Lista de Exercícios 02 - Modelagem de Sistemas Dinâmicos - Engenharia Elétrica

Curso de Engenharia Elétrica Profa Dra Selene Dias Ricardo de Andrade Disciplina Modelagem de Sistemas Dinâmicos Lista 02 de exercícios A2 Para resolver esta lista apresente as respostas e os comandos de MATLAB ou Simulink utilizados Caso opte pela resolução manuscrita para algum exercício justifique sua escolha para essa abordagem 1 Considere o sistema em diagrama de blocos da Figura 01 e faça a Considere Ns0 e escreva a função de transferência em MF 𝐶𝑠 𝑅𝑠 b Considere Rs0 e escreva a função de transferência em MF 𝐶𝑠 𝑁𝑠 c Calcule e escreva a equação característica usando o comando poly no MATLAB d Calcule as raízes da equação característica comando roots e escreva se o sistema é estável 2 Para cada resposta ao degrau unitário a seguir obtenha uma FT Depois faça o gráfico da resposta de cada sistema representado pela FT que você determinou e compare com as figuras abaixo 3 Os sistemas de segunda ordem a seguir já estão em malha fechada e para cada um destes sistemas determine os valores de n Ts Tp Tr e UP a 121 2 13 121 2 1 s s s G b 0 04 02 0 04 0 2 2 s s s G c 7 3 2 7 3 105 10 10 61 05 10 1 x s x s x s G Rs Cs Ns Figura 01 Curso de Engenharia Elétrica Profa Dra Selene Dias Ricardo de Andrade 4 Para cada uma das funções de transferência mostradas abaixo desenhe o plano complexo com a localização dos polos e zeros deixe claro a escala dos eixos Conforme a localização destes escreva a natureza da resposta transitória isto é superamortecida subamortecida etc a 200 30 70 10 2 1 s s s s G b 4 4 5 2 2 s s s s G c 144 6 20 2 3 s s s G 5 Um sistema de controle de segunda ordem possui a função de transferência em malha fechada Ts YsRs Seguemse as especificações do sistema para uma entrada em degrau 1 Máxima ultrapassagem percentual MUP 5 2 Tempo de acomodação Ts 4 s 3 Instante de pico Tp 1 s Mostre a área admissível para os polos de Ts de modo a alcançar a resposta desejada Use um critério de acomodação de 2 para determinar o tempo de acomodação 6 Determine os valores de K e k do sistema de malha fechada mostrado na Figura 02 para que o máximo sobressinal da resposta ao degrau unitário seja 25 e o tempo de pico seja 2 s Suponha que J1kgm2 Figura 02