Prova 2 Calculo I PUCCAMPINAS - Questoes e Solucoes

PUCCAMPINAS CEATEC Nome RA Curso Cálculo I Prova 2 12062023 QUESTÃO 01 15 ponto Considere as funções fx 2x² 5x 1 e gx ln 2x² 4 Determinar fx e g1 QUESTÃO 02 15 pontos Calculase que daqui a t meses a população de um certo lugarejo será de Pt 3t 5t³2 6000 habitantes Expresse a taxa de variação da população e calcule quanto ela valerá daqui a 4 meses QUESTÃO 03 15 pontos Observando o gráfico de uma função abaixo responda justificando a Raízes da f b Intervalos de crescimento e decrescimento c Pontos de máximo e mínimo relativos d Concavidade e Ponto de inflexão f Assíntotas Vertical e Horizontal QUESTÃO 04 15 pontos Uma centena de animais pertencendo a uma espécie em perigo estão colocados numa reserva de proteção Depois de t anos a população p desses animais na reserva é dada por p 100t² 5t 25t² 25 a Após quanto tempo a população é máxima b Qual é a população máxima QUESTÃO 05 20 pontos Calcular as integrais a 2x² 2x 3dx 2x 1dx b xsenxdx QUESTÃO 06 20 pontos Calcular a área da região limitada por y x 1 e y 3 x² Esboçar o gráfico da região BOA PROVA