Controle Híbrido Posição-Força em Sistemas Robóticos

Meggiolaro MA 1 Controle de Sistemas Robóticos Marco Antonio Meggiolaro PhD Departamento de Engenharia Mecânica Pontifícia Universidade Católica RJ Parte 6 Controle de Força I Controle Híbrido PosiçãoForça Meggiolaro MA 2 Controle de Força I Controle Híbrido PosiçãoForça Condições de Contorno Naturais e Artificiais Ortogonalidade dos Espaços de Movimentos Admissíveis e de Restrições Arquitetura do Controle Híbrido Modelagem e Estabilidade da Interação Robô Ambiente Meggiolaro MA 3 Controle de Força Controle Híbrido PosiçãoForça Meggiolaro MA 5 Exemplo retirar um eixo de um furo sem atrito quasiestático Ausência de restrições físicas nenhuma força de reação pode ser gerada controle de posição Restrições físicas nenhum deslocamento é permitido controle de força Va espaço de movimentos admissíveis Va complemento ortogonal de Va a a 6 V V R Meggiolaro MA 7 p F Work T a c c a a c a V V F V F F F F a c c a a c a V V p V p p p p c T c a T c c T a a T a p F p F p F p F Work 0 0 c T c a T a p F p F Work arbitrários Meggiolaro MA 8 c a a a c a F T F I F T F F F F Arquitetura do Controle Híbrido PosiçãoForça Ta ITa J1 JT Controle de Posição Controle de Força Robô Ambiente pades Fcdes pa Fc p qa tc F p movimento através da superfície é eliminado por Ta atrito é eliminado por ITa pa p Fc F Meggiolaro MA 9 a1 f1 1 1 2 2 1 1 1 1 c c s s J 2 1 2 1 0 1 45 0 2 45 m1 Ex Controle de Força 2 2 1 1 c c 1 0 c s c s F J 2 1 2 2 1 1 T F t 2 1 1 c 1 c x 2 1 1 s 1 s y Controle de Posição ignorando a dinâmica 2 2 1 1 s s 0 1 c s c s m a J 2 1 2 2 1 1 T P t Controle Híbrido 1 F 1 1 J F F 0 2 y T y x P F t t t t OK Meggiolaro MA 10 ambiente rigidez ke Cuidado Ambiente pode causar instabilidade pe deformação Robô ke Fcdes p F pe Se ke é alto o sistema pode ficar instável Ta ITa J1 JT Controle de Posição Controle de Força Robô Ambiente pades Fcdes pa Fc q qa tc F p Cinemática Direta q Espaço das juntas Meggiolaro MA 11 Mr Me F fr fs fe ks ke xr xe robô ambiente Estabilidade da Interação RobôAmbiente sensor Fs ksxrxe força do sensor F força do atuador Fd força desejada F kf Fd Fs e e e e e e e r s e r s e r s e r s r r r r f x k x M x x f x x x k x f x x k x f x M x F Função de transferência Fs Fd k f s k M s k k f s k M s k F F e e 2 e s f e e 2 e s f d s k f s k k f s f k M s f s f M s 2 s s s e e s 2 e s s r 2 r 1 Robo rígido Meggiolaro MA 12 0 k f s k k M s e e 2 e f s Polos 4 raizes 0 k f s M s e e 2 e Zeros 2 raizes x x o x x o Robô rígido Estável para todos os valores de kf assumindose ke constante Sistema SensorAtuador Colocalizado Estável M r M e F fr fs fe ks ke 4 polos 2 zeros sensor e atuador na mesma massa estável Meggiolaro MA 13 Fs ksxrxe força do sensor F força do atuador Fd força desejada F kf Fd Fs Função de transferência Fs Fd 2 Robo flexível Mr1 Me F fr fs fe ks ke xr xe robô ambiente sensor Mr2 f2 k2 x2 Meggiolaro MA 14 Robô flexível Instável para altos valores de kf Sistema SensorAtuador Não Colocalizado x 6 polos 3 zeros Mr1 Me F fr fs fe ks ke Mr2 f2 k2 sensor e atuador em massas diferentes instável para altos ganhos x o x x o x o instável x