Calculo 3 - Segunda Avaliacao Parcial - Resolucao de Integrais

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DO CEARÁ CAMPUS QUIXADÁ Cálculo 3 Segunda Avaliação Parcial Nome Matéria 01 Calcule A fxydA onde A 12 x 01 e fxy a fxy x 2y b fxy x y c fxy xy2 d fxy 1 02 Calcule A senx2 y2dxdy onde A é o semicírculo x2 y2 1 e y 0 03 Calcule B xyzdxdydz onde B 02 x 01 x 12 1 a A x 2y dxd y 02 12 x 2y dxd y 01 x22 2yx12 dy 01 32 2y dy 32 y y201 52 b 01 12 x y dxd y 01 x22 yx12 dy 01 32 y dy 32 y y2201 1 c 01 12 xy2 dxd y 01 x2 y2 212 dy 01 3 y2 2 dy y3201 12 d 01 02 dxd y 01 x02 dy 01 dy 1 2 A x2 y2 1 e y 0 A sen x2 y2dxd y Em coordenadas polares x2 y2 r2 r 1 0π 01 r sen r2 dr dθ Fazendo u r2 du 2r dr 0π 01 12 senu du dθ 0π 12 cos u01 dθ 0π 12 cos11 dθ π2 cos1 1 B 02 x 01 x 12 B xyz dxd y dz 12 01 02 xyz dxd y dz 12 01 y z x2202 d y d z 12 01 4 y z d y d z 12 z 2 y201 d z 12 2 z d z z212 4 1 3