Exercícios Resolvidos de Física Quântica - Funções de Onda, Átomo de Hidrogênio e Probabilidade

Considere uma função de onda unidimensional que é descrita por psix A raiz quadrada de alfa beta x2 no intervalo raiz quadrada de alfabeta x raiz quadrada de alfabeta e nula para qualquer outro valor de x Para o caso em que temos os valores alfa 106 e beta 131 m2 qual é a constante de normalização A desta função de onda Observação A constante de normalização A é adimensional Resposta Um recipiente contém átomos de hidrogênio que podem ser atingidos por radiação externa Qual deve ser o comprimento de onda da radiação incidente no recipiente para fazer com que os átomos que se encontram inicialmente no estado fundamental n 1 transitem para o estado com n 3 Suponha que no processo os átomos têm energia cinética inicial e final desprezíveis Resposta Escolher Considere o modelo de Bohr do átomo de Hidrogênio qual deve ser o comprimento de onda de um fóton em nm para que o elétron seja ionizado a partir do estado fundamental n 1 e o elétron deixe o átomo com energia cinética de Ek 94 eV Considere que o átomo estava em repouso quando ocorreu a absorção do fóton Resposta Escolher A probabilidade de encontrar certa partícula quântica em uma certa região do eixo x entre x1 36 nm e x2 88 nm é de 451 A função de onda psix é uma constante um número real positivo em toda essa região ou seja psix C0 Qual é o valor numérico C0 que pode ser atribuído a psix em unidades de nm12 Observação Não é necessário incluir a unidade na resposta Resposta Para um próton se movendo em um dado potencial unidimensional Vx a probabilidade deste próton ser encontrado em uma dada região Δx é diretamente proporcional Escolha uma opção a ao quadrado da sua função de onda b à sua energia c à sua função de onda d ao seu momento linear e ao seu momento angular 1 A probabilidade de encontroi to an Dae P Da 146012 Da quadrado do fungas de onda 2 PC36mm EN E 88 nm 412112 da Col z ai an 451 Kol 141g Cot 02945 nm 1k 3 energia do atomo de H En Inger DE Es En 136 I 1 e 1209eV energia da radiagati E no hey X 4155310 ii de 1026 10 tm en d e 1026 nm 4 edition ionizado no estado de energic En 736 ell e nearrainio 136 ell para ionizar Energia total cinitica E 136 94 23eV E by x by 4 gt 3 es At 539 10 8m D 539 109m 539 nm 5 4cal A apat gfeaegfnormalizacat l f 141211 da t LAI 106 1312 1271 A12 i I Al IF I 0280 A 0280