Lista de Exercicios - Metodos Matematicos para Engenharia UFGD - Numeros Complexos

Metodos Matematicos para Engenharia UFGD Primeira lista de exercıcios 1 Represente no plano de ArgandGauss os numeros complexos z e 1 z para a z 1 2j b z 1 3j c z 1 2 2 3j d z 2 5j 2 Para cada par de numeros complexos u e v determine e represente geometricamente uv 3u 4v 3u 4v uv e 1 v para a u 1 j e v 2 3j b u 2 j e v 1 2j c u 1 j e v 2 j d u 2 3j e v 1 4j 3 Encontre a forma polar trigonometrica dos seguintes numeros complexos a z 4 3j Res z 5cos π 5 j sin π 5 b z 1 3j Res z 2cos π 3 j sin π 3 c z 1 j Res z 2cos π 4 j sin π 4 d z 1 j Res z 2cos 7π 4 j sin 7π 4 e z 2 3j Res z 7cos 177π 100 j sin 177π 100 f z j Res z 1cos π 2 j sin π 2 4 Considere os seguintes numeros complexos z1 2cos π 2 j sin π 2 e z2 3cos 2π 5 j sin 2π 5 Calcule a z1z2 Res z 6cos 9π 10 j sin 9π 10 b z1 z2 Res z 2 3cos π 10 j sin π 10 c z2 z1 Res z 3 2cos 9π 5 j sin 9π 5 2 5 Calcule a 1 j12 Res z12 64 b 2 j5 c 1 j50 Res z50 225 33554432 6 Obtenha as raızes quadradas de z 5 12j 7 Calcule a As raızes quadradas de z 1 j Resp w0 1098 j0455 e w1 1098 j0455 b As raızes quartas de w 1 j Resp w0 1069 j0212 w1 0212 j1069 w2 1069 j0212 e w3 0212 j1069 Figura 1 Posicao das raızes quartas de w