Lista de Exercícios de Sinais e Sistemas - 2º Semestre 2023

Sinais e Sistemas Elétrica PROF Antonius H M de Knegt SEGUNDA LISTA 2º SEMESTRE 2023 15 PONTOS 1º Exercício Considere o sinal xn 2 2cos27πnΦ sen14πn a Encontre a expressão para Xk b Faça o esboço de um período da parte real e imaginária de Xk para Φ 0 e Φ π2 2º Exercício A resposta ao impulso de um filtro passa alta de 4ª ordem é dada por hn 016δn 0225δn1 025δn2 0225δn3 016δn4 a Encontre a resposta em frequência HejΩ deste filtro b Encontre a saída estacionária deste filtro para a entrada xn cos01πn sen10πn 3º Exercício Considere o sinal em que um período é dado por xt cosωt para 1 1 t e xt 0 para 3 1 t Determine a expressão para os coeficientes da Série de Fourier de xt 4º Exercício Determine a expressão para os coeficientes Xk de 2 cos2 t x t 5º Exercício Para o sinal esboçado a seguir a Encontre Xk b Escreva xt como uma soma de senóides harmonicamente relacionadas 6º Exercício Projete um filtro digital causal não recursivo de 07 elementos passa alta com fc 12000 Hz e ganho unitário na faixa de passagem A freqüência de amostragem é fa50000 Hz Escreva também a equação de diferenças que implementa este filtro 7º Exercício Empregando as propriedades da TF determine Xj para a 1 2 cos2 50 t t x t b 2 1 2 3 2 u t e u t e e u t x t t t t onde representa convolução e ut o degrau unitário contínuo 8º Exercício Use a propriedade do deslocamento em frequência e a tabela de TFs para obter a representação no domínio da frequência de 𝑥𝑡 𝑡𝑒2𝑡𝑢𝑡 9º Exercício Obtenha xt sabendo que Xjω 5jω 12 ω2 5jω 6 10º Exercício Use a propriedade da dualidade para determinar as transformadas de Fourier de a b 3 4 2 2 1 3 1 t e x t FT 2 1 1 2 X j t FT