Exercícios de Geometria Analítica: Círculos, Esferas e Cônicas

Lista 9 Geometria Analítica Circulos Esferas e Cônicas 1 Ache a equação dos seguintes círculos a Centro 25 e raio 3 b Centro 52 e passado pelo ponto 23 c Tangente ao eixo y na origem e raio d Centro 32 tangente 2x y 0 e Tangente 2x 5y 1 0 ponto 21 e raio 3 duas respostas 2 Identificando dando o centro e o raio a x² y² 4x 6y 12 b x² y² 2x 4y 5 0 3 Ache a equação do círculo que passa pelos pontos 40 30 e a origem 4 Verifique que as equações abaixo descrevem esferas sem cada afirmação identifique o centro e o raio a x² y² z² 2x 4y 10 0 b x² y² z² 12x 14y 58 0 5 no ponto indicado a Ache a equação da reta tangente a x² y² 25 no ponto 34 b Ache as retas tangentes ao círculo x² y² 4 que passam pelo ponto 32 c Uma corda da circunferência x² y² 25 se encontra sobre a reta cuja equação 6 x 7y 25 0 Qual o comprimento dessa corda 7 Qual a equação da circunferência que passa pelos pontos 12 34 e que tem centro sobre o eixo y 8 Ache a equação dos círculos que passam pelos seguintes conjuntos de pontos Diga qual o centro o raio e a esfera a 34 12 4 b abco 9 Mostra que o plano tangente à esfera x² y² z² 0 no ponto 201 e a reta que passa pelo ponto 011001 01 e cujo centro esta no plano x y 0 10 Ache a esfera que passa pelos pontos 001100001 e cujo centro esta no plano x y 0 11 Ache a esfera que tem centro na reta r x z 3 y 1 e passa pelos pontos 61e 075 12 Encontre a equação dos planos que contêm a reta e são tangentes à esfera s r² x² y² z² 2x 4y 0 13 Fixado um sistema de coordenadas cartesianas escreva a equação e esboce o gráfico caso de hipérboles e reta diretriz no caso de parábolas a x²15y 16 c 16x² 2y² 400 d 3y² 3 e 2x² y² 50