Espaços Vetoriais Subespaços e Transformações Lineares - Resumo Teórico

Espaços vetoriais motivação definição e exemplos AntonRorres seção 51 Apostol seções 11 a 15 notas do Pellegrini seção 14 Subespaços vetoriais definição e exemplos AntonRorres seção 52 Apostol seção 16 notas do Pellegrini seção 15 Combinações lineares dependência linear e independência linear Subespaços vetoriais gerados por um conjunto de vetores AntonRorres seções 52 e 53 Apostol seções 16 e 17 notas do Pellegrini seção 21 Bases e dimensão de um subespaço vetorial componentes de um vetor numa base Mudança de base AntonRorres seção 54 Apostol seções 18 a 110 notas do Pellegrini seções 22 e 24 Produtos escalares definição e propriedades Geometria do produto escalar a desigualdade de CauchySchwarz Projeções ortogonais bases ortogonais e ortonormais Ortonormalização de GramSchmidt Transformações lineares definição e exemplos A adjunta de uma transformação linear com respeito a um produto escalar A matriz de uma transformação linear numa base O efeito da mudança de base na matriz de uma transformação linear matrizes de mudança de base Núcleo e imagem de uma transformação linear Posto e nulidade Sistemas lineares transformações lineares e matrizes Operações elementares e escalonamento de matrizes algoritmos de eliminação Gaussiana e de GaussJordan O determinante de uma transformação linear e de uma matriz