Lista de Exercicios Resolvidos - Juros Simples e Calculos Financeiros

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 Um capital de 25000 aplicado durante 10 meses rende juros de 5000 Determinar a taxa correspondente 2 Uma aplicação de 50000 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de 8250 Indaga se qual a taxa anual correspondente a essa aplicação Considere que o ano tem 360 dias 3 Sabendose que os juros de 120000 foram obtidos com a aplicação de 150000 à taxa de 8 ao trimestre pedese que se calcule o prazo 4 Qual o capital que à taxa de 25 ao mês rende juros de 108000 em 3 anos 5 Calcular o montante da aplicação de um capital de 10000 pelo prazo de 12 meses à taxa de 3 ao mês 6 Sabendose que certo capital aplicado durante 10 semestres à taxa de 36 ao ano rende 72000 de juros determinar o montante 7 Fernando obtém 40000 emprestados de um agiota entregandolhe uma nota promissória de 80000 com vencimento para 12 meses Determinar as taxas mensal e anual de juros cobradas pelo agiota 8 Em que prazo uma aplicação de 35000 pode gerar um montante de 53375 considerandose uma taxa de 30 ao ano 9 Determinar quanto renderá um capital de 60000 aplicado à taxa de 24 ao ano durante 7 meses 10 Um capital de 150000 aplicado durante 14 meses rendeu juros de 43750 Determinar a taxa anual 11 Durante 855 dias certo capital gerou um montante de 64200 Sabendose que a taxa de juros é de 4 ao mês determinar o valor do capital aplicado 12 Qual o valor dos juros contidos no montante de 100000 resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42 aa durante 13 meses 13 Qual o valor a ser pago no final de 5 meses e 18 dias correspondente a um empréstimo de 125000 sabendose que a taxa de juros é de 27 ao semestre 14 Em quanto tempo um capital de 800000 aplicado à taxa de 010 ao dia gera um montante de 1000000 15 Calcular o valor do capital que aplicado à taxa de 504 ao ano durante 2 anos e 3 meses produz um montante de 600000 16 Ao fim de quanto tempo o capital de 40000 aplicado à taxa de 3 ao mês produz 18600 de juros 17 Obtevese um empréstimo de 100000 para ser liquidado por 186625 no final de 22 meses e meio Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação 18 Em quanto tempo um capital aplicado a 48 ao ano dobra o seu valor 19 A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a ¼ do seu valor 20 Uma dívida de 12000 será saldada 4 meses antes de seu vencimento Que desconto racional será obtido se a taxa de juros contratada for de 27 ao ano 21 Por quanto posso comprar um título com vencimento daqui a 6 meses se seu valor nominal for de 20000 e eu quiser ganhar 30 ao ano Considere desconto racional 22 Determinar o desconto racional em cada uma das hipóteses abaixo adotandose o ano comercial Valor nominal taxa de juros prazo de antecipação a 15000 25 aa 8 meses b 3000 20 aa 150 dias c 5000 32 aa 25 dias d 6000 28 aa 9 meses e 15 dias 23 Um título de valor nominal 10000 com vencimento em 2309x5 é resgatado em 1506x5 Qual é o desconto racional se a taxa de juros contratada for de 27 ao ano 24 Um título de valor nominal 5300 foi descontado à taxa de 18 ao ano Sabendose que o desconto racional foi de 300 quanto tempo antes do vencimento efetuouse o resgate 25 Uma Nota Promissória de valor nominal 885600 com vencimento em 4 meses foi comprada por 8200 Qual é a taxa de desconto racional exigida pelo comprador 26 O desconto racional de um título vencendo a 216 dias é igual a 143750 Qual seria seu valor nominal se a taxa de juros adotada fosse de 30 ao ano 27 Determinar o desconto comercial em cada uma das hipóteses abaixo Valor nominal taxa de juros prazo de antecipação a 15000 25 aa 8 meses b 3000 20 aa 150 dias c 5000 32 aa 25 dias d 6000 28 aa 9 meses e 15 dias 28 Uma Nota Promissora no valor de 10000 em seu vencimento foi descontada 2 meses antes de seu prazo de resgate Sabendose que a taxa de desconto comercial era de 28 ao ano qual foi o desconto Qual foi o valor atual comercial 29 O desconto comercial de um título foi de 750 adotandose uma taxa de juros de 30 ao ano Quanto tempo faltaria para o vencimento do título se o seu valor nominal fosse de 20000 30 Um título a vencer no dia 1510x5 foi descontado no dia 2008x5 Se o desconto comercial fosse de 147000 e a taxa de juros fosse de 27 ao ano qual seria o valor nominal deste título 31 Se o valor descontado comercial for de 1419500 e o prazo de antecipação for de 270 dias qual será o valor do título no vencimento considerandose uma taxa de 22 ao ano 32 João propõe a Paulo a venda de um título no valor nominal de 23000 com vencimento para 3 meses Considerando que Paulo quer ganhar 395 ao ano que taxa de desconto comercial oferecerá a João e quanto pagará pelo título 33 Uma empresa retira do Banco Alfa um empréstimo por 3 meses no valor de 500000 Se a taxa de juros for de 26 ao ano e além disso o banco cobrar 1 a título de despesas administrativas qual será o desconto bancário 34 Um banco cobra em seus financiamentos a taxa administrativa de 2 e sua taxa de juros corrente é de 29 ao ano Que financiamento por 3 meses deverá um cliente pedir a este banco se esta pessoa necessitar de 10000 35 No financiamento de 15000 pelo prazo de 6 meses o cliente recebeu o valor líquido de 1252500 Se a taxa de juros for fixada em 27 ao ano existirá taxa de serviço cobrada no desconto bancário 36 Uma Nota Promissória no valor nominal de 16800 foi descontada em um banco que cobra 1 de taxa de serviço O valor descontado bancário recebido foi de 15000 uma vez que a taxa de juros considerada fora de 33 ao ano Com base nestas informações perguntase qual foi o prazo de antecipação do resgate 37 Em um banco com taxa de serviço de 2 foi descontado no dia 0502x5 um título de valor nominal de 10000 com vencimento em 1306x5 Se o valor descontado bancário fosse de 9100 qual seria a taxa de juros corrente adotada 38 Calcular o desconto comercial de um compromisso no valor nominal de 7500 considerandose a taxa de juros de 288 ao ano e o prazo de antecipação do resgate como sendo de 50 dias Que taxa de juros efetiva está sendo cobrada 39 O valor atual bancário de uma Nota Promissória descontada 3 meses antes de seu vencimento é de 11040 Qual será a taxa de juros efetiva se a taxa de desconto for de 27 ao ano e a taxa administrativa for de 125 Respostas 1 2 am 2 33 aa 3 10 trimestres 4 120000 5 13600 6 112000 7 833 am ou 100 aa 8 21 meses 9 8400 10 25 aa 11 30000 12 3127148 13 156500 14 250 dias 15 28116214 16 155 meses 17 385 am 18 2 anos e 1 mês 19 25 am 20 99083 21 1739130 22 a 214286 b 23077 c 10869 d 108868 23 69767 24 4 meses 25 2 am 26 942361 27 a 2500 b 250 c 11111 d 1330 28 Dc 46667 e VP 953333 29 45 dias 30 35000 31 17000 32 3595 aa 33 37500 34 1101928 35 3 36 106 dias 37 1969 aa 38 30 aa 39 3478 aa 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 Um capital de 25000 aplicado durante 10 meses rende juros de 5000 Determinar a taxa correspondente J CiN 5000 25000i10 5000 250000i I 5000 250000 I 002 ou 2 am 2 Uma aplicação de 50000 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de 8250 Indaga se qual a taxa anual correspondente a essa aplicação Considere que o ano tem 360 dias J CIN 8250 50000 I 180 8250 9000000i I 8250 9000000 I 0000917 ou 0091667 ad 0091667 360 33 aa 3 Sabendose que os juros de 120000 foram obtidos com a aplicação de 150000 à taxa de 8 ao trimestre pedese que se calcule o prazo J CiN 120000 1500008N 120000 1200000N N 120000 1200000 N 10 trimestres 4 Qual o capital que à taxa de 25 ao mês rende juros de 108000 em 3 anos J CiN 108000 C002536 108000 09C C 108000 09 R 12000000 5 Calcular o montante da aplicação de um capital de 10000 pelo prazo de 12 meses à taxa de 3 ao mês J CiN J 1000000312 J 3600 M C J M 10000 3600 M R 1360000 6 Sabendose que certo capital aplicado durante 10 semestres à taxa de 36 ao ano rende 72000 de juros determinar o montante Um ano 2 semestres logo 5 anos é o prazo da aplicação J CiN 72000 C0365 72000 C18 C 40000 M C J M 40000 72000 R 11200000 7 Fernando obtém 40000 emprestados de um agiota entregandolhe uma nota promissória de 80000 com vencimento para 12 meses Determinar as taxas mensal e anual de juros cobradas pelo agiota M C J 80000 40000 J J 40000 J CiN 40000 40000i12 40000 480000i I 40000480000 I 833 am Ao ano multiplica por 12 100 aa 8 Em que prazo uma aplicação de 35000 pode gerar um montante de 53375 considerandose uma taxa de 30 ao ano M C J 53375 35000 J J 53375 35000 J 18375 J CiN 18375 35000030N 18375 10500N N 175 anos ou multiplica por 12 21 meses 9 Determinar quanto renderá um capital de 60000 aplicado à taxa de 24 ao ano durante 7 meses 24 ao ano 12 2am J CiN J 600000027 J R 840000 10 Um capital de 150000 aplicado durante 14 meses rendeu juros de 43750 Determinar a taxa anual J CiN 43750 150000i14 43750 2100000i I 43750 2100000 I 0020833 I 208333 am Para ano 20833 am 12 25 aa 11 Durante 855 dias certo capital gerou um montante de 64200 Sabendose que a taxa de juros é de 4 ao mês determinar o valor do capital aplicado 855 dias passar para meses 855 30 285 meses M C j 64200 C j C j 64200 j 64200 C J CiN 64200 C C004285 64200 C c 114 64200 c114 c 64200 214C C R 3000000 12 Qual o valor dos juros contidos no montante de 100000 resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42 aa durante 13 meses M C j 100000 C j C j 100000 J 100000 C 13 meses ou 1312 108333333 anos J CiN 100000 C C04210833333 100000 C 0455C C 0455C 100000 10455C 100000 C 100000 1455 C 6872852 M C J 100000 6872852 J J 100000 6872852 R 3127148 13 Qual o valor a ser pago no final de 5 meses e 18 dias correspondente a um empréstimo de 125000 sabendose que a taxa de juros é de 27 ao semestre Passar o prazo para mês 530 18 168 dias Passar a taxa para dia 27 as 180 dias 015 ad J CiN J 125000 00015 168 J 31500 M C j M 125000 31500 M R 15650000 14 Em quanto tempo um capital de 800000 aplicado à taxa de 010 ao dia gera um montante de 1000000 M C J 1000000 800000 J J 1000000 800000 J 200000 J CiN 200000 8000000001N 200000 800N N 200000 800 N 250 dias 15 Calcular o valor do capital que aplicado à taxa de 504 ao ano durante 2 anos e 3 meses produz um montante de 600000 Vamos passar tudo para mês 504 aa 12 42 am 2 anos e 3 meses 27 meses M C J 600000 C J J 600000 C J CiN 600000 C C004227 600000 C C 1134 C 1134C 600000 2134C 600000 C R 28116214 16 Ao fim de quanto tempo o capital de 40000 aplicado à taxa de 3 ao mês produz 18600 de juros J CiN 18600 40000 003 N 18600 1200N N 18600 1200 N 155 meses 17 Obtevese um empréstimo de 100000 para ser liquidado por 186625 no final de 22 meses e meio Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação M C J 186625 100000 J J 86625 22 meses e meio 22512 1875 anos J CiN 86625 100000 i 1875 86625 187500i I 4620 aa ou 385am 18 Em quanto tempo um capital aplicado a 48 ao ano dobra o seu valor M C J 200 100 J J 100 J CiN 100 100048N 100 48N N 208 anos ou 21 mês 19 A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a ¼ do seu valor JCiN 025 1i10 025 10i I 0025 ou 25am 20 Uma dívida de 12000 será saldada 4 meses antes de seu vencimento Que desconto racional será obtido se a taxa de juros contratada for de 27 ao ano 12000 1 027412 20000 109 1100917 R 12000 R 1100917 R 99082 21 Por quanto posso comprar um título com vencimento daqui a 6 meses se seu valor nominal for de 20000 e eu quiser ganhar 30 ao ano Considere desconto racional 20000 1 030612 20000 115 20000115 1739130 22 Determinar o desconto racional em cada uma das hipóteses abaixo adotandose o ano comercial Valor nominal taxa de juros prazo de antecipação a 15000 25 aa 8 meses 15000 1 025812 15000 11667 1285714 15000 1285714 R 214286 b 3000 20 aa 150 dias 5 meses 3000 1 02512 300000 108333 276923 300000 276923 R 23077 c 5000 32 aa 25 dias 25 30 08333 meses 5000 1 0320833312 500000 10222 489130 500000 489130 R 10869 d 6000 28 aa 9 meses e 15 dias 9 meses e 15 dias 95 meses 6000 1 0289512 600000 12217 491132 600000 491132 R 108867 23 Um título de valor nominal 10000 com vencimento em 2309x5 é resgatado em 1506x5 Qual é o desconto racional se a taxa de juros contratada for de 27 ao ano Devemos calcular o prazo 23 dias de setembro 31 de agosto 31 de julho 15 de junho Total de dias 23 31 31 15 100 dias 10030 33333 meses 10000 1 0273333312 1000000 10750 930233 10000 930233 R 69767 24 Um título de valor nominal 5300 foi descontado à taxa de 18 ao ano Sabendose que o desconto racional foi de 300 quanto tempo antes do vencimento efetuouse o resgate Fórmula Dr N i n 1 i n 300 5300 0015 n 1 0015 n 300 10015 5300 00015n 300 45n 795n 300 795n 45n 30075n n30075 4 meses 25 Uma Nota Promissória de valor nominal 885600 com vencimento em 4 meses foi comprada por 8200 Qual é a taxa de desconto racional exigida pelo comprador Fórmula Dr N i n 1 i n 656 8856 i 4 656 35424i I 656 35424 I 00185 ou 185 am ou arredondando 2am 26 O desconto racional de um título vencendo a 216 dias é igual a 143750 Qual seria seu valor nominal se a taxa de juros adotada fosse de 30 ao ano Fórmula Dr N i n 143750 N030216360 14375 N018 N R 798611 798611 14375 R 942361 27 Determinar o desconto comercial em cada uma das hipóteses abaixo Valor nominal taxa de juros prazo de antecipação a 15000 25 aa 8 meses D N i n D 15000 025 812 D 2500 b 3000 20 aa 150 dias D N i n D 3000 020 512 D 250 c 5000 32 aa 25 dias 2530 08333 D N i n D 5000 032 0833312 D 11111 d 6000 28 aa 9 meses e 15 dias D N i n D 6000 028 9512 D 133000 28 Uma Nota Promissora no valor de 10000 em seu vencimento foi descontada 2 meses antes de seu prazo de resgate Sabendose que a taxa de desconto comercial era de 28 ao ano qual foi o desconto Qual foi o valor atual comercial D N i n D 10000 028 212 D 46666 Vp 10000 46666 R 953333 29 O desconto comercial de um título foi de 750 adotandose uma taxa de juros de 30 ao ano Quanto tempo faltaria para o vencimento do título se o seu valor nominal fosse de 20000 Passar a taxa para dias 30 360 00833 ad D N i n 750 20000 0000833 n 750 1666n N 7501666 N 45 dias 30 Um título a vencer no dia 1510x5 foi descontado no dia 2008x5 Se o desconto comercial fosse de 147000 e a taxa de juros fosse de 27 ao ano qual seria o valor nominal deste título Vamos calcular o prazo 15 dias em outubro 30 dias em setembro 11 dias em agosto 56 dias ou divide por 360 015555 anos D N i n 1470 N027015555 1470 N0042 N 1470 0042 N 3500000 31 Se o valor descontado comercial for de 1419500 e o prazo de antecipação for de 270 dias qual será o valor do título no vencimento considerandose uma taxa de 22 ao ano Vamos passar tudo para mês Vc 14195 I 22 aa n 270 dias Vc N1in 14195 N 1 022 270360 14195 N 10165 N 14195 0835 N R 1700000 32 João propõe a Paulo a venda de um título no valor nominal de 23000 com vencimento para 3 meses Considerando que Paulo quer ganhar 395 ao ano que taxa de desconto comercial oferecerá a João e quanto pagará pelo título N 23000 n 3 meses 23000 V 1 0395312 23000 V 1 009875 V 23000 109875 2093288 Como vemos se Pedro comprar o título por 2093228 estará ganhando 395 aa ao resgatálo por 2300000 3 meses depois A taxa de desconto comercial que lhe interessa é por conseguinte a taxa que conduz a um valor atual comercial de 2093288 N 23000 vc 2093288 n 3 meses V N 1 in 2093288 23000 1i 312 2083288 23000 1 i 312 0910125 1 i 312 0910125 1 025i 0089875 025i i 03595 ou 3595 aa 33 Uma empresa retira do Banco Alfa um empréstimo por 3 meses no valor de 500000 Se a taxa de juros for de 26 ao ano e além disso o banco cobrar 1 a título de despesas administrativas qual será o desconto bancário 37500 500000 1 5000 D Nin D 500000 026 3 12 D 32500 32500 5000 R 37500 34 Um banco cobra em seus financiamentos a taxa administrativa de 2 e sua taxa de juros corrente é de 29 ao ano Que financiamento por 3 meses deverá um cliente pedir a este banco se esta pessoa necessitar de 10000 i 10000 t 3 meses 4 trimestres 14 025 aa L N x 1 d x t j 10000 N x 1 029 x 025 002 N R 1101928 35 No financiamento de 15000 pelo prazo de 6 meses o cliente recebeu o valor líquido de 1252500 Se a taxa de juros for fixada em 27 ao ano existirá taxa de serviço cobrada no desconto bancário d N i n Onde d valor do desconto N valor nominal do título i taxa de desconto n tempo antecipação do desconto No seu caso o valor nominal do título é 15000 o tempo é 6 meses ou 05 ano e a taxa de desconto é 27 ao ano ou 027 ao ano Substituindo esses valores na fórmula temos d 15000 027 05 d 2025 Portanto o valor do desconto bancário é 2025 Para obter o valor líquido recebido pelo cliente basta subtrair esse valor do valor nominal V N d V 15000 2025 V 12975 Como você pode ver o valor líquido recebido pelo cliente é 12975 que é diferente do valor que você informou 12525 Isso significa que existe uma taxa de serviço cobrada no desconto bancário Para calcular essa taxa de serviço basta subtrair o valor líquido recebido pelo cliente do valor líquido calculado T V V T 12975 12525 T 450 Portanto a taxa de serviço cobrada no desconto bancário é 450 15000 450 3 36 Uma Nota Promissória no valor nominal de 16800 foi descontada em um banco que cobra 1 de taxa de serviço O valor descontado bancário recebido foi de 15000 uma vez que a taxa de juros considerada fora de 33 ao ano Com base nestas informações perguntase qual foi o prazo de antecipação do resgate 15000 16800 1 001 033 n 15000 16 800 1 001 033 n 0892857 1 001 033 n 033 n 099 0892857 0097143 n 033 n 029437 anos Em termos de dias teremos 1 360 dias 029437 X dias Então 360 029437 X 1 X 029437 360 X 106 dias 37 Em um banco com taxa de serviço de 2 foi descontado no dia 0502x5 um título de valor nominal de 10000 com vencimento em 1306x5 Se o valor descontado bancário fosse de 9100 qual seria a taxa de juros corrente adotada Fazendose a contagem exata dos dias de antecipação do resgate temos 1306 13 Maio 31 Abril 30 Março 31 Fevereiro 23 0502 64 A antecipação foi de 128 dias Portanto N 10000 n 128 dias h 2 vb 9100 O cálculo da taxa de juros pode ser feito tanto pela fórmula do valor descontado bancário quanto pela fórmula do desconto bancário Por essa última temse Como então Db N Vb Db 10000 9100 90000 Db N h in 900 10000 002 i 128360 900 10000 002 0355i 900 10000 002 0355i 009 002 0355i 007 0355i I 007 0355 197 aa 38 Calcular o desconto comercial de um compromisso no valor nominal de 7500 considerandose a taxa de juros de 288 ao ano e o prazo de antecipação do resgate como sendo de 50 dias Que taxa de juros efetiva está sendo cobrada I i 1 in I 0288 1 0288 50 360 I 0288 1 004 I 0288 096 030 ou 30 aa 39 O valor atual bancário de uma Nota Promissória descontada 3 meses antes de seu vencimento é de 11040 Qual será a taxa de juros efetiva se a taxa de desconto for de 27 ao ano e a taxa administrativa for de 125 Vb 11040 27 aa n 3 meses i 125 vb N 1 i in 11040N 1 00125027 312 11040 N 1008 N 11040 092 R 1200000 A taxa de juros efetiva í será obtida por NVb1 i n 12000 11040 1 i 312 12000 11040 1 i 312 1086957 1 i 312 1086957 i 312 0086957 i025 I 0086957 025 I 03478 ou 3478 aa Respostas 1 2 am 2 33 aa 3 10 trimestres 4 120000 5 13600 6 112000 7 833 am ou 100 aa 8 21 meses 9 8400 10 25 aa 11 30000 12 3127148 13 156500 14 250 dias 15 28116214 16 155 meses 17 385 am 18 2 anos e 1 mês 19 25 am 20 99083 21 1739130 22 a 214286 b 23077 c 10869 d 108868 23 69767 24 4 meses 25 2 am 26 942361 27 a 2500 b 250 c 11111 d 1330 28 Dc 46667 e VP 953333 29 45 dias 30 35000 31 17000 32 3595 aa 33 37500 34 1101928 35 3 36 106 dias 37 1969 aa 38 30 aa 39 3478 aa