Leonardo - Atividade de Eletromagnetismo

N PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Curso de Engenharia Elétrica Disciplina Eletromagnetismo Aplicado à Engenharia Elétrica Turno Noite Prim Sem 2025 Profa Rose Mary de Souza Batalha Trabalho em Dupla 7º TP 07 Valor 03 pontos Data 06062025 Data Limite de Entrega dos Exercícios 14062025 Aluno Nº Matrícula Aluno Nº Matrícula ATENÇÃO a Nos enunciados dos problemas a seguir considerar N média simples e inteira da soma dos DOIS últimos algarismos do número de matrícula de cada aluno b Este TP tem seis questões e deverá ser postado até 14062025 às 2359 horas no CANVAS 1 Três filamentos paralelos posicionados no plano xz em y0 e passando pelos pontos z9 z4 e z3 respectivamente conduzem correntes de 11N A 2xN A e 72xN A nas direções 1N x 1N1 x e x negativa respectivamente Calcular a força por unidade de comprimento em cada filamento 2 Uma espira quadrada de lado igual a N4 cm e transportando uma corrente de 16 A encontrase posicionada no plano xy em z0 ao lado de um filamento condutor muito longo que carrega uma corrente de 49 A conforme figura Determine a força líquida na espira 3 Uma espira quadrada de 50 cm de lado encontrase localizada no plano xy z0 centralizada em torno da origem nela circula uma corrente de 50 A no sentido horário para quem observa a espira a partir do ponto 0010 Calcular o vetor torque nessa espira em relação a uma origem no ponto A quando colocada no campo B onde a A000 e B 200âx 100ây mT b A369 e B 200âx 100ây 300âz mT 4 O ponto P325 está situado na fronteira planar separando a região 1 da região 2 O vetor unitário ân1206âx 048ây 064âz está dirigido da região 1 para a região 2 e é perpendicular à fronteira Considere os seguintes dados r1 N r2 3xN e H1 200 âx 200 ây 100 âz Am Determine H2 5 Dado o circuito magnético da Fig 913 do livro texto Hayt 6ª edição pág 179 considere B065 T no ponto médio da perna esquerda e determine a força magnetomotriz no ar b força magnetomotriz no aço c a corrente necessária em um enrolamento de 1500200xN espiras na perna esquerda 6 Uma bobina retangular é composta por 803xN espiras de um condutor filamentar Determine a indutância mútua entre esta bobina e um filamento retilíneo infinito no eixo z se os quatro cantos da bobina estão situados em 300 700 703 e 303 cm y cm x z 38 A 14 A Questão 1 Para N 8 os valores das correntes são I1 11 8 19 A I2 2 8 16 A e I3 7 2 8 23 A As direções resultam em x x e x respectivamente As posições em z são z1 9 z2 4 e z3 3 As separações são d12 5 d13 12 e d23 7 A força por unidade de comprimento entre dois fios i e j é Fij L μ0 2π Ii Ij dij μ0 2π 2 107 NA2 Calculando cada par e somando vetorialmente ao longo de z obtémse F1 L 1944 105 z F2 L 2267 105 z F3 L 323 106 z Questão 2 A espira quadrada tem lado a 8 4 cm 012 m corrente de 16 A e está no plano z 0 para 0 x y a O fio longo com corrente de 49 A em x está em y 008 m Somente os lados paralelos a x geram força na direção z Para o lado mais próximo y 0 a distância ao fio é d1 008 m para o lado oposto y a d2 020 m A força líquida é Fz μ0 Iloop Ifio 4π ln a2 d12 d12 ln a2 d22 d22 com μ0 4π 107 Hm Substituindo valores chegase a Fz 683 105 N em z Questão 3 A espira de lado L 050 m transporta I 50 A com área A L2 025 m2 Como a corrente é horária vista de cima o momento magnético é μ I A k 125 k A m2 O torque em um campo uniforme B é τ μ B Para B 0200 î 0100 ȷ T τ 125 k 0200 î 0100 ȷ 0125 î 0250 ȷ N m Adicionar componente 0300 k ao campo não altera este resultado Questão 4 Temse μr1 8 μr2 24 vetor normal n 06 048 064 e H1 200 200 100 Am Condições de contorno n H2 H1 0 n μr2H2 μr1H1 0 Calculase n H1 88 e impõese 24 n H2 8 88 n H2 29333 Escrevendo H2 H1 c n e resolvendo para c H2 1648 22816 6245 Am Questão 6 A bobina retangular tem Nespiras 80 38 104 Cantos em metros 003 0 007 0 003 003 007 003 no plano y 0 O campo do filamento retilíneo no eixo z é Bn μ0 Ifio 2π x O fluxo por espira Φ1 z0003 x003007 μ0 Ifio2π x dx dz μ0 Ifio2π 003 ln007 003 A indutância mútua M Nespiras Φ1 Ifio 104 μ0 2π 003 ln73 529 107 H 5 Fluxo e densidade magnética nos trechos No aço perna esquerda B1 065T sobre S1 5 cm2 5 104 m2 Fluxo constante Φ B1 S1 065 5 104 325 104 Wb Nos trechos de área S2 3 cm2 3 104 m2 B2 Φ S2 325 104 3 104 10833 T mmf no entreferro No espaço de ar com espessura δ 05 cm 5 103 m Har B2 μ0 10833 4π 107 86239 105 Am Far Har δ 86239 105 5 103 4312 103 A mmf no aço Seja μr a permeabilidade relativa As duas pernas verticais comprimento total 2L1 têm área S1 os trechos horizontais comprimento total 2L2 têm área S2 L1total 2 008 016 m L2total 2 016 032 m Os campos H1 B1 μ0 μr H2 B2 μ0 μr Assim Faço H1 L1total H2 L2total 065 016 10833 032 μ0 μr 0450667 4π 107 μr 3595 105 μr A Por exemplo para μr 4000 Faço 90 A Corrente necessaria Numero de espiras Nespiras 1500 200 8 1500 1600 3100 A mmf total necessaria Ftotal Far Faco Para µr 4000 Ftotal 4312 90 4402A Entao NI Ftotal I 4402 3100 142 A 3