Anéis-de-Integridade-e-Corpos-Conceitos-e-Exemplos

x2 x x x2 x2 x x x ab ab2 abab a b2 a b2 a2 2ab b2 ab ab 0 ab ba 0 ab2 ba2 0 ab ba ab ba 0 ab ba ab ba 0 ab ba ab ba2 0 ab ba ba Boa Noite Anel A Adição Multip Exemplos Anel 1 A Mm x n é um Anel Bn x n Cn x n Dn x n Bn x n Cn x n Dn x n 2 A Z1 é um ANEL 3 A Q 4 A R 5 A C 6 II R Q NS IRRACIONAIS As II NÃO É UM ANEL Por quê Exercício p vocês B 1 0 0 0 C 0 0 1 1 ṫ0 ṫ0 B C 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 B 0 C 0 0 2x2 B C 0 2x2 a b R a b 0 b 0a 0 pqto menos a ou b é zero ab Z a b 0 a 0 ou b 0 Anéis DE INTEGRIDADE p 221 1 A UM ANEL 2 ab A com a b 0 a 0 ou b 0 Exemplos 1 O anel das matrizes Mnxm não é um anel de integridade 2 Todos os conjuntos numéricos Z Q R e C são anéis de integridade ab0 a0 ou b0 Corpos p 223 K é um anel comutativo com unidade que satisfaz a K K0 b K tal que ab1 ba¹ Exemplos 1 R f a2 b21 b12 0521 a 2 b2 1 b12 R a R a 0 b1a a¹ tal que aba1a1 R é um corpo 2 Z a3 3b1 0 b 1 7 3001 3131 Z é um anel de integridade mas não é um corpo Exercício p 227 11 i A um anel ii a b a b ab A A 0 Solução como ii vale p todos os elementos de A vamos escolher b0 Assim a a 0 a 0 0 a 0 A 0 13 i X² X x A um anel a X X x A e A é comutativo a b b a a X² X x A X² X x A X X² X² X X X X² X X² X X X X X X X X No additional text present in the image x2 x2 x2 x2 x x x x x x x x x x 0 x x b Exercício