Precificacao de Ativos de Risco-Economia da Engenharia

Economia da Engenharia Capítulo 10 Precificação de Ativos de Risco Prof Fabio R S Batista Precificação de Ativos de Risco 0 1 2 3 4 5 6 n1 n Fluxos de Caixa FC Investimento Tratar de forma adequada os riscos a que os projetos estão expostos Ao se calcular o VPL de um projeto onde foi tratado o risco a que ele está exposto Precificação de Ativos de Risco Binômio Risco x Retorno Suponha as seguintes oportunidades de investimento Evento i Probi Retornoi 1 15 6 2 20 2 3 35 3 4 20 5 5 10 10 Ação A Evento i Probi Retornoi 1 20 25 2 15 8 3 15 10 4 30 15 5 20 30 Ação B Como calcular o retorno esperado destes ativos de risco Precificação de Ativos de Risco Evento i Probi Retornoi 1 15 6 2 20 2 3 35 3 4 20 5 5 10 10 Ação A Evento i Probi Retornoi 1 20 25 2 15 8 3 15 10 4 30 15 5 20 30 Ação B Em qual das duas ações vocês investiriam Ação A Ação B Precificação de Ativos de Risco Evento i Probi Retornoi 1 15 6 2 20 2 3 35 3 4 20 5 5 10 10 Ação A Evento i Probi Retornoi 1 20 25 2 15 8 3 15 10 4 30 15 5 20 30 Ação B Como calcular o risco destas alternativas Precificação de Ativos de Risco Evento i Probi Retornoi 1 15 6 2 20 2 3 35 3 4 20 5 5 10 10 Ação A Evento i Probi Retornoi 1 20 25 2 15 8 3 15 10 4 30 15 5 20 30 Ação B Ação A Ação B Precificação de Ativos de Risco Qual estratégia pode ser adotada quando se deseja reduzir o risco de investimentos desta natureza Como calcular o retorno de uma carteira de ativos em um determinado dia Dia i Retornoi Dia i Retornoi 1 6 1 25 2 2 2 8 3 3 3 10 4 5 4 15 5 10 5 30 Ação A Ação B Precificação de Ativos de Risco Como calcular o retorno esperado da carteira Evento i Probi Retornoi 1 15 6 2 20 2 3 35 3 4 20 5 5 10 10 Média 175 Ação A Evento i Probi Retornoi 1 20 25 2 15 8 3 15 10 4 30 15 5 20 30 Média 580 Ação B Precificação de Ativos de Risco Como calcular risco da carteira Supondo a carteira composta por apenas dois ativos A e B Precificação de Ativos de Risco Supondo a carteira composta por apenas dois ativos A e B O que é a covariância Precificação de Ativos de Risco O que é a covariância Qual é o significado do coeficiente de correlação Precificação de Ativos de Risco Pósfixado Porto Seguro FI Referenciado DI Crédito Privado XP Investor FI Renda Fixa Crédito Privado LP Multimercados Truxt Macro Advisory FIC FIM Opportunity Total FIC de FIM Kinea Chronos FIM Kapitalo Kappa Advisory FIC FIM Renda Variável BNP Paribas Small Caps FIA AZ Quest TOP Long Biased FIC FIA Sem Classificação NTNB IPCA 500 Precificação de Ativos de Risco Supondo a carteira composta por apenas dois ativos A e B VALE 5 Data Retorno Ri ERV Ri ERV2 1742014 000 035 00000125 1642014 100 065 00000423 1542014 462 498 00024777 1442014 087 052 00000267 1142014 057 022 00000048 1042014 087 122 00001493 942014 043 079 00000618 842014 010 025 00000065 742014 193 158 00002495 442014 024 059 00000349 342014 065 029 00000086 242014 389 354 00012521 142014 032 067 00000451 3132014 194 159 00002521 2832014 014 050 00000248 2732014 127 092 00000844 2632014 040 075 00000566 2532014 166 130 00001698 2432014 015 050 00000251 0 0002623 2 V 162 V 0 35 E R V VALE 5 Data Retorno Ri ERV Ri ERV2 1742014 000 035 00000125 1642014 100 065 00000423 1542014 462 498 00024777 1442014 087 052 00000267 1142014 057 022 00000048 1042014 087 122 00001493 942014 043 079 00000618 842014 010 025 00000065 742014 193 158 00002495 442014 024 059 00000349 342014 065 029 00000086 242014 389 354 00012521 142014 032 067 00000451 3132014 194 159 00002521 2832014 014 050 00000248 2732014 127 092 00000844 2632014 040 075 00000566 2532014 166 130 00001698 2432014 015 050 00000251 0 0002623 2 V 162 V 0 35 E R V VALE 5 Data Retorno Ri ERV Ri ERV2 1742014 000 035 00000125 1642014 100 065 00000423 1542014 462 498 00024777 1442014 087 052 00000267 1142014 057 022 00000048 1042014 087 122 00001493 942014 043 079 00000618 842014 010 025 00000065 742014 193 158 00002495 442014 024 059 00000349 342014 065 029 00000086 242014 389 354 00012521 142014 032 067 00000451 3132014 194 159 00002521 2832014 014 050 00000248 2732014 127 092 00000844 2632014 040 075 00000566 2532014 166 130 00001698 2432014 015 050 00000251 0 0002623 2 V 162 V 0 35 E R V GGBR4 Data Retorno Ri ERG Ri ERG2 1742014 000 045 00000200 1642014 053 098 00000954 1542014 186 141 00001985 1442014 007 037 00000139 1142014 081 036 00000131 1042014 000 045 00000200 942014 258 213 00004552 842014 101 146 00002134 742014 100 056 00000310 442014 258 214 00004565 342014 042 003 00000001 242014 206 251 00006276 142014 296 251 00006322 3132014 041 086 00000743 2832014 082 038 00000141 2732014 268 312 00009754 2632014 153 108 00001163 2532014 014 031 00000095 2432014 041 003 00000001 045 E R G 0 0002088 2 G 144 G E se nós formarmos uma carteira onde R40000000 serão investidos na VALE5 e R60000000 serão investidos na GGBR4 XVALE XGERDAU CARTEIRA VALE 5 GGBR4 CARTEIRA Ri ERV Ri ERG Ri ERVRi ERG 035 045 00000158 065 098 00000636 498 141 00007013 052 037 00000193 022 036 00000079 122 045 00000546 079 213 00001677 025 146 00000371 158 056 00000879 059 214 00001262 029 003 00000009 354 251 00008865 067 251 00001688 159 086 00001369 050 038 00000187 092 312 00002870 075 108 00000811 130 031 00000402 050 003 00000017 VALE 5 GGBR4 CARTEIRA Ri ERV Ri ERG Ri ERVRi ERG 035 045 00000158 065 098 00000636 498 141 00007013 052 037 00000193 022 036 00000079 122 045 00000546 079 213 00001677 025 146 00000371 158 056 00000879 059 214 00001262 029 003 00000009 354 251 00008865 067 251 00001688 159 086 00001369 050 038 00000187 092 312 00002870 075 108 00000811 130 031 00000402 050 003 00000017 GERDAU VALE 2 GERDAU 2 2 VALE 2 2 CARTEIRA 60 40 2 06 04 00001801 2 CARTEIRA 134 CARTEIRA 0 0001312 VG VG rVG V x G 0561 Precificação de Ativos de Risco Supondo a carteira composta por apenas dois ativos A e B Voltando para NA ativos Supondo que cada ativo possua a mesma participação na carteira Precificação de Ativos de Risco Voltando para NA ativos Supondo que cada ativo possua a mesma participação na carteira Precificação de Ativos de Risco NA num Variâncias NA 1 x NA no Covariâncias Prof Fabio S Batista Precificação de Ativos de Risco NA Cov Média Risco de Mercado ou Sistemático Risco Próprio ou Não Sistemático Precificação de Ativos de Risco 0 1 2 3 4 5 6 n1 n Fluxos de Caixa FC Investimento Precificação de Ativos de Risco Beta b O Beta de um ativo ou investimento representa a medida de risco sistemático contida neste ativo em relação a um ativo de referência b1 Qual é o ativo de referência de uma economia b 15 b 05 b 3 Qual é a diferença entre rAB e bAB Precificação de Ativos de Risco Como calcular o Beta de um ativo R2 coeficiente de determinação Precificação de Ativos de Risco Como calcular o Beta de um ativo Precificação de Ativos de Risco Como calcular o Beta de um ativo Precificação de Ativos de Risco Como calcular o Beta de um ativo Precificação de Ativos de Risco Fonte httpscomoinvestirthecapcombroqueeindicebetadeacoes calculartextO20cC3A1lculo20do20C38Dndice20Beta20C3A920b em20simples2C20ele20medecarteira20de20ativos20do20mercado Precificação de Ativos de Risco Fonte httpscomoinvestirthecapcombroqueeindicebetadeacoes calculartextO20cC3A1lculo20do20C38Dndice20Beta20C3A920b em20simples2C20ele20medecarteira20de20ativos20do20mercado Beta 126 Precificação de Ativos de Risco Fonte httppagessternnyueduadamo darNewHomePagedatafileBeta shtml Precificação de Ativos de Risco Como calcular o Beta de um ativo Qual seria o Beta de uma carteira cujo valor é formado respectivamente na proporção XA e XB pelos ativos A e B Precificação de Ativos de Risco Considere uma carteira 1 formada 50 por um ativo de risco A cujo retorno esperado é 20 e 50 por um ativo livre de risco cuja rentabilidade é a renda fixa Rf igual a 10 Considere o bA 20 Qual é o retorno esperado desta carteira Qual é o Beta do ativo livre de risco E da carteira Precificação de Ativos de Risco Considere uma carteira 2 formada 100 por um ativo de risco A cujo retorno esperado é 20 e 0 por um ativo livre de risco cuja rentabilidade é a renda fixa Rf igual a 10 Considere o bA 20 Qual é o retorno esperado desta carteira Qual é o Beta da carteira Precificação de Ativos de Risco Para ambas as carteiras qual é o excesso de retorno por unidade de risco sistemático Em outras palavras qual é o prêmio de risco por unidade de risco sistemático Rf A Carteira 1 Carteira 2 ER 10aa 20aa 15aa 20aa b 0 2 1 2 Precificação de Ativos de Risco Para ambas as carteiras qual é o excesso de retorno por unidade de risco sistemático Em outras palavras qual é o prêmio de risco por unidade de risco sistemático b bC2 20 bC1 10 Linha do Mercado de Títulos LMT Precificação de Ativos de Risco Agora vamos supor uma carteira 3 formada 50 por um ativo de risco B cujo retorno esperado é 20 e 50 por um ativo livre de risco cuja rentabilidade é a renda fixa Rf igual a 10 Considere o bB 30 Precificação de Ativos de Risco b bC1 10 bC3 15 LMT Ativo A LMT Ativo B Esta situação não poderia persistir em um mercado bem organizado e ativo pois os investidores seriam atraídos para o ativo A e se afastariam do ativo B Como resultado o preço de A subiria e o de B cairia Como preços e retornos se movem em direções opostas o retorno de A diminuiria e o de B aumentaria Precificação de Ativos de Risco b bC1 10 bC3 15 LMT Ativo A LMT Ativo B Precificação de Ativos de Risco Modelo CAPM Capital Asset Pricing Model Precificação de Ativos de Risco Prêmio de Risco de Mercado x Prêmio de Risco do Projeto Precificação de Ativos de Risco Um projeto promete uma rentabilidade de 11aa Supondo que este projeto possua risco sistemático igual a metade da carteira de mercado que a taxa de juros livre de risco é igual a 5 e que a rentabilidade média da carteira de mercado é igual a 10aa este projeto é viável economicamente Trabalho 4 CAPM Todas as Duplas Duas dupla serão selecionadas para preparar uma apresentação A dupla que apresentará o trabalh0 deverá fazêlo de câmera aberta Procure fazer a sua apresentação de forma espontânea Evite leitura A avaliação se dará pelo conteúdo do arquivo Excel e pela disponibilidade para a apresentação oral Obrigado Prof Fabio R S Batista fabrsbyahoocombr