Modelagem e Simulação de Difusão Molar em Produtos Farmacêuticos - Análise por Diferenças Finitas

Nome Data 22042023 Modelagem e Simulação de um Processo de Difusão Molar em Mistura Produtos farmacêuticos tem sua eficácia reduzida pela exposição prolongada a altas temperaturas à luz e à umidade Embalagens blister são usadas para limitar a exposição direta do medicamento até o momento de seu uso e são compostas normalmente por uma folha de cobertura de alumínio e uma folha moldada de material polimérico A previsão numérica através da modelagem e simulação de processos de difusão molar de espécies químicas em polímeros como do exemplo acima vêm permitindo o desenvolvimento de produtos e materiais cada vez mais inovadores A Considere o processo de difusão bidimensional de uma espécie A através de um meio plano composto pelas espécies A e B como mostrado na Figura Durante o processo em regime permanente sem reações químicas as condições são tais que a concentração molar da espécie A nas duas superfícies mostradas é C A 430 10 3 kmolm 3 enquanto outra parte da superfície é exposta a uma corrente de uma mistura binária A B cuja concentração molar da espécie A é C A 240 10 3 kmolm 3 e a outra parte recebe um fluxo molar constante N 53 10 5 kmolm 2 s Por fim a superfície restante é considerada impermeável Usando uma malha x y 005 m determine a distribuição de concentração molar da espécie A no meio C A x y Considere o coeficiente de difusão binária da mistura D AB 065 10 5 m 2 s e o coeficiente de transferência de massa por convecção h m 00001 ms Trabalho Modelagem e Simulação de um Processo de Difusão Molar em Mistura O Trabalho será composto pela entrega de um artigo e apresentação oral no dia 20 de maio Recomendações para a elaboração do artigo Fazer um capítulo de introdução apresentando os métodos que poderiam ser utilizados na resolução do problema proposto suas vantagens desvantagens dificuldades impossibilidades precisões erros etc Utilizando o método das diferenças finitas resolver o exercício apresentando inicialmente a geometria do problema as condições de contorno propriedades etc Apresentar as considerações e hipóteses adotadas Apresentar o procedimento para a obtenção das equações de diferenças finitas para os pontos nodais interiores e os pontos nas fronteiras Resolver o sistema de equações discretizadas obtidas pelos métodos direto e iterativo Método direto Solução por inversão de matrizes Apresentar o sistema em notação matricial Descrever e apresentar o procedimento para a inversão da matriz e o vetor solução obtido Apresentar e comentar os resultados Método iterativo de Gauss Siedel Apresentar o sistema resultante das equações discretizadas na forma diagonalmente dominante Explicar o motivo de se utilizar a dominância diagonal Apresentar as equações na forma explícita Resolver o sistema obtido pelo método iterativo de GaussSiedel através de planilha eletrônica Planilha eletrônica Com o auxílio de uma planilha eletrônica implementar o procedimento iterativo de Gauss Siedel estimando a concentração inicial definindo o critério de convergência e relatando o procedimento Apresentar os resultados das concentrações e respectivos erros na forma de tabelas gráficos comentando a solução numérica as estimativas iniciais o critério de convergência etc Propor formas de melhorar a convergência e erros associados Comparar os resultados obtidos pelo método iterativo de Gauss Siedel com os resultados do método direto por inversão de matrizes Fazer os devidos comentários Apresentação Oral A dupla terá 15 minutos para apresentar o trabalho da forma que achar mais conveniente podendo utilizar recursos áudio visuais data show lousa bancadas etc Ao término da apresentação terá uma arguição feita pelo professor Cada aluno será avaliado individualmente e deverá responder os questionamentos do trabalho Tabela 1 Metodologia de avaliação do trabalho Item Peso Formatação 10 Fundamentação Teórica 15 Métodos de Solução 25 Resultados 25 Discussões 10 Apresentação 15