Constante de Normalização e Número de Estados Ligados em um Poço de Potencial Finito

Considere uma função de onda unidimensional que é descrita por ψx Aα βx² no intervalo αβ x αβ e nula para qualquer outro valor de x Para o caso em que temos os valores α 100 e β 83 m² qual é a constante de normalização A desta função de onda Observação A constante de normalização A é adimensional Um elétron está confinado em um poço de potencial finito com largura de 28 nm e altura do potencial de 53 eV Qual é o número máximo de estados ligados deste poço finito Resposta Primeira questão ψK Aa Bx² αβ x αβ 0 outro intervalo Normalizando ψ² dx 1 A²a Bx²dx 43 a A²αβ 1 A² 34aβa a10 B83 Resposta A 026 Segunda Questão O número de estados ligados num poço de potencial é N 2mVa³ ℏh 1 onde X é a função maior inteiro Como V 53 e V 82910¹⁹ J a 2810⁹ m m 910³¹ kg ℏ 10510³⁴ Js Logo N 1049 1 11 Resposta 11 estados ligados