Lista de Exercícios sobre Eletromagnetismo - Capítulo 5

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Curso de Engenharia Elétrica Disciplina Eletromagnetismo Turno Noite Prim Sem 2023 Professora Rose Mary de Souza Batalha Lista de Exercícios sobre o cap5 Hayt 6ª edição Data 05052023 OBS Esta lista de exercícios servirá como referência para o TP 04 valor 08 pontos a ser aplicado em sala de aula Instruções 1 Considerar εo 8854 x 1012 Fm 2 Considerar N último algarismo significativo não nulo do número de matrícula do ALUNO 1 A região y 0 consiste de um condutor perfeito enquanto que a região y 0 é um meio dielétrico r1 2 Se existe uma carga superficial de 2N pCm2 no condutor determine E e D em A3N21N e B41N5N 2 Suponha que o plano z 0 separa o meio 1 z 0 do meio 2 z 0 com permissividades relativas εr1 4 e εr2 2 respectivamente O vetor intensidade de campo elétrico no meio 1 próximo ao contorno ou seja para z 0 é E1 4N âx 2N ây 5 âz Vm Encontre o vetor intensidade de campo elétrico E2 no meio 2 próximo ao contorno ou seja para z 0 para as seguintes situações a Se não houver cargas livres no contorno b Se houver cargas de superfícies com densidade ρs 5312 pCm2 no contorno 3 Determinar o vetor campo elétrico no meio 4 da figura abaixo 15Nâx 12Nây Vm ε1 ε0 ε2 2 ε0 ε3 5 ε0 ε4 3 ε0 4 Um capacitor de placas paralelas possui as placas com área de 30 x 30 cm2 e a distância entre as placas é de 05 mm Determinar a constante dielétrica mínima do material dielétrico de forma que a energia armazenada seja superior a 04N mJ quando ele estiver alimentado com 200N V 5 O seguinte problema foi desenvolvido em sala de aula Uma carga pontual positiva Q encontrase localizada no centro de uma casca condutora esférica de raio interno ri e raio externo ro Determinar o campo elétrico E e o potencial elétrico V em função da distância radial r Pedese Traçar os gráficos de E x r e V x r Considerar Q 22N mC ri 10 cm ro 12 cm Obs Para cada tipo de curva nos gráficos apresentar pelo menos três pares de valores z x 6 Seja o capacitor de placas paralelas conforme figura abaixo Em seus terminais foi aplicada uma tensão de 25N V Utilizar a aproximação de campo uniforme em cada dielétrico e calcular a a tensão imposta a cada dielétrico b o campo elétrico em cada dielétrico c a densidade superficial de carga na placa condutora superior d a energia armazenada no campo elétrico e a capacitância calcular a partir da carga armazenada no capacitor f determinar qual deve ser a permissividade do dielétrico 2 para que o campo elétrico no dielétrico 1 seja 8 vezes superior ao campo elétrico no dielétrico 2 7 A figura abaixo mostra a seção reta de um cabo coaxial O condutor interno tem raio igual a 3N mm o condutor externo tem raio interno igual a 10N mm O meio entre o condutor interno e o condutor externo é formado por dois dielétricos o dielétrico 1 adjacente ao condutor interno tem uma espessura de 2N mm e permissividade elétrica relativa igual a 5 o dielétrico 2 preenche o restante do espaço entre o dielétrico 1 e o condutor externo portanto tem espessura de 5N mm e permissividade elétrica relativa igual a 2 a Desenvolver a expressão da capacitância por unidade de comprimento deste cabo ou seja em Fm apresentando todas as equações intermediárias até obter a relação entre carga e diferença de potencial Explicando novamente desenvolver a razão QV em Fm b Supondo que exista uma tensão de 25040N V entre os condutores determine o vetor campo elétrico E em todo o espaço e plote o módulo do mesmo em função da distância radial cilíndrica 8 A figura a SEGUIR mostra a vista em corte de um capacitor ESFÉRICO formado por duas esferas condutoras concêntricas O condutor interno tem raio igual a 3N mm o condutor externo tem raio interno igual a 10N mm O meio entre o condutor interno e o condutor externo é formado por dois dielétricos dielétrico 1 adjacente ao condutor interno tem uma espessura de 2 mm e permissividade elétrica relativa igual a 5 dielétrico 2 preenche o restante do espaço entre o dielétrico 1 e o condutor externo portanto tem espessura de 5 mm e permissividade elétrica relativa igual a 2 a Desenvolver a expressão da capacitância deste capacitor em F apresentando todas as equações intermediárias até obter a relação entre carga e diferença de potencial b Supondo que exista uma tensão de 250 V entre os condutores determine o vetor campo elétrico E em todo o espaço e plote o módulo do mesmo em função da distância radial r