Propagações de Ondas Eletromagnéticas em Meios Limitados e Polarização: Exemplos e Cálculos

Propagações de Ondas eletromagnéticas em meios limitados e Polarização Exemplo 1 Dado o campo elétrico ativo que se propaga em um meio sem perdas cujo Ur1 e Er10 E xyz E0 G0 wtβz Vm Determine a A direção de propagação b A impedância intrínseca do meio c O campo magnético pela regra de impedância de onda Resolução a Para facilitar a visualização da propagação de onda vamos pensar o campo elétrico para o domínio espacial E xyzt E0 G0 wtβz Pelas regras de Euler ejθ G0 θ jn θ E xyzt E0 G0 wtβz E xyzt ReE xyzte jwt E xyzt ReE0 e jwt e jβz E xyzt Re E0 e jwt e jβz E xyzt E0 e jβz Vm Portanto o campo se propaga na direção z b η N0Nr N0Nr E0Er η 11916 Ω c Pelas Conceitos de impedância de onda Polarizer E H k Hy Ex y G0 ejβz Am 2 O campo elétrico de uma onda plana e uniforme viajando no espaço livre é dado por E y G0 ejβz G0 e jβz Vm Onde G0 e G0 são as amplitudes constantes do campo elétrico Desta forma encontraremos o campo magnético aplicando o conceito de impedância de onda Resoluções Aderindose a seguinte convenção E0 E0 e jβz E0 E0 e jβz Para a componente E0 a propagase ocorre para z Polarizer E y Hk x Hk Uma onda eletromagnética se propaga em um meio sem perdas e apresenta campo magnético dado por H 𝒌𝑑Ey𝑑z E₀ eᵝ z E₀ eᵝ z Conclui Re ejθc j cosθ sinθ Re ejθc sinθ K B 6 radm 1 Uma onda eletromagnética propagase em frequência de 3GHz em um meio em paredes com Er7 e Mr3 Calcule a O comprimento de onda b A velocidade de fase c A impedância de onda d O campo magnético sendo o campo elétrico equivalente a Exyzt 2x 3y ejkt Vm a O comprimento de onda no espaço livre é dado por λ Cof Sendo Co a velocidade da luz no vácuo e f é a frequência de operação Porém neste exercício a onda se propaga em um meio com Er e Mr definidos Sendo assim devese calcular a velocidade com que a onda propagase neste meio Portanto neste caso o comprimento de onda λ Cof 655107 3109 002183 m ou 2183 mm b Velocidade de fase Vp 655107 ms c A impedância de onda Zp με μ0Mrε0Er 4π10738851012 Zp 24668 Ω