Lista de Exercicios Resolucao Teorema de Green Campo Vetorial e Integral de Superficie

Q7 de junho de 2022 Resolva 5 das 8 questões 1 Use o teorema de Green para calcular a integral de linha xyy² dx x²y dy ao longo da curva com orientação positiva Onde C é o triângulo com vértices 00 20 e 04 20 pontos 2 Dado o campo vetorial Fxyz eˣ sen y i eˣ cos y j zk Determine o rotacional e a divergência 20 pontos 3 Determine a área da superfície com equação paramétrica x uv y u v z 1 u² v² 1 20 pontos 4 Calcule a integral de superfície ₛ y ds onde S é a superfície z 13 x² y² para 0 x 1 0 y 1 20 pontos Use o Teorema da Divergência para calcular a integral de superfície ₛ F dS Onde Fxyz x² y³ xy² 2xyz k e S é a superfície do sólido limitado pelos planos x 0 y 0 z 0 e x 2y z 2 20 pontos a integral de superfície orientada ₛ F dS 0 onde S é uma superfície dada tal como uma esfera explique porque isso acontece Sobre campo vetorial Responda que significa dizer que 𝚌 F dr é independente do caminho você sabe que 𝚌 F dr é independente do caminho o que pode dizer sob