Trabalho Pratico

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Curso de Engenharia Elétrica Disciplina Eletromagnetismo Aplicado à Engenharia Elétrica Turno Noite Prim Sem 2025 Profa Rose Mary de Souza Batalha Data 18062025 Trabalho em Dupla 8º TP 08 Valor 03 pontos Data de entrega 28062025 Aluno Aluno Obs Nos enunciados dos problemas a seguir considerar N resultado da soma do último algarismo significativo não nulo do número de matrícula de cada aluno na dupla Este TP tem oito questões e deverá ser postado até 28062025 às 2359 horas no CANVAS 1 Um condutor circular de raio de 22xN cm localizado no plano z0 se encontra imerso em um campo magnético dado por B 20xN sin 105 t âz T Ache uma expressão para a força eletromotriz em função do tempo Se existe um resistor de 50 k ligado ao condutor encontre a corrente que circulou nos primeiros 5 segundos e a energia dissipada ao final deste tempo O que aconteceria se o campo fosse B 30 sin 105 t âx 2 Uma bobina quadrada de 40 cm de lado e 5010xN espiras se encontra no interior de um campo magnético variável com o tempo dado por B 52xNt2 formando um ângulo de 40º com a normal da bobina Calcular a o fluxo do campo magnético através de uma espira b A fem induzida em função do tempo c a corrente no instante de tempo de 4 segundos se a resistência é de 30 k 3 A localização da barra deslizante na Fig 105 página 201 do livro texto Hayt é dada por x N530t 12t3 e a separação dos trilhos é 50 cm Seja B 36x2 âz T Determine a leitura do voltímetro em a t 05 s b x 08 m 4 Um condutor circular de raio de 25 cm localizado no plano z0 se encontra imerso em um campo magnético dado por B 07 sin 1200 t az T Ache uma expressão para a força eletromotriz em função do tempo Se existe um resistor de 50 ligado ao condutor encontre a corrente em função do tempo 5 Uma espira retangular gira em torno do eixo z a uma velocidade angular de ω 5 radianoss em um campo magnético constante dirigido ao longo do y dado por B 10ây mWbm2 como mostrado na figura abaixo Determine a corrente induzida na espira com a direção mostrada assumindo que a espira está na direção x em t 0 6 Um capacitor de placas paralelas separadas por 08mm e com um dielétrico com r 75 tem uma tensão aplicada de 30 Volts na freqüência de 12 GHz Calcule o valor da densidade de corrente de deslocamento valores de pico 7 Dado E 400 cosNx106t z ay Vm no vácuo use as equações de Maxwell para encontrar e o campo magnético H Ache a densidade de corrente de deslocamento 8 A terra seca tem permissividade relativa εr 4 e uma condutividade de σ 105 Sm Determine a frequência acima da qual a corrente de deslocamento é maior que a corrente de condução ELETROMAGNETISMO QUESTÃO 1 DADOS N 6 r 226 14 cm 014 m Bt 206sen105 tz 120sen105 tz µT 120106 sen105 tz T R 50kΩ 5104 Ω FEM εt dΦBdt ΦB s BdA BtA 120106 sen105 tπr2 ΦB 12010600616sen105 t 7392106 sen105 t Wb εt dΦBdt 7392106105 cos105 t εt 07392 cos105 t V CORRENTE it εtR 07392cos105 t5104 1478105 cos105 t A ENERGIA DISSIPADA 05 i2tRd t i2t 14781052 cos2105 t 21861010 cos2105 t E R 05 i2tdt 510421861010 05 cos2105 tdt OBS 05 cos2wtdt 52 Média temporal E 51042186101025 E 273 μJ Se B fosse B 30 sen105 t x Nesse caso o vetor campo magnético está na direção x e a área do condutor circular está no plano z 0 ou seja normal na direção z ΦB s BdA BtAcosθ θ 90 cos0 0 ΦB 0 e εt 0 sem FEM nem corrente induzida QUESTÃO 2 DADOS N 6 lado da bobina L 40cm 04 m N espiras 50 106 110 Campo Magnético Bt 52Nt2 17 t2 T Ângulo θ 40º Resistência R 3104 Ω a FLUXO MAGNÉTICO ΦB BtA cosθ A L2 042 016 m2 e cos40º 0766 ΦBt 17 t20160766 2084 t2 Wb b FEM induzida εt N dΦBdt dΦBdt ddt 2084 t2 22084 t 4168 t εt 1104168t 4585t V c ε4 45844 1834 V i εR 18343104 00611 A 611 mA QUESTÃO 4 DADOS r 025 m Bt 07 sen1200 π t z µT 07106 sen1200 π t z T R 50 Ω Área do condutor A πr2 π00625 01963 m2 Fluxo Magnético ΦBt BtAcos 0º BtA ΦBt 07106 sen1200 π t01963 1374107 sen1200 π t Wb FEM εt dΦBdt ddt 1374107 sen1200 π t εt 13741071200 π cos 1200 π t 518104 cos 1200 π t V Corrente induzida it εtR 518104 cos 1200 π t50 it 1036 μAcos 1200 π t QUESTÃO 5 ÁREA A ab 0502 01 mm2 FLUXO MAGNÉTICO ΦBt BA cos wt ΦBt 102 01 cos 5t 103 cos 5t Wb FEM induzida 𝓔t d𝜙𝖻dt ddt 10³ cos5t 10³5sen5t 𝓔t 510³ sen5t V CORRENTE induzida it 𝓔tR 510³ sen5t R it 510³ R sen5t A QUESTÃO 6 CAMPO ELÉTRICO DE PICO E₀ V₀d 30 0810³ 37500 Vmm FREQUÊNCIA ÂNGULAR 𝜔 2πf 2π 1210⁹ 754010⁹ rads PERMISSIVIDADE ABSOLUTA 𝜀 𝜀₀𝜀r 885410¹²75 664110¹¹ Fm Jd pico 𝜀E₀𝜔 664110¹¹ 37500754010⁹ Jd pico 18810⁵ Am² QUESTÃO 7 DETERMINAÇÃO ²E μ₀𝜀₀ ²Et² 0 de β ²Eyz² μ₀ 𝜀₀ ²Eyt² β² Ey ²Eyt² 610⁶² Ey β² Ey μ₀ 𝜀₀ 610⁶² Ey β² μ₀ 𝜀₀ 610⁶² β 610⁶c 610⁶ 310⁸ 002 radm DETERMINAÇÃO CAMPO MAGNÉTICO x E μ₀ Ht x E Eyz âx Eyx âz 0 Ey não depende de x x E Eyz âx Eyz 400 β sen610⁶ t βz x E 400 β sen610⁶ t βz âx μ₀ Ht Integrando para achar H H 400 β μ₀ sen 610⁶ t βz dt âx H 400 β μ₀ 610⁶ cos 610⁶ t βz âx μ₀ 4π10⁷ Hm β 002 H 400002 4π10⁷610⁶ cos610⁶ t 002 z âx 106 cos 610⁶ t 002 z âx Am DENSIDADE DE CORRENTE DE DESLOCAMENTO Jd 𝜀₀ Et Et 400 610⁶ sen 610⁶ t β z ây Jd 885410¹²2410⁹ sen 610⁶ t βz ây Jd 212 sen 610⁶ t β z mAm² QUESTÃO 8 CRITÉRIO DE COMPARAÇÃO Jc σ E Jd 𝜀 dEdt Jd pico w 𝜀 E 2πf 𝜀 𝜀 A corrente de deslocamento será maior que a de condução quando Jd Jc w 𝜀 σ 2π f 𝜀 σ f σ 2π 𝜀 10⁵ 2π354010¹¹ 449510³ Hz f 4495 kHz QUESTÃO 3 POSIÇÃO xt 6530t 12t³ 132 t³ 330 m CAMPO MAGNÉTICO B x 36 x² âz T VELOCIDADE DA BARRA vt dxdt ddt 330t 132t³ 330 396 t² ms FEM 𝓔t Bxt w vt 𝓔t 36 330 t 132 t³² 05 330 396 t² 𝓔t 18 330 t 132 t³² 330 396 t² V a x05 165 165 1815 mm v05 330 396 05² 330 99 429 ms 𝓔05 36 1815² 05 429 25410⁷ V b x1 330t 132t3 08 t 2424103 s x4 330 396 5875106 330 00023 330 E08 3608205330 E08 380V