituindo k 3 e m 2 obtemos a matriz A resposta correta é 3 e 2 A 1 3 0 3 1 2 0 2 1 At LEITURA Álgebra linear estudar as páginas 281 a 291 Seguir para