Apoios e Reações em Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas

TRANSFORMAR O PAÍS PELA EDUCAÇÃO É O QUE NOS MOVE APRESENTAÇÃO DA UC 1 APOIO E REAÇÕES Prof Me Paula Roberta dos Santos paularobertaunisociesccombr REPRESENTANTES Brenda Borges Mossoró Gustavo Trevisani Jose Ewerton Caio Henrique Alves James Santos UC ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS APOIOS E REAÇÕES APOIO A restrição aos movimentos de uma estrutura se dá por meio dos apoios ou vínculos Os apoios ou vínculos são classificados em função do número de graus de liberdade impedidos Nos apoios nas direções dos deslocamentos impedidos surgem forças reativas ou reações de apoio REPRESENTAÇÃO DOS APOIOS Apoio simples ou 1º gênero Rótula ou 2º gênero Engaste ou 3º gênero EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO O que impede que as estruturas se desloquem quando submetidas a forças ativas são os apoios O equilíbrio das forças e momentos do sistemas nas direções X Y e Z fornece para estrutura espacial as seguintes equações do equilíbrio estático Equilibrio de Forças ΣFx 0 ΣFy 0 ΣFz 0 Equilibrio de Momentos ΣMx 0 ΣMy 0 ΣMz 0 Fig 29 Equilibrio Estático REPRESENTAÇÃO DAS FORÇAS APLICADAS Quadro 23 Cargas ou carregamentos em modelos estruturais REPRESENTAÇÃO Real Aproximada Forças concentradas distribuídas uniformes triangulares trapezoidais outras Momentos concentrados distribuídos Carregamento concentrado Sobre uma laje Cofre no meio da sala Sobre uma viga Reação de outra viga Carregamento distribuído linear Carregamento distribuído plano Carregamento distribuído REAÇÕES DE APOIO VIGA BIAPOIADA carga aplicada vertical Para manter o equilíbrio estático onde surgem as forças reativas x y a b x a b 𝐹𝑥 0 Ha0 𝐹𝑦 0 VaxVb0 VaVbx Ma0 Ha0 Va0 xa Vb ab 0 Va Ha Vb REAÇÕES DE APOIO VIGA BIAPOIADA carga aplicada vertical e horizontal Para manter o equilíbrio estático onde surgem as forças reativas x y a b x y a b 𝐹𝑥 0 Hay0 Hay 𝐹𝑦 0 VaxVb0 VaVbx Ma0 Ha0 Va0 xa Vb ab y0 0 Ha Va Vb Exercício 1 Para a viga bi apoiada com uma carga concentrada calcule os valores das reações de apoio 𝐹𝑥 0 Ha 5 0 Ha 5 tf 5tf 𝐹𝑦 0 Va 12 Vb 0 Va Vb 12 tf Va 123 9tf Ma0 Ha0 Va0 122 Vb26 0 24 8Vb 8Vb 24 Vb3 tf Va Ha Vb REAÇÕES DE APOIO VIGA BIAPOIADA uniforme total Exercício 2 Para a viga bi apoiada com uma carga distribuída calcule os valores das reações de apoio 15m 9 kNm 𝐹𝑥 0 Ha0 𝐹𝑦 0 Va 915 Vb 0 Va Vb 135 kN Va 675 135 Va 675kN Ha Va Vb 𝑀𝑎 0 Há0 Va0 915152 Vb 15 0 10125 15Vb 0 15Vb 10125 Vb 675 kN REAÇÕES DE APOIO VIGA BIAPOIADA uniforme parcial Exercício 3 Para a viga bi apoiada com uma carga distribuída parcial calcule os valores das reações de apoio 3 3 4 10 m 16 kNm 𝐹𝑥 0 Há 0 𝐹𝑦 0 Va 164 Vb 0 Va Vb 64 kN Va 32kN Ha 𝑀𝑎 0 Há0 Va0 164 342 10Vb 0 320 10 Vb 0 Vb 32 kN REAÇÕES DE APOIO VIGA BIAPOIADA triangular total Exercício 4 Para a viga com carga triangular total calcule os valores das reações de apoio 9 m 6 kNm 𝐹𝑥 0 Há 0 𝐹𝑦 0 Va 692 Vb 0 Va Vb 27kN Va 9kN Ha 𝑀𝑎 0 Há 0 Va0 692239 9 Vb 0 Vb 18 kN REAÇÕES DE APOIO VIGA BIAPOIADA triangular parcial Exercício 5 Para a viga com carga triangular parcial calcule os valores das reações de apoio 3 3 3 9 m 5 kNm