Exercícios sobre Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)

Questão 1 Completo Atingiu 005 de 005 Usando o método do fator integrante para soluções de EDO de 1a ordem lineares a solução do problema de valor inicial é igual a a b c d e 2 y y x2 x2 y0 1 yx e x3 3 yx 1 e x3 3 yx 2 e x3 3 yx 3 e x3 3 yx 2 e x 3 A resposta correta é yx 2 e x3 3 Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Questão 2 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 3 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 4 Completo Atingiu 005 de 005 Através do método do fator integrante para soluções de EDO de 1a ordem lineares é correto afirmar que a solução da equação é dada por a b c d e t x t x xt t 2et2 xt t 2 c t xt t C 3 xt t 2 xt t t 2 A resposta correta é xt t 2 c t A solução da equação é igual a a b c d e senx dy dx y cosx C y senx C y senx C y senx cosx C y cosx C A resposta correta é y cosx C A solução geral da EDO representa uma família de círculos concêntricos isto é A solução que passa pelo ponto é a b c d e y x y x2 y2 c2 4 3 4 x2 y2 5 x2 y2 3 x2 y2 25 x2 y2 16 x2 y2 A resposta correta é 25 x2 y2 Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Questão 5 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 6 Completo Atingiu 005 de 005 Assinale a alternativa que corresponde a solução do problema de valor inicial a b c d e 4 13y 0 y y y0 1 0 2 y y e2x sen3x 4 3 y cos3x sen3x e2x 4 3 y cos3x sen3x e2x 4 3 y cos3x 4 sen3x 3 y cos3x e2x A resposta correta é y cos3x sen3x e2x 4 3 Vimos que a técnica das variáveis separáveis é utilizada para resolver um tipo particular das equações diferenciais ordinárias não lineares Baseado nesta técnica assinale a alternativa correta que corresponde a solução da EDO a b c d e yxe2xC y 1 e2x y x C y C e2x y x C 1 2e2x y C 1 2e2x A resposta correta é y x C 1 2e2x Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Questão 7 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 8 Completo Atingiu 005 de 005 A solução geral da EDO é igual a a b c d e 2 5 3y 0 y y y c1e x 2 c2ex y c1e5x c2e3x y c1ex c2e3x y e x 2 ex y c1e x 2 c2e3x A resposta correta é y c1e x 2 c2e3x Dado o problema de valor inicial é correto afirmar que a solução é dada por a b c d e y 2y e4t y0 3 2 yt e4t 2 yt C e4t 2 yt 2 e4t 2 e2t yt 2 et 2 et yt 2e2t A resposta correta é yt 2 e4t 2 e2t Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Questão 9 Completo Atingiu 005 de 005 Questão 10 Completo Atingiu 005 de 005 A solução yx do PVI abaixo é dada por a b c d e x xlnx y y 2 y1 1 yx 2 xlnx 3 yx xlnx x 2 3 4 9 yx lnx 4 x 9 5 9 yx xlnx x 2 3 4 9 5 9 yx 2 xlnx 3 5 9 A resposta correta é yx xlnx x 2 3 4 9 5 9 Para quais valores de s a função satisfaz a equação diferencial ordinária a b c d e y esx 4 y 0 y y s 2 12 s 3 s 4 3 s 2 3 s 4 3 A resposta correta é s 2 3 Remova Marca dágua Wondershare PDFelement Remova Marca dágua Wondershare PDFelement