GAAL - Trabalho 01 - Geometria Analítica e Álgebra Linear - Resolução de Problemas

Pergunta 6 A figura a seguir ilustra o vão de uma ponte com 8 m de largura paredes verticais de 3 m de altura e teto semi elíptico com 5 metros de altura em seu centro Um caminhão tipo baú com largura de 240 m passará pelo vão Qual sua altura máxima O Aproximadamente 450 m O Aproximadamente 520 m O Aproximadamente 580 m O Nenhuma das outras alternativas O Aproximadamente 490 m Pergunta 7 GAAL Trabalho 01 Iniciado 20 mar em 1433 Instruções do teste Pergunta 1 Um cabo flexível suspenso por dois postes de mesma altura tem formato parabólico O centro do cabo seu ponto mais baixo está a 8 metros de altura e à metade da distância entre o centro e o poste o cabo tem 85 metros de altura Qual a altura dos postes O 15 m O 12 m O 18 m O Nenhuma das outras alternativas O 10 m Pergunta 2 Pergunta 2 O telescópio refletor de Cassegrain é constituído de um espelho parabólico e de um espelho hiperbólico conforme esquematizado na figura abaixo O ponto F1 é o foco do espelho parabólico e um dos focos do espelho hiperbólico o ponto F2 é o vértice do espelho parabólico e o outro foco do espelho hiperbólico Pelas propriedades de reflexão das parábolas e das hipérboles toda onda paralela ao eixo dos espelhos seguirá a trajetória indicada na figura convergindo sobre o ponto F2 Raio de luz F1 Espelho hiperbólico F2 Eixo dos espelhos Espelho parabólico Considere que o espelho parabólico tem raio de abertura de 20 cm e profundidade de 5 cm sobre seu eixo e que o vértice do espelho hiperbólico situase a 16 cm do vértice do espelho parabólico Determine o raio de abertura do espelho hiperbólico sabendo que sua profundidade sobre o eixo é de 3 cm O 45 cm O 5 cm O 25 cm O Nenhuma das outras alternativas O 85 cm Pergunta 3 A antena parabólica da figura tem diâmetro de 20 metros e 20 cm de profundidade medida em seu eixo A que distância do vértice sobre o eixo deve ser posicionado o receptor O 150 m O 125 m O 175 m O Nenhuma das outras alternativas O 100 m Pergunta 4 A Primeira Lei de Kepler consequência da Lei de Gravitação Universal de Isaac Newton afirma que os A Primeira Lei de Kepler consequência da Lei de Gravitação Universal de Isaac Newton afirma que os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do sol que está em um dos focos das órbitas O ponto de cada órbita mais afastado do sol denominase afélio e o mais próximo periélio conforme esquematizado na ilustração a seguir Na órbita de Mercúrio o afélio mede aproximadamente 70 milhões de Km e o periélio 46 milhões de Km Na órbita terrestre o afélio mede aproximadamente 152 milhões de Km e o periélio 147 milhões de Km Podemos afirmar que O a órbita terrestre tem excentricidade de aproximadamente 017 O a órbita de mercúrio tem excentricidade de aproximadamente 021 O Nenhuma das outras alternativas O não é possível determinar as excentricidades dessas órbitas O ambas as órbitas têm mesma excentricidade Pergunta 5 Pergunta 5 Uma circunferência tangente à diretiz da parábola x²8 y tem centro no foco da parábola Um dos pontos de interseção da circunferência com a parábola é O Nenhuma das outras alternativas O 42 O 44 O 24 O 22 Pergunta 6 A figura a seguir ilustra o vão de uma ponte com 8 m de largura paredes verticais de 3 m de altura e teto semi elíptico com 5 metros de altura em seu centro Pergunta 7 A figura a seguir ilustra um esguicho de água de um tubo horizontal a 4 metros de altura do solo Se desprezarmos a resistência do ar a água descreve uma trajetória parabólica com o bocal exatamente sobre o vértice Se a uma distância horizontal de 10 metros do bocal a água desceu por 1 metro qual o alcance do jato O 25 m O 15 m O 30 m O 20 m Nenhuma das outras alternativas Se a uma distância horizontal de 10 metros do bocal a água desceu por 1 metro qual o alcance do jato O 25 m O 15 m O 30 m O 20 m O Nenhuma das outras alternativas Pergunta 8 Um tubo vertical de seção transversal circular tubo de PVC passa através de um telhado inclinado Se o diâmetro do tubo é de 20 cm e o telhado tem inclinação de 45 graus com a horizontal determine a área do furo elíptico que deve ser feito no telhado para permitir a passagem do tubo Dica a área de uma elipse vale π ab O 200π2 cm² O 50π2 cm² O 400π2 cm² O 100π2 cm² O Nenhuma das outras alternativas