Análise de Grelha Hiperestática - Método das Forças: Esforços Cortantes, Momentos Fletores e Torçores

Para a grelha hiperestática abaixo determinar os DES esforço cortante momento fletor e momento torçor para o carregamento indicado Utilizar o Método das Forças Dados E 2100 kNcm2 G 897 kNcm2 I 200000 cm4 Jt 100000 cm4 2 Estrutura a ser analisada Grau de Hiperestaticidade 𝐺𝐻 𝑅𝑒𝑎çõ𝑒𝑠 𝐸𝑞𝑢𝑎çõ𝑒𝑠 𝑅ó𝑡𝑢𝑙𝑎𝑠 𝐺𝐻 4 3 0 1𝑔𝑟𝑎𝑢 Rigidez da grelha 𝐸 2100𝑘𝑁𝑐𝑚2 𝐺 897𝑘𝑁𝑐𝑚2 𝐼 200000𝑐𝑚4 𝐽 100000𝑐𝑚4 𝐸𝐼 2100 200000 42000𝑘𝑁𝑚2 𝐺𝐽 897 100000 8970𝑘𝑁𝑚2 Sistema principal 0 retirar apoio em A Diagrama de momento fletor 𝑀𝐶 10 4 40𝑘𝑁𝑚 𝑀𝐷 10 2 20𝑘𝑁𝑚 Diagrama de momento torçor 𝑇𝐷 10 4 40𝑘𝑁𝑚 Sistema virtual 1 aplicar força unitária vertical em A Diagrama de momento fletor 𝑚𝐵 1 2 2𝑘𝑁𝑚 𝑚𝐶 1 4 4𝑘𝑁𝑚 𝑚𝐷 0𝑘𝑁𝑚 Diagrama de momento torçor 𝑡𝐷 1 4 4𝑘𝑁𝑚 Compatibilização Coeficientes de Compatibilização 𝛿11 1 42000 1 3 2 2 2 1 3 4 4 4 1 8970 2 4 4 413888 103𝑚 𝛿10 1 42000 1 3 4 4 40 1 8970 2 4 40 4075384 103𝑚 Equação de Compatibilização 𝛿11𝑋1 𝛿10 0 413888 103𝑋1 4075384 103 0 𝑋1 9846𝑘𝑁 Reações de apoio 𝑅𝐴 9846𝑘𝑁 𝑅𝐷 10 9846 0153𝑘𝑁 𝑀𝐷 10 2 20𝑘𝑁𝑚 𝑇𝐷 10 4 9846 4 0616𝑘𝑁𝑚 Diagrama de esforços Diagrama de esforços cortantes kN Diagrama de momentos fletores kNm 𝑀𝐵 9846 2 19692𝑘𝑁𝑚 𝑀𝐶 9846 10 4 0616𝑘𝑁𝑚 𝑀𝐷 20𝑘𝑁𝑚 Diagrama de momentos torçores kNm 𝑇𝐵𝐶 19692𝑘𝑁𝑚 𝑇𝐶𝐷 0616𝑘𝑁𝑚