Vibrações Harmônicas Amortecidas - Conceitos e Métodos de Resolução

prof Dr ArianeBraga Ossistemavibratórioestudadosatéagora eram livres deamortecimento Osamo tecimentopodeser por causa de atrito seco entrecorposrígidos por atrito fluido quando umcorporígidose move em um fluido ou por atrito interno entre as moléculas de umcorpo aparentementeelastico Oamortecimento deinteresseé o amortecimentoviscosoqueécausadoporatrito fluidoa velocidades baixas a moderadas amortecimento vigago diretamenteproporcional e opostaà velocidadedocorpomóvel Lembrando que I s fitei aT K X m v P P mm mmm C é o coeficiente de mão EEEE amortecimentoviscoso EEE n E mn Importante substitui z FFEEEIEdeipEEe técnicapiedo mie rest cre o e Mitch K O raizes a FÉÃ Acriticidade do sistemaestáno que ocorre dentroda raiz Oresultadoda raiz pode levar atrês situaçõesqueestudaremposteriormente Primeirovamos definiro coeficiente de amortecimentocrucial ca Eleétratadoquando a raiz éiguala zero finja o na Ii a ons ci amiaiEE EEzco amEamwn Vibrações harmônicas amortecidas Wn frequêncianatural deoscilação sem amortecimento Antesdecontinuarvamosrelembrarosmétodosderesoluçãodeuma EDOHomogênea Trêscasos de amortecimento 1 Superamortecido c Cc 12 Soluçãogeral a c e t 02el É um movimentonãovibratório 1 e 12sãonegativos oqueleva a a a zeroquantomaior o valordet Osistemaretorna a suaposiçãodeequilíbrio 2 criticamenteamortecido C Cc ME 2mWn Ai 12 1 Em ZINI W Soluçãogeral n C Cat é Omovimentoobtidonãoévibratório mas ointeressantedestacaracterísticaparaa engenharia éque osistema retorna a suaposiçãodeequilíbriono menortempopossível sem oscilação 3ºSubamortecido C Cc 1 e 12 sãocomplexas e conjugadas soluçãoGeral a e m Csemwat Cacoswat frequênciadeamortecimentoédadopor wa Em wow 1 E 2 fatordeamortecimento1 E Asoluçãogeralpodeserescritatambém daseguinteforma noe m sen Wat OintervalodetempoEd JI é o período d vibraçãoamortecida Diferençasdo fatordearmortecimentoem um sistemasubamortecido httpsrepositoryufrpebrbitstream12345678949301tccartemanuelberilsousaramospdf Decremento Logaritmo éEm t Csemwat cacoswat na eEm 2 Csemwalt C Czcoswalt 6 x e Emt CsemWat cacoswat é mt Em e cant esama Em Ed7 en Em wa WEE em SE m Generalização Exercício01 GOODIES miasogAPLA C 18KN MIS a É amem 18000 2075VEI K 104KN m Exercício01 a antIToellTEooooooSTTIma meus antk tnl iii qqEE iiEE aii 3 001393 b Ce 2mFf 2VEM 5292 N mis 3 E Ciça 380KNIMA Exercício02 af FFIE iEENmis b wi fi Em al Ci R é E t Csenwat cacoswat na eEm C senwaltto Czcoswaltto wa 2 wd 1532rad s m e Ent CsemWat cacoswat III íntima 2346 1 0 tititi e mt e ama 2346 1 0 1206 ecama e430k9 024 é c 7 12 37010ºN m Exercício04 Um blocopossuimassade 15kge a mola e 800Nm e oamortecimentodo sistema é 23091s Verifiqueo regimequeeste sistema se encontra A E 1 1 1 526 1 0 Subamortecido Exercício05 Umcorpopendurado de uma mola colocado emvibraçãovertical e imerso em um béquer comóleo Suponhaqueo corpotenhamassa m 375g quea mola tenha constante deforça loonim e C 0100N mis a Quantotempoleva paraamplitudecair a metadede seu valor inicia b Quantotempo leva para aenergiamecânica cair para ametadede seu valor inicial Exercício 06 Um objeto se move na horizontal e está sujeito a uma forca Fr 2mW À m wax No tempo t o o objetoestá na posiçãodeequilíbrio Qual tipode amortecimento ele estásubmetido Exercício 07 Asuspensão de um carro 1700kg tem um amortecimentocrítico quandoestão no seu interior 4pessoas com 75kgcada Quando nãoháninguém no carro a Suspensão eleva 6cm Ache o coeficiente de amortecimento dosistema