Exercícios de Geometria Analítica: Círculos, Esferas e Cônicas

Lista 9 Geometria Analítica Circulos Esferas e Cônicas 1 Ache a equação dos seguintes círculos a Centro 25 e raio 3 b Centro 52 e passando pelo ponto 23 c Tangente ao eixo y na origem e raio d Centro 32 tangente a 2x y 0 e raio 3 duas respostas 2 Identificando dando o centro e o raio a x² y² 4x 6y 12 b x² y² 2x 4y 5 0 3 Ache a equação do círculo que passa pelos pontos 40 30 e a origem 4 Verifique que as equações abaixo descrevem esferas em caso afirmativo identifique o centro e o raio a x² y² z² 2x 4y 10 0 b x² 6x y² 4y z² 14z 58 0 5 em um ponto indicado a Ache a equação da reta tangente a x² y² 25 no ponto 34 b Ache as retas tangentes ao circulo x² y² 4 que passam pelo ponto 32 c Uma corda da circunferência x² y² 25 se encontra sobre a reta cuja equação 6 x 7y 5 0 Qual o comprimento dessa corda 7 As equações dos lados de um triângulo são y 2y 13 0 3x 47 0 0 y 1 0 Encontrar a equação da circunferência circunscrita 8 Ache a equação dos círculos que passam pelos seguintes conjuntos de pontos Diga qual o centro e raio do desenho a 34 12 24 b 00 b0 c 9 Mostrar que o plano tangente à esfera x² y² z² r⁰ no ponto a b c em linha ax by cz r² 10 Ache a equação da esfera que passa pelos pontos 011 000 10 e cujo centro esta no plano x y 0 11 Ache a esfera que tem centro na reta r x 2z 3 y 1 e passa pelos pontos 613 e 075 12 Encontre a equação dos planos que contêm a reta e são tangentes à esfera S x² y² z² y z 2 1 0 e S x² y² 2x 4y 4 0 13 Fixado um sistema de coordenadas cartesiano escreva a equação e esboce o gráfico caso de hipérboles e reta direta no caso de parábola a ax² 15y b bx² 16 c c16x² 2y² 400 d dx² y² 3 e e2x² y² 50