Exercícios Resolvidos sobre Cor e Temperatura de Estrelas e Corpos Negros

Atenção às instruções Nesta questão use como indicador de separação dos decimais o ponto assim por exemplo valor 345 10⁵ 345E 5 As respostas devem ser dadas sempre nas unidades no SI kg m s K etc Não esqueça de indicar as unidades em sua resposta à direita do valor numérico Enunciado As estrelas podem ter as mais diversas cores que estão associadas a sua temperatura superficial Para classificar as estrelas em termos de suas temperaturas usamos as letras O B A F G K M R N e S que correspondem a diferentes faixas de temperatura Por exemplo estrelas da classe F têm temperaturas entre 6000 K e 7500 K e cor amarelobranca Sobre a relação entre cor e temperatura de estrelas responda aos itens a seguir a Considerando que a emissão de energia das estrelas seja aproximadamente como de corpos negros Qual é o temperatura de uma estrela da classe F cujo comprimento de onda do máximo da distribuição espectral da radiação térmica é de 470 nm b Uma lâmpada incandescente gera a luz a partir do aquecimento de um filamento de Tungstênio Z 74 Considerando a emissão deste filamento como de um corpo negro qual é o comprimento de onda do máximo da distribuição térmica se a temperatura do filamento for 2665 K c Quantas vezes a irradiância potência irradiada por unidade de área da estrela do item a é maior que da lâmpada incandescente do item b O pico da distribuição espectral da potência irradiada por um pequeno forno à temperatura de T₁ 16897 K ocorre para o comprimento de onda de λ₁ A temperatura da cavidade é aumentada para T₂ até que a potência total irradiada seja 46 vezes do valor na temperatura T₁ Considerando este forno como um corpo negro qual é o novo comprimento de onda λ₂ do pico da distrbuição espectral Dados Nesta questão use como indicador de separação dos decimais a vírgula assim por exemplo valor 345 10⁵ 345 E 5 Além disso não esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta Se necessário use para os valores destas constantes λmax T 2898 10³ m K R σ T⁴ onde σ 56704 10⁸ W m² K⁴ Lista moderna 1 a Para pequenos comprimentos de onda consideramos λm 28978T onde λm é na unidade de 10⁶m Como temos λm 470nm 470 10³ 10⁶ m logo λm 28978T Obs λm bT b é a lei de Wien 470 10³ 28978T T 616596 10³ T 616596 K b Normalmente usando a lei de Wien λm bT b 2898 10³ m K T 2665 K λm 2898 10³2665 λm 108 10³ 10³ λm 108 10⁶ m Rf σ Ti4 Eq de StefanBoltzmann R1 56704 108 168974 R1 56704 108 81515 1012 R1 543737 104 Wm2 como R2 4 R1 454 3737 104 217495 104 Wm2 logo R2 σ T4 217495 104 56704 108 T4 T4 383562 1012 T 24886 103 T 24886 K Se precisar de novo eu posso fazer maior barato pode chamar 82 993477337