Conservacao de Energia em Movimento Harmonico Simples - Exercicios Resolvidos

Aplicação do princípiodeconservação de energia prof Dr ArianeBraga Omovimentoharmônicosimplesde umcorpo discutidonas aulas anteriores se devea forçasrestauradorasgravitacionaiseelásticasqueagemnocorpo Comoessasforçassão conservativastambémépossível usar aequaçãodaconservaçãodaenergiaparase obter a frequência ou o períodonatural devibração Energiacinética Te no Imã ou T IÔ EnergiaPotencial km ou mgh Conservaçãoda Energia Tt constante Aderivada de uma constante é zero logo defIV 0 Voltandopara a equação mini Kari O mãe km constante derivando à mi Kr O m ai à E K 2x si o m Ex o à Em R O Exemplo01 Encontre o período natural de oscilaçãoparapequenas amplitudes Amassa doanel é m 1º r Cinética É I mr mr T IÔ I 2mm T 2mn26 mr262 Leiam delugarque Potencial pediria v mgy O caso p U mgr 1 coso 114 nervoso expansão em série do caso 1 E y r r r rcose Y r 1 coso U mgr 1 1 072 Método da Conservação da Energia V mgr E conservação da energia mritoÍntegro ate derivando mr 20 É mgr 20 0 0 W E 2m É gro O 2ró 90 0 É 29J0 0 Ti 2TE Exemplo02 Um bloco de lokgestásuspenso por uma corda enrolada naperiferiade um disco de5kg como mostra afiguraabaixo Se a mola tem R 200N m determine o período natural devibração para o sistema NY E Cinétifmã I 015m T 10 10156 mr é m Te 10 015É To a Ff 0141Ó 22501 0 T 014162 0141 2ÓÓ 2225001 0 Potencial 0282É 450 0 V km Klr01 Kr o FÉ 0 0 200 015202 22502 W E W 399raf Exemplo03 Determine operíododepequenasoscilaçõesde um cilindrode raio rque rola sem deslizarno interior de uma superfície curvade raio R FEEI h w precisamos MMMM encontrar Posição 1 Velocidade ézero e a h rio a caso vs P h X R r caso V1 P R r 1 Caso R r r th R r IR ricos 0th obs i jong fená h R r R r caso h R r 1 coso 1 caso 2 V1 mg R r T I m v2 In mF É O R r É w um we Rir é Um o T EM IR rio 1m RENÉ m R r 202 W y um conservaçãoda energia Vi Ta VI ngcr rioizcrriors 9 Esmaga 9 22 R r m É WO T ZIFF Exemplo 04 Use ométododaenergiaparadeterminara frequêncianaturaldosistema dafiguraabaixo mm K ar m 1ºAchar a energiacinética 2ºAchar a energiapotencial T mm IÔ U k 1m 2 0 r Ó U K 104m T mil IF U Ik 16k T M Iz U 8km EEEE Iii m El 16K 2 O x m Ir 16 KR O àTnt Era w FEIA Exemplo05 Encontre w dosistema abaixo T mu V R m k m km deslocamentodopeso m dp 2 n de poliasmóveis x m 4kt Ra km cre x Em a O wEE